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摘要：喷墨头通过联接件与喷码检品机相连接，联接件的变形以及振动都会影响到喷码精度。为了降低喷墨头联接件的变形以及振动对喷码精度的影响，以喷墨头联接件为研究对象，运用SolidWorks对喷码检品机喷墨头联接件进行三维模型绘制，并保存为parasolid格式导入到ANSYS Workbench中进行有限元静力学分析，得到喷墨头联接件形变量为0.02mm，形变量较小、满足要求。再对喷墨头联接件进行模态分析和谐响应分析，通过模态分析和谐响应分析得出喷墨头联接件的固有频率、振型以及振幅与频率的关系，并且通过对比模态分析与谐响应分析结果，发现四阶固有频率697.15Hz对联接件影响较大，容易引起共振现象。
关键词：喷墨头联接件；静力学分析；模态分析；固有频率
中图分类号：TB48；TS8 文献标识码：A 文章编号：1400 （2021） 08-0033-04
基金项目：北京市教委科研计划一般项目（喷码印刷动态定位关键技术的研究KM2019100150005）；北京市教委面上项目（高速印刷机凸轮系统冲击问题建模及参数识别方法研究KM201810015007）
Finite Element Analysis of Inkjet Head Connector of Code Spraying Inspection Machine Based on ANSYS
YANG Cheng-xin， ZHANG Yang， CAI Ji-fei
（Beijing Institute of Graphic Communication， Beijing 102600， China）
Abstract： The inkjet head is connected with the code-spraying inspection machine through a coupling， and the deformation and vibration of the coupling will affect the code-spraying accuracy. In order to reduce the influence of the deformation and vibration of the inkjet head coupling on the code-spraying accuracy， Use SolidWorks to draw the three-dimensional model of the ink-jet head connector of the codespraying inspection machine， save it as parasolid format and import it into ANSYS Workbench for finite element statics analysis. The deformation of the ink-jet head connector is 0.02mm， which is small and meets the requirements. Then， make modal analysis and harmonious response analysis of the ink-jet head connector. Through modal analysis and harmonic response analysis， the natural frequency， mode shape and the relationship between amplitude and frequency of inkjet head coupling are obtained. By comparing the results of modal analysis and harmonic response analysis， it is found that the fourth-order natural frequency of 697.15Hz has great influence on the coupling， which is easy to cause resonance phenomenon.
Key words： inkjet head connector； static analysis； modal analysis； natural frequency
