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所谓反思就是从一个新的角度，多层次多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面地考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题的本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生新的发现。反思如何将结论拓展推广是数学课题探究教学不容忽视的一环，一道好题的价值之一在于能产生出其它一些好题。比如希尔伯特曾称费马大定理是“会下金蛋的母鸡”。学生在探究活动的过程中，思考其中的问题和答案，重构自己的理解，挖掘个人智慧的潜能，并在活动所涉及的各个方面的相互作用下，获得超越已有信息的知识。教师要充分认识到：由于数学的抽象性和特殊性，所以中学生不可能一次直接吃透数学知识的本质，必须经过反复思考，才能洞悉数学活动的本质特征。
在数学课题探究教学中，教师应当从哪些方面进行反思呢？具体地说可以从以下几点着手。
一、引导学生对自己的探究过程进行反思
学生对自己的探究过程进行反思，指的是在教学活动接近尾声时尽力去回忆自己从开始到结束的每一步心理活动，开始自己是怎么想的？走过哪些弯路？有什么规律性的经验可以吸收？我的思考与老师或其他同学有何不同？其中的差距在哪儿？从而获取新的收获。比如在学习了“等差数列的前n项和公式”后，教师继续介绍高斯幼时的聪明发现，鼓励学生再一次反思自己的探究过程，有的学生竟然通过反思得出：
1+2+3+…+10=55
1+2+3+…+100=5050
1+2+3+…+1000=500500
即1+2+3+…+10n=50…050…0
可见，对探究过程的反思是一种学习潜能的培养，它能帮助学生开拓进取，加深对知识的掌握，还能获得更多的新知。
二、引导学生对探究所用到的已有知识进行反思
在数学课题探究教学中总要用到一些已有的数学知识，教师要引导学生反思自己对这些知识的认识是否达到较高的程度，若每次都能在不同背景下对同一数学对象反思，就可能产生许多新的认识。虽然同一数学对象的本质特征是稳定的，但其表现出来的非本质特征都不尽相同，如果在不同情境下对某数学对象的本质与非本质属性加以比较，就会大大提高对其本质属性的认识程度。
三、引导学生对探究过程中隐含的思想方法进行反思
数学思想方法没有独立的形式，只是蕴含在具体内容之中或伴随具体的数学活动过程，对其反思的一个重要方面是注意挖掘探究活动中涉及了哪些数学思想方法，是如何运用的，运用的过程之中有何特点，这种思想方法是否在其他情况下运用过，现在与过去运用有何差异。这无疑会加深学生对知识的理解，易于形成知识网络，同时更利于学生对该数学思想运用的迁移。
四、引导学生对探究结果进行反思以利于拓展
反思虽说是该教学模式的最后一环，但是，它不是对教学过程与结果的简单总结，而是通过给学生这种机会，让学生反思以上流程中出现的数学概念、数学思想、数学方法和数学技巧等，让学生养成良好的反思习惯，深刻理解数学探究的方法。更重要的是一个课题的完成可能会带来另一个课题的开始，我们可以在反思该课题的结论时创设下一个新课题，从而推动数学课题探究教学继续进行。
现代心理学认为，人的思维结构包括目标系统、操作系统、材料系统、产品系统及监控系统等五大部分，而起主要支配作用的是监控系统，该系统即为元认知，它对于学生思维能力的训练举足轻重，因此在数学教学中的地位突显。而在数学课题探究教学中对数学的反思正是元认知的充分体现。正如弗赖登塔尔曾说过：“反思是数学家进行数学学习和研究的核心和动力。”伟大的教育学家波利亚说过：“在刚完成任务，而且当他的体验在头脑中还是新鲜的时候，去回顾他所做的一切有利于深究他刚才克服困难的实质。”可见，反思既能帮助学生理解数学，又能使学生将已有知识与探究中所学的知识建立联系，这样通过学生的自我反思与调节，教师能更有效地驾驭数学课题探究教学。
在数学课题探究教学中，教师应当从哪些方面进行反思呢？具体地说可以从以下几点着手。
一、引导学生对自己的探究过程进行反思
学生对自己的探究过程进行反思，指的是在教学活动接近尾声时尽力去回忆自己从开始到结束的每一步心理活动，开始自己是怎么想的？走过哪些弯路？有什么规律性的经验可以吸收？我的思考与老师或其他同学有何不同？其中的差距在哪儿？从而获取新的收获。比如在学习了“等差数列的前n项和公式”后，教师继续介绍高斯幼时的聪明发现，鼓励学生再一次反思自己的探究过程，有的学生竟然通过反思得出：
1+2+3+…+10=55
1+2+3+…+100=5050
1+2+3+…+1000=500500
即1+2+3+…+10n=50…050…0
可见，对探究过程的反思是一种学习潜能的培养，它能帮助学生开拓进取，加深对知识的掌握，还能获得更多的新知。
二、引导学生对探究所用到的已有知识进行反思
在数学课题探究教学中总要用到一些已有的数学知识，教师要引导学生反思自己对这些知识的认识是否达到较高的程度，若每次都能在不同背景下对同一数学对象反思，就可能产生许多新的认识。虽然同一数学对象的本质特征是稳定的，但其表现出来的非本质特征都不尽相同，如果在不同情境下对某数学对象的本质与非本质属性加以比较，就会大大提高对其本质属性的认识程度。
三、引导学生对探究过程中隐含的思想方法进行反思
数学思想方法没有独立的形式，只是蕴含在具体内容之中或伴随具体的数学活动过程，对其反思的一个重要方面是注意挖掘探究活动中涉及了哪些数学思想方法，是如何运用的，运用的过程之中有何特点，这种思想方法是否在其他情况下运用过，现在与过去运用有何差异。这无疑会加深学生对知识的理解，易于形成知识网络，同时更利于学生对该数学思想运用的迁移。
四、引导学生对探究结果进行反思以利于拓展
反思虽说是该教学模式的最后一环，但是，它不是对教学过程与结果的简单总结，而是通过给学生这种机会，让学生反思以上流程中出现的数学概念、数学思想、数学方法和数学技巧等，让学生养成良好的反思习惯，深刻理解数学探究的方法。更重要的是一个课题的完成可能会带来另一个课题的开始，我们可以在反思该课题的结论时创设下一个新课题，从而推动数学课题探究教学继续进行。
现代心理学认为，人的思维结构包括目标系统、操作系统、材料系统、产品系统及监控系统等五大部分，而起主要支配作用的是监控系统，该系统即为元认知，它对于学生思维能力的训练举足轻重，因此在数学教学中的地位突显。而在数学课题探究教学中对数学的反思正是元认知的充分体现。正如弗赖登塔尔曾说过：“反思是数学家进行数学学习和研究的核心和动力。”伟大的教育学家波利亚说过：“在刚完成任务，而且当他的体验在头脑中还是新鲜的时候，去回顾他所做的一切有利于深究他刚才克服困难的实质。”可见，反思既能帮助学生理解数学，又能使学生将已有知识与探究中所学的知识建立联系，这样通过学生的自我反思与调节，教师能更有效地驾驭数学课题探究教学。