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听着“老师好”走进校门，享受着学生每一次甜甜的微笑和亲昵的问候，她从心底里感到幸福，觉得每天的工作都有价值。她喜欢阅读、唱歌;她擅长长笛演奏、电脑制作;她钟情数学，热爱技术，充满梦想，渴望创造，期待在教育的世界里为学生的智慧成长铺路。她，就是武汉市汉阳区楚才小学的数学教师——何晶。
从“教书匠”到“教育者”，是一条艰难的探索之路
2001年，刚入职的何晶除了教数学，还兼任信息技术课教师。外界环境的闭塞让何晶渴求专业提升的愿望十分强烈。她自费订购专业书刊，参加自修考试，凭着一股子韧劲，逐步站稳了讲台并取得本科学历。她不放弃任何外出学习、比赛的机会，不断锤炼自己的业务水平和教学能力。
2009年，何晶拿到了武汉市学科与信息技术整合课比赛的通知。她喜出望外——“这不正是为我量身打造的学习机会吗！”一直努力钻研的数学教学，加上多年的信息技术教学经验，让何晶拥有了“先天”优势，从区级到市级，她脱颖而出，获得了一等奖。这次比赛打开了她研究数学教学的突破口——如何将数学与信息技术有效融合。2012年，何晶被调入汉阳区钟家村小学。大环境的改变让她有了更多学习、展示的平台，信息技术的运用使何晶的数学课堂更加出彩，学生的课堂参与度很高。区教师教育技术能力优秀教师、“全国中小学信息技术创新与实践活动”NOC之星……诸多荣誉接踵而至。当时的何晶认为，利用多种教学手段启发、引领学生主动探究，使学生乐于参与、学得扎实、作業正确率高，就是好的数学教学。
这种认识源于她上过的一节课《三角形的内角和》。课上，何晶让学生先画一个自己喜欢的三角形，量好每个内角的度数并记录下来，再算出3个内角的和。学生汇报时，她发现学生的答案惊人的相似——他们汇报的数据，即3个角的度数合起来就是180度或接近180度。这让接下来的猜想、验证意外地顺畅。正当何晶得意于这节课教得十分顺利时，师傅南飞却眉头紧锁：“有启发引导，但还不够，我们需要真探索。你有没有亲自画一个三角形并量一量呢？我做过这个试验，操作起来非常难，得到的数据也不会这么‘整齐’，学生被反‘操作’了！”师傅语重心长的一番话让何晶开始反思自己对数学教学的认识。原来自己一直都在追求如何教得顺畅、教得精彩，仅仅关注学习的结果——正确率，而没有关注学生的真实需求，从而导致学生的探究不是真探究，学科思维没有得到有效的培养和锻炼。
有了这样的认识，何晶开始了艰难的探索。如何更好地关注学生的学习过程，激活学生的思维，启发学生真发现、真探究，让学习真实发生呢？在这样的信念引导下，何晶在设计和组织教学时，就特别重视“启发”。教学《周长》时，何晶呈现教科书例1中的图形，引导学生描出它的周长，留给学生充足的时间独立探究。学生在做中积累活动经验、强化对周长概念的体验，这是再多的语言都无法替代的。学生描好后，何晶选几个作品贴在黑板上，“周长”被直观地显示出来，再借助板书对周长含义的描述，学生理解“周长”概念也就水到渠成了。从“实物操作”到“形象感知”，再到“概念抽象”，学生把“周长”这一抽象概念与现实紧密地联系起来，达成了深度理解。
从关注“教”到关注“学”，何晶对数学教学的认识更加深入了。各级各类比赛课上，送教下乡的队伍中，教师培训的讲台上，经常能看到她的身影。但勤于反思的她总感到自己的教学方法和教学形态还底气不足。如何修正和提炼？她一时也没有好点子。
2017年，武汉市教科院组织一线骨干教师与人教社教材编写组的专家一起合作开发“小学数学例题解读课程项目”，何晶有幸成为其中的一员。在近两年的案例打磨中，她得到湖北省小学数学教研员刘莉等老师的诸多指导，进行了深入的教材解读研究。最终，她参与录制的视频上线，参与编写的《小学数学例题解读与教学设计（二年级上册）》正式出版发行。
这次历练让何晶豁然开朗，原来自己一直以“教书匠”的心态完成教学任务，而没有以“教育者”的信念做教育教学工作。要想使学生从“学会”到“会学”，最终达到“慧学”的状态，不沉下心来钻研是不行的。自此，何晶开启了教学、教研、科研协同发展的研究之路。如何高效提问，启发学生思考，培养学生运用学科思维解决问题的能力;如何有效倾听，帮助学生养成好的学习习惯，使之学会学习。这些问题都是何晶研究的课题。她在长足的思考与实践中，正式提出了“启慧课堂”教学主张，其对数学教学的认识也从“关注学”转到“学科素养提升”和“人的全面发展”上来。