近年來，商品厂家对产品包装喷码精度要求越来越高，对喷码装置的喷码精度提出了更高的要求，这就需要喷墨头具有非常高的稳定性[1，2，3]。喷墨头通过联接件与喷码检品机相连接，受到工作环境的影响，联接件在工作过程中受到与其联接的零部件运转所引起的复杂性载荷和振动，倘若引起的振动频率达到了与喷墨头联接件本身的固有频率一致或相近时，就会使喷墨头联接件产生共振[4，5，6，7，8]，影响喷码精度，更严重甚至破坏喷墨头联接件的稳定性，使整个喷码检品机出现严重的安全隐患。
1 建立喷墨头联接件有限元模型
以喷墨头联接件为研究对象，利用SolidWorks三维建模软件对喷墨头联接件进行建模如图1所示，喷墨头联接件包括轴、喷墨头与轴联接件、喷墨头与轴联接板。将三维模型保存为parasolid格式导入到ANSYS Workbench中进行有限元分析。
1.1 定义材料属性
喷墨头联接件的材料参数如表1所示：
1.2 网格划分
网格划分是有限元分析前处理阶段中不可或缺更是十分重要的部分，网格质量好坏直接影响着求解精准度。网格尺寸越小，在一定程度上计算结果的精准度越高，但是也会增加计算机计算的负担，延长计算时长，网格尺寸太大就不能保证计算精度。因此，在不影响计算结果精度的前提下，选用尺寸为2.0 mm的网格作为网格划分标准，网格划分之后的有限元模型如图2所示，其中节点数为267701个，单元数为156450个。
2 有限元静力学分析
对喷码检品机喷墨头联接件施加约束，并对联接件添加自身重力及施加相应的作用力，喷码品检机喷墨头联接件在静态下系统的变形和应力分布情况如图3，4所示。
从喷墨头联接件变形云图（图3）和喷墨头联接件应力云图（图4）可以看出，在施加喷墨头联接件自身重力以及相应作用力条件下，喷墨头联接件向下变形，最大变形量为0.019mm，应力发生在旋转轴上与喷墨头连接件接触处，最大应力为10.615MPa。最大形变量0.019mm远远小于要求的定位精度0.1mm，联接件的承载能力和刚度也能够满足要求。
3 模态分析
模态是机械结构的固有振动特性，每个模态具有特定的固有频率和模态振型，这2个参数可以通过模态分析求解，模态分析是动力学分析中的基础内容，主要用于在产品设计之前预先避免可能引起的共振。由牛顿定律容易得到：
通过模态分析得出喷码检品机喷墨头联接件前6阶变形云图如图5所示，固有频率和振型如表2所示。
从图5可以看出，喷墨头联接件最小固有频率为1.356e-3Hz，最大固有频率为1115.4Hz，其中5阶模态当固有频率为1001.4Hz时，喷墨头联接件变形达到最大为32.981mm，4阶模态当固有频率为697.15Hz时，喷墨头联接件变形值最小，变形值为17.923mm。结合表2可以看出当外部的激励频率与喷墨头联接件的固有频率接近或相同时，联接件的喷墨头与轴联接件和喷墨头与轴联接板容易出现弯曲变形。
4 谐响应分析
上文对喷墨头联接件进行了模态分析，为了探究外部的激励使喷墨头联接件共振时喷墨头联接件的变形状况，在其固有频率附近施加激励，使其产生共振，这涉及到动力学分析中的谐响应分析，其动力学微分方程为：
前文对喷墨头联接件进行的模态分析，喷墨头联接件在这6阶的固有频率附近都有可能发生共振，所以在0-1200Hz之间进行一次扫频分析，取子步为40个。
以上述分析为基础，对采喷墨头联接件整体进行谐响应分析，得到了在x轴、y轴和z轴3个方向上振幅与频率之间的关系曲线图如图6所示。
从图6的谐响应分析振幅与频率关系曲线图可以看出，在x轴方向上，频率在697.15Hz和1001.4Hz處幅值最大；在y轴方向上，频率在334.41H和697.15Hz处幅值最大；在z轴方向上，频率在697.15Hz和1001.4Hz处幅值最大。从这些数据可以看出，X，Y，Z三个方向上的响应最大值都在频率为697.15Hz时达到，为了降低喷墨头联接件的振动对喷码精度的影响，要避免该频率附近的外部激励。
5 结论
通过建立喷码检品机喷墨头联接件有限元模型，先进行静力学分析，在自身重力以及相应作用力条件下，喷墨头联接件最大变形量为0.019mm，远远小于要求的定位精度0.1mm，变形量满足要求，最大应力为10.615MPa，即联接件的承载能力和刚度也能够满足要求。再对其进行模态分析和谐响应分析，得到了喷墨头联接件的前6阶模态变形云图（图5）以及频率与振幅之间的关系曲线图（图6），发现在697.15Hz附近，喷墨头联接件最容易出现共振现象，应尽可能避免该频率附近的外部激励。
参考文献：
[1] 赖昌华.精度喷墨定位系统关键技术研究[D].北京印刷学院，2020，05-01.
[2] 位士博.喷码品检机喷码系统精度的分析与研究[D].北京印刷学院，2017，12-01.
[3] 李豫南，周晓丽.浅析喷码机现状及发展趋势[J].中国井矿盐，2016，11-25.
[4] 蒋伟.机械动力学分析 中国传媒大学出版社[M].2005，06-01.
[5] 吴福光.振动理论 北京高等教育出版社[M].1987.