“慧”是一种境界，用数学让学生生出智慧、智慧成长
2019年，何晶入职汉阳区楚才小学，工作的变动促使她开始深入思考“启慧课堂”的思想内涵。“启”有启发思维、启迪智慧的意思，慧是指聪明、有才智。对于数学教学来讲，这里的“慧”包含三层意思：学会，融会，“致”慧。
学会是针对数学知识本身而言，也就是教师首先要创设合适的问题情境，通过有思维含量的问题或有挑战性的探究活动，激活学生思维，引导学生自主学习，从而掌握知识技能，深入理解知识点。教学“三角形任意两边的和大于第三边”时，何晶为每位学生分发三组小木棒，第一组可以组成三角形，第二组有两根木棒的长度和与第三根长度相等，第三组是两根木棒的长度和比第三根长度小。随后，何晶组织学生用木棒摆三角形，并对每根木棒的长度进行测量和记录。最后，何晶把测量结果梳理一下写到黑板上，并提出颇具挑战性的问题“请用不等式或等式对组成三角形的条件进行表示”。活动激发了学生的探究兴趣，使学生通过动手操作获得直接体验，自主探究出三角形的三边关系及其表示，强化了学生对知识的理解和记忆。
融会是针对数学知识体系而言，也就是教师要深入研究教材，把握数学教材螺旋式上升的编排特点，在吃透教材编写意图的基础上，从知识链层面帮助学生系统地学习数学，使他们的头脑中能清晰地梳理出知识结构，厘清知识产生、发展、运用的逻辑脉络。如何在教学中落实呢？何晶提出，一要注重联系知识的产生设计导入环节，例如教学《分数的意义》时，教师可以引入古代劳动人民用绳子测量大石块长度的方法，不足一段无法记录，从而创造出分数的情境，使学生明白分数同自然数一样来源于人类生产和生活的需要，在头脑中将分数与自然数进行有效联结。二是要注重知识间的横向联系和纵向发展。比如在学习“分数的大小比较”时，教师可以借助数轴，用直观的方式引导学生探究“能否找出大于[13]小于[34]的所有分数”，让学生认识到数轴上的两个“点”无论挨得多么近，它们之间都含有无数个分数，从而体会扩分的意义，深入理解分数的基本性质以及分数的稠密性。同时，也使学生重新认识数轴，知道在数轴上不仅有自然数，还能找到分数和小数，将来还有无理数。这样设计可以促使学生形成对数系扩充过程的理解，对日后学习数之间的转化、比较以及运算都大有益处。三是要突出体现知识的综合运用。比如在复习课上，教师可以设计融合多个知识点、具有综合性和挑战性的题目，使学生融会贯通，运用所学知识解决实际问题，强化学科思维。 “致”慧是针对数学学科素养而言，也就是教师需要明确：数学教学的最终目的是帮助学生学会用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界，使学生达到一种“慧思”、“慧学”、终身发展的状态，指向的是培养全面发展的人。根据何晶的经验，要想达到上述目标，教师需要在教学中注重学生高阶思维能力的发展，培养学生的问题意识、求异思维、质疑精神等批判性思维能力和反思性学习习惯。其中，求异思维是创造的前提和必要条件，就是变换思维角度，从多个侧面思考，反向探索解决问题的途径。在教学中，教师可以经常引导学生思考：你是怎么想的？为什么这样想？为什么会有这样的现象？为什么作出这样的选择？所选择的思考途径是否最佳？这些内容之间有什么联系？还有别的方法吗？这样做有利于增强学生自主学习、自我反思的能力，其数学思维与数学素养就能从根本上得到提高，从而形成学科思维，养成终身学习的状态。
先做“明师”，再做“名师”
学会、融会、“致”慧三者之间是由“点”到“面”再到“体”的关系，也是一种逻辑演进的关系。从学会到融会再到实现“致”慧的状态，是贯穿数学学习始终的追求，也是需要通过一节节精品课逐步达成的目标。
何晶认为，“植树问题”具有很高的数学思维含量和很大的探究空间，其教学重点是引导学生从实际问题中探索并总结出“棵数”与“间隔数”之间的关系，难点是把现实生活中类似的问题类化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法加以解决。“植树问题”的教学既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。在第一课时教学中，何晶开课就以开放性问题“请你做设计师，在一条20米道路的一边植树”引导学生从简单情况入手，通过“画”初步感知植树问题有三种情况;然后引出重点研究内容——“两端都栽”，引导学生列出同样20米长的道路，不同的间隔长度，其“间隔数”和“棵数”各是多少，并通过“找”出两者之间的数量关系，建构“两端都栽”的基本规律，再自主运用到100米道路、1000米道路的情况;最后突出一个“用”字，将“两端都栽”的情况进行拓展，何晶设计了从“植树”到“钟面”“车站”……最后到生活中的“站队问题”幾个不同层次的问题情境，引导学生逐步建立“植树问题（两端都栽）”数学模型。
综观整节课的教学，在学习活动设计上，通过“画”和“找”两个学习活动引导学生掌握植树问题的基本规律，再以“用”拓展所学，让学生熟练解决与植树问题相类似的实际问题，提炼出“植树问题（两端都栽）”的数学模型，达到“学会”;在思想方法引领上，以“改变事物的数量——量变”到“转变事物的对象——形变”为探究思路。利用上述三个学习活动使学生将数形结合、类比推理、化归思想、模型思想等数学思想方法融会贯通，学会识别与植树问题对应的多种现实模型，并解决这些现实问题，达到“融会”;在学科思维发展上，引导学生经历“从单纯的植树问题中抽象出数学模型——将数学模型应用到多种现实问题中——从诸多现实模型中抽象出‘植树问题’数学模型”的思维过程，使学生在抽象、推理、建模的高层次学科思维活动中提升数学素养，掌握研究数学问题的重要方法，达成“‘致’慧”。
凭借对数学教学的独到认识和扎实有效的教学策略，何晶被越来越多的同行所认识，其教学思想也产生了一定的影响力。“独行快，众行远。”2019年12月，致力于“精心为每一位老师打造一节精品课”的何晶数学教学研究室成立了。一路走来，何晶经历了从“怎么教”到“如何学”的转变，走向“做研究”的专业发展状态。
如今的何晶，正在追求一种教师职业的幸福感。“你是名师，还是明师？”她常常思考自己努力的方向还能不能更进一步，思考自己是不是明明白白做老师，做的是不是明白老师。
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从“教书匠”到“教育者”，是一条艰难的探索之路
2001年，刚入职的何晶除了教数学，还兼任信息技术课教师。外界环境的闭塞让何晶渴求专业提升的愿望十分强烈。她自费订购专业书刊，参加自修考试，凭着一股子韧劲，逐步站稳了讲台并取得本科学历。她不放弃任何外出学习、比赛的机会，不断锤炼自己的业务水平和教学能力。
2009年，何晶拿到了武汉市学科与信息技术整合课比赛的通知。她喜出望外——“这不正是为我量身打造的学习机会吗！”一直努力钻研的数学教学，加上多年的信息技术教学经验，让何晶拥有了“先天”优势，从区级到市级，她脱颖而出，获得了一等奖。这次比赛打开了她研究数学教学的突破口——如何将数学与信息技术有效融合。2012年，何晶被调入汉阳区钟家村小学。大环境的改变让她有了更多学习、展示的平台，信息技术的运用使何晶的数学课堂更加出彩，学生的课堂参与度很高。区教师教育技术能力优秀教师、“全国中小学信息技术创新与实践活动”NOC之星……诸多荣誉接踵而至。当时的何晶认为，利用多种教学手段启发、引领学生主动探究，使学生乐于参与、学得扎实、作業正确率高，就是好的数学教学。
这种认识源于她上过的一节课《三角形的内角和》。课上，何晶让学生先画一个自己喜欢的三角形，量好每个内角的度数并记录下来，再算出3个内角的和。学生汇报时，她发现学生的答案惊人的相似——他们汇报的数据，即3个角的度数合起来就是180度或接近180度。这让接下来的猜想、验证意外地顺畅。正当何晶得意于这节课教得十分顺利时，师傅南飞却眉头紧锁：“有启发引导，但还不够，我们需要真探索。你有没有亲自画一个三角形并量一量呢？我做过这个试验，操作起来非常难，得到的数据也不会这么‘整齐’，学生被反‘操作’了！”师傅语重心长的一番话让何晶开始反思自己对数学教学的认识。原来自己一直都在追求如何教得顺畅、教得精彩，仅仅关注学习的结果——正确率，而没有关注学生的真实需求，从而导致学生的探究不是真探究，学科思维没有得到有效的培养和锻炼。