[6] 张夏琦，王金龙，陈辉，苑成东.基ANSYS Workbench的采煤机联接架模态分析及优化[J].煤矿机械 2021，04-25.
[7] 李旺年.机载锚杆钻机钻架有限元模态及谐响应分析[J].煤矿机械，2021，04-25.
[8] 王曼.基于ANSYS Workbench的汽车驱动桥壳有限元分析[J].农业装备与车辆工程，2020，11-25.
关键词：喷墨头联接件；静力学分析；模态分析；固有频率
中图分类号：TB48；TS8 文献标识码：A 文章编号：1400 （2021） 08-0033-04
基金项目：北京市教委科研计划一般项目（喷码印刷动态定位关键技术的研究KM2019100150005）；北京市教委面上项目（高速印刷机凸轮系统冲击问题建模及参数识别方法研究KM201810015007）
Finite Element Analysis of Inkjet Head Connector of Code Spraying Inspection Machine Based on ANSYS
YANG Cheng-xin， ZHANG Yang， CAI Ji-fei
（Beijing Institute of Graphic Communication， Beijing 102600， China）
Abstract： The inkjet head is connected with the code-spraying inspection machine through a coupling， and the deformation and vibration of the coupling will affect the code-spraying accuracy. In order to reduce the influence of the deformation and vibration of the inkjet head coupling on the code-spraying accuracy， Use SolidWorks to draw the three-dimensional model of the ink-jet head connector of the codespraying inspection machine， save it as parasolid format and import it into ANSYS Workbench for finite element statics analysis. The deformation of the ink-jet head connector is 0.02mm， which is small and meets the requirements. Then， make modal analysis and harmonious response analysis of the ink-jet head connector. Through modal analysis and harmonic response analysis， the natural frequency， mode shape and the relationship between amplitude and frequency of inkjet head coupling are obtained. By comparing the results of modal analysis and harmonic response analysis， it is found that the fourth-order natural frequency of 697.15Hz has great influence on the coupling， which is easy to cause resonance phenomenon.
Key words： inkjet head connector； static analysis； modal analysis； natural frequency
近年來，商品厂家对产品包装喷码精度要求越来越高，对喷码装置的喷码精度提出了更高的要求，这就需要喷墨头具有非常高的稳定性[1，2，3]。喷墨头通过联接件与喷码检品机相连接，受到工作环境的影响，联接件在工作过程中受到与其联接的零部件运转所引起的复杂性载荷和振动，倘若引起的振动频率达到了与喷墨头联接件本身的固有频率一致或相近时，就会使喷墨头联接件产生共振[4，5，6，7，8]，影响喷码精度，更严重甚至破坏喷墨头联接件的稳定性，使整个喷码检品机出现严重的安全隐患。
1 建立喷墨头联接件有限元模型