有了这样的认识，何晶开始了艰难的探索。如何更好地关注学生的学习过程，激活学生的思维，启发学生真发现、真探究，让学习真实发生呢？在这样的信念引导下，何晶在设计和组织教学时，就特别重视“启发”。教学《周长》时，何晶呈现教科书例1中的图形，引导学生描出它的周长，留给学生充足的时间独立探究。学生在做中积累活动经验、强化对周长概念的体验，这是再多的语言都无法替代的。学生描好后，何晶选几个作品贴在黑板上，“周长”被直观地显示出来，再借助板书对周长含义的描述，学生理解“周长”概念也就水到渠成了。从“实物操作”到“形象感知”，再到“概念抽象”，学生把“周长”这一抽象概念与现实紧密地联系起来，达成了深度理解。
从关注“教”到关注“学”，何晶对数学教学的认识更加深入了。各级各类比赛课上，送教下乡的队伍中，教师培训的讲台上，经常能看到她的身影。但勤于反思的她总感到自己的教学方法和教学形态还底气不足。如何修正和提炼？她一时也没有好点子。
2017年，武汉市教科院组织一线骨干教师与人教社教材编写组的专家一起合作开发“小学数学例题解读课程项目”，何晶有幸成为其中的一员。在近两年的案例打磨中，她得到湖北省小学数学教研员刘莉等老师的诸多指导，进行了深入的教材解读研究。最终，她参与录制的视频上线，参与编写的《小学数学例题解读与教学设计（二年级上册）》正式出版发行。
这次历练让何晶豁然开朗，原来自己一直以“教书匠”的心态完成教学任务，而没有以“教育者”的信念做教育教学工作。要想使学生从“学会”到“会学”，最终达到“慧学”的状态，不沉下心来钻研是不行的。自此，何晶开启了教学、教研、科研协同发展的研究之路。如何高效提问，启发学生思考，培养学生运用学科思维解决问题的能力;如何有效倾听，帮助学生养成好的学习习惯，使之学会学习。这些问题都是何晶研究的课题。她在长足的思考与实践中，正式提出了“启慧课堂”教学主张，其对数学教学的认识也从“关注学”转到“学科素养提升”和“人的全面发展”上来。
“慧”是一种境界，用数学让学生生出智慧、智慧成长
2019年，何晶入职汉阳区楚才小学，工作的变动促使她开始深入思考“启慧课堂”的思想内涵。“启”有启发思维、启迪智慧的意思，慧是指聪明、有才智。对于数学教学来讲，这里的“慧”包含三层意思：学会，融会，“致”慧。
学会是针对数学知识本身而言，也就是教师首先要创设合适的问题情境，通过有思维含量的问题或有挑战性的探究活动，激活学生思维，引导学生自主学习，从而掌握知识技能，深入理解知识点。教学“三角形任意两边的和大于第三边”时，何晶为每位学生分发三组小木棒，第一组可以组成三角形，第二组有两根木棒的长度和与第三根长度相等，第三组是两根木棒的长度和比第三根长度小。随后，何晶组织学生用木棒摆三角形，并对每根木棒的长度进行测量和记录。最后，何晶把测量结果梳理一下写到黑板上，并提出颇具挑战性的问题“请用不等式或等式对组成三角形的条件进行表示”。活动激发了学生的探究兴趣，使学生通过动手操作获得直接体验，自主探究出三角形的三边关系及其表示，强化了学生对知识的理解和记忆。
融会是针对数学知识体系而言，也就是教师要深入研究教材，把握数学教材螺旋式上升的编排特点，在吃透教材编写意图的基础上，从知识链层面帮助学生系统地学习数学，使他们的头脑中能清晰地梳理出知识结构，厘清知识产生、发展、运用的逻辑脉络。如何在教学中落实呢？何晶提出，一要注重联系知识的产生设计导入环节，例如教学《分数的意义》时，教师可以引入古代劳动人民用绳子测量大石块长度的方法，不足一段无法记录，从而创造出分数的情境，使学生明白分数同自然数一样来源于人类生产和生活的需要，在头脑中将分数与自然数进行有效联结。二是要注重知识间的横向联系和纵向发展。比如在学习“分数的大小比较”时，教师可以借助数轴，用直观的方式引导学生探究“能否找出大于[13]小于[34]的所有分数”，让学生认识到数轴上的两个“点”无论挨得多么近，它们之间都含有无数个分数，从而体会扩分的意义，深入理解分数的基本性质以及分数的稠密性。同时，也使学生重新认识数轴，知道在数轴上不仅有自然数，还能找到分数和小数，将来还有无理数。