以喷墨头联接件为研究对象，利用SolidWorks三维建模软件对喷墨头联接件进行建模如图1所示，喷墨头联接件包括轴、喷墨头与轴联接件、喷墨头与轴联接板。将三维模型保存为parasolid格式导入到ANSYS Workbench中进行有限元分析。
1.1 定义材料属性
喷墨头联接件的材料参数如表1所示：
1.2 网格划分
网格划分是有限元分析前处理阶段中不可或缺更是十分重要的部分，网格质量好坏直接影响着求解精准度。网格尺寸越小，在一定程度上计算结果的精准度越高，但是也会增加计算机计算的负担，延长计算时长，网格尺寸太大就不能保证计算精度。因此，在不影响计算结果精度的前提下，选用尺寸为2.0 mm的网格作为网格划分标准，网格划分之后的有限元模型如图2所示，其中节点数为267701个，单元数为156450个。
2 有限元静力学分析
对喷码检品机喷墨头联接件施加约束，并对联接件添加自身重力及施加相应的作用力，喷码品检机喷墨头联接件在静态下系统的变形和应力分布情况如图3，4所示。
从喷墨头联接件变形云图（图3）和喷墨头联接件应力云图（图4）可以看出，在施加喷墨头联接件自身重力以及相应作用力条件下，喷墨头联接件向下变形，最大变形量为0.019mm，应力发生在旋转轴上与喷墨头连接件接触处，最大应力为10.615MPa。最大形变量0.019mm远远小于要求的定位精度0.1mm，联接件的承载能力和刚度也能够满足要求。
3 模态分析
模态是机械结构的固有振动特性，每个模态具有特定的固有频率和模态振型，这2个参数可以通过模态分析求解，模态分析是动力学分析中的基础内容，主要用于在产品设计之前预先避免可能引起的共振。由牛顿定律容易得到：
通过模态分析得出喷码检品机喷墨头联接件前6阶变形云图如图5所示，固有频率和振型如表2所示。
从图5可以看出，喷墨头联接件最小固有频率为1.356e-3Hz，最大固有频率为1115.4Hz，其中5阶模态当固有频率为1001.4Hz时，喷墨头联接件变形达到最大为32.981mm，4阶模态当固有频率为697.15Hz时，喷墨头联接件变形值最小，变形值为17.923mm。结合表2可以看出当外部的激励频率与喷墨头联接件的固有频率接近或相同时，联接件的喷墨头与轴联接件和喷墨头与轴联接板容易出现弯曲变形。
4 谐响应分析
上文对喷墨头联接件进行了模态分析，为了探究外部的激励使喷墨头联接件共振时喷墨头联接件的变形状况，在其固有频率附近施加激励，使其产生共振，这涉及到动力学分析中的谐响应分析，其动力学微分方程为：
前文对喷墨头联接件进行的模态分析，喷墨头联接件在这6阶的固有频率附近都有可能发生共振，所以在0-1200Hz之间进行一次扫频分析，取子步为40个。
以上述分析为基础，对采喷墨头联接件整体进行谐响应分析，得到了在x轴、y轴和z轴3个方向上振幅与频率之间的关系曲线图如图6所示。
从图6的谐响应分析振幅与频率关系曲线图可以看出，在x轴方向上，频率在697.15Hz和1001.4Hz處幅值最大；在y轴方向上，频率在334.41H和697.15Hz处幅值最大；在z轴方向上，频率在697.15Hz和1001.4Hz处幅值最大。从这些数据可以看出，X，Y，Z三个方向上的响应最大值都在频率为697.15Hz时达到，为了降低喷墨头联接件的振动对喷码精度的影响，要避免该频率附近的外部激励。
5 结论
通过建立喷码检品机喷墨头联接件有限元模型，先进行静力学分析，在自身重力以及相应作用力条件下，喷墨头联接件最大变形量为0.019mm，远远小于要求的定位精度0.1mm，变形量满足要求，最大应力为10.615MPa，即联接件的承载能力和刚度也能够满足要求。再对其进行模态分析和谐响应分析，得到了喷墨头联接件的前6阶模态变形云图（图5）以及频率与振幅之间的关系曲线图（图6），发现在697.15Hz附近，喷墨头联接件最容易出现共振现象，应尽可能避免该频率附近的外部激励。
参考文献：
[1] 赖昌华.精度喷墨定位系统关键技术研究[D].北京印刷学院，2020，05-01.
[2] 位士博.喷码品检机喷码系统精度的分析与研究[D].北京印刷学院，2017，12-01.
[3] 李豫南，周晓丽.浅析喷码机现状及发展趋势[J].中国井矿盐，2016，11-25.
[4] 蒋伟.机械动力学分析 中国传媒大学出版社[M].2005，06-01.
[5] 吴福光.振动理论 北京高等教育出版社[M].1987.
[6] 张夏琦，王金龙，陈辉，苑成东.基ANSYS Workbench的采煤机联接架模态分析及优化[J].煤矿机械 2021，04-25.
[7] 李旺年.机载锚杆钻机钻架有限元模态及谐响应分析[J].煤矿机械，2021，04-25.
[8] 王曼.基于ANSYS Workbench的汽车驱动桥壳有限元分析[J].农业装备与车辆工程，2020，11-25.