这样设计可以促使学生形成对数系扩充过程的理解，对日后学习数之间的转化、比较以及运算都大有益处。三是要突出体现知识的综合运用。比如在复习课上，教师可以设计融合多个知识点、具有综合性和挑战性的题目，使学生融会贯通，运用所学知识解决实际问题，强化学科思维。 “致”慧是针对数学学科素养而言，也就是教师需要明确：数学教学的最终目的是帮助学生学会用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界，使学生达到一种“慧思”、“慧学”、终身发展的状态，指向的是培养全面发展的人。根据何晶的经验，要想达到上述目标，教师需要在教学中注重学生高阶思维能力的发展，培养学生的问题意识、求异思维、质疑精神等批判性思维能力和反思性学习习惯。其中，求异思维是创造的前提和必要条件，就是变换思维角度，从多个侧面思考，反向探索解决问题的途径。在教学中，教师可以经常引导学生思考：你是怎么想的？为什么这样想？为什么会有这样的现象？为什么作出这样的选择？所选择的思考途径是否最佳？这些内容之间有什么联系？还有别的方法吗？这样做有利于增强学生自主学习、自我反思的能力，其数学思维与数学素养就能从根本上得到提高，从而形成学科思维，养成终身学习的状态。
先做“明师”，再做“名师”
学会、融会、“致”慧三者之间是由“点”到“面”再到“体”的关系，也是一种逻辑演进的关系。从学会到融会再到实现“致”慧的状态，是贯穿数学学习始终的追求，也是需要通过一节节精品课逐步达成的目标。
何晶认为，“植树问题”具有很高的数学思维含量和很大的探究空间，其教学重点是引导学生从实际问题中探索并总结出“棵数”与“间隔数”之间的关系，难点是把现实生活中类似的问题类化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法加以解决。“植树问题”的教学既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。在第一课时教学中，何晶开课就以开放性问题“请你做设计师，在一条20米道路的一边植树”引导学生从简单情况入手，通过“画”初步感知植树问题有三种情况;然后引出重点研究内容——“两端都栽”，引导学生列出同样20米长的道路，不同的间隔长度，其“间隔数”和“棵数”各是多少，并通过“找”出两者之间的数量关系，建构“两端都栽”的基本规律，再自主运用到100米道路、1000米道路的情况;最后突出一个“用”字，将“两端都栽”的情况进行拓展，何晶设计了从“植树”到“钟面”“车站”……最后到生活中的“站队问题”幾个不同层次的问题情境，引导学生逐步建立“植树问题（两端都栽）”数学模型。
综观整节课的教学，在学习活动设计上，通过“画”和“找”两个学习活动引导学生掌握植树问题的基本规律，再以“用”拓展所学，让学生熟练解决与植树问题相类似的实际问题，提炼出“植树问题（两端都栽）”的数学模型，达到“学会”;在思想方法引领上，以“改变事物的数量——量变”到“转变事物的对象——形变”为探究思路。利用上述三个学习活动使学生将数形结合、类比推理、化归思想、模型思想等数学思想方法融会贯通，学会识别与植树问题对应的多种现实模型，并解决这些现实问题，达到“融会”;在学科思维发展上，引导学生经历“从单纯的植树问题中抽象出数学模型——将数学模型应用到多种现实问题中——从诸多现实模型中抽象出‘植树问题’数学模型”的思维过程，使学生在抽象、推理、建模的高层次学科思维活动中提升数学素养，掌握研究数学问题的重要方法，达成“‘致’慧”。
凭借对数学教学的独到认识和扎实有效的教学策略，何晶被越来越多的同行所认识，其教学思想也产生了一定的影响力。“独行快，众行远。”2019年12月，致力于“精心为每一位老师打造一节精品课”的何晶数学教学研究室成立了。一路走来，何晶经历了从“怎么教”到“如何学”的转变，走向“做研究”的专业发展状态。
如今的何晶，正在追求一种教师职业的幸福感。“你是名师，还是明师？”她常常思考自己努力的方向还能不能更进一步，思考自己是不是明明白白做老师，做的是不是明白老师。
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