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【摘要】用画图解决问题是小学阶段经常使用的策略，它可以帮助孩子联系生活经验，直观地理解题目的内容，能帮助孩子分析数量之间的关系，从而找到解决问题的有效途径。因此，指导孩子进行画图解决问题显得尤为重要。
【关键词】 画图；策略；低年级；解决问题
“解决问题”是小学低年级数学教学中的一个难点。部分学生一看到数学问题，没有经过分析思考，就凭感觉去做。有的虽然列对了算式，但求的是什么，学生茫然不清楚。低年级的孩子面对数学难点——解决问题，既要运用数学知识，又要沟通句与句间的逻辑关系，就显得难以应对，甚至出现畏难情绪，降低了学习兴趣与信心。如何解决此问题？我尝试通过画图，把文字转换成孩子的“语言”，形成形象的生活情景，激发孩子的形象逻辑思维，综合运用数学知识与生活经验，帮助孩子直观地理解题目的内容，分析数量之间的关系，从而找到解决问题的有效途径。
一、用画图策略提高理解题意的能力
小学低年级的孩子正处于以形象思维为主要思维模式，尤其以图象思维为特点。而抽象逻辑思维仍处于启蒙阶段，加上低年级的孩子识字仍不多，对字面意思的理解仍显力不从心，更难以对已知条件与问题之间的逻辑关系进行沟通联系。在教学中，我发现孩子特别喜欢画画，很多孩子通过画画来表达孩子的内心所想。而孩子的画画，存在着孩子自己的生活逻辑思维语言。当孩子对题目的理解出现问题时，通过画图就能直观地显示题意，所以就产生了画图的需要。
例如，在教学一年级解决问题中“求原来有多少个？”时，很多孩子不明白“原来”表示什么意思？相当多的孩子认为拿走了7个哨子就要减掉7个，错误想到用减法来计算。为了让孩子深刻地理解问题里出现的“原来”的意思，我引导孩子通过动手画一画自己去理解“原来”的含义。因为一年级的孩子他们刚刚接触画图，所以我进行了适当地指导和帮助，孩子们画完图后，通过观察、讨论、比较得出以下两种孩子认可的画图方法。
画图一
画图二
在图画中孩子们把文字转化成为自己的语言，生动且深刻地理解到“原来”就是把拿走的和剩下的“合”起来的意思，从而推导出要用加法来计算。 孩子们通过喜欢的画画，在轻松愉悦的气氛中理解题意，学会知识。
二、用画图策略提高分析数量关系的能力
在解决问题中当只有文字的叙述时，孩子们往往不能直接看出几个数量之间的关系。孩子们画图时，运用已有的生活经验，把文字转变成图画的过程中，生活经验与数学知识发生联系，从而理解了数量之间的关系。通过分析，将数与形的意义对应起来，就能很好地理解条件与问题之间的逻辑关系了。以三年级解决有关面积的问题为例。
例如：一个长方形菜地，长12米，如果长增加3米，面积就增加了15平方米。求原来菜地的面积是多少平方米？
题目中直接看文字的叙述，会感觉数量关系不明显，但是如果用画图的方法整理信息就可以很容易让孩子看出增加的小长方形的长等于原来长方形的宽。如图：
交流学生画图的过程中，重点提问：15÷3求的是什么？当学生懂得15÷3得出是原来长方形的宽时，就可以求出原来长方形的面积。这样，通过数形对照，理解列式原理，题目就迎刃而解了，同时让学生感受到画图策略的价值。
又如：小红剪了5个窗花，小英剪的是小红的3倍。他们一共剪了多少个窗花？孩子们往往只列出算式：5×3=15（朵）就认为已经完成了题目。这道题目的数量关系不太清晰，为了突破这个难点，我引导孩子们尝试画线段图进行理解。如下图。
通过画图，让孩子清晰看到 5×3=15（朵）求出的只是小英剪的窗花的个数。线段图能够把抽像问题具体化、直观化，是一种常用有效的画图方法，能够帮助孩子们理清比较复杂的数量关系。孩子们借助线段图理解了题意，理清了题目中的数量关系，问题自然就解决了。
三、用画图策略提高解决难点的能力
有一些较难的题目，特别是对低年级来说难以理解、解决的问题，引导孩子用画图来理解，用画图的方法形象地理解难点问题，就能很好突破难点。以一年级上册解决有关排队的问题为例。
例如，我前面有9人，后面有5人，一共有多少人？孩子们往往会直观列出算式：9 5=14（人）。这样的题目对一年级的孩子来说却实比较难，因为一年级的学生，对于方位词的理解非常模糊，很容易混淆。我鼓励同桌或4人小组合作交流画图，通过想象生活中的排队场景，用图画理解题意，以突破难点。如下图。
在图中，孩子们十分清晰地展示出题目含义，突出显示出隐含的“难点”（“我”）。于是，就清晰地看出刚刚的列式，是漏了加上“我”。正确的列式是：9 5 1=15（人）。画图让原本非常抽象的排队问题就变得非常直观，轻易地突破了难点。同时也激发了孩子们解题的興趣，懂得数学来源于生活的道理，找到了学习数学的方法，提高了孩子们解题的兴趣和能力。
四、用画图策略利于对解决问题的结果进行验证
在解答完数学问题后，究竟对还是错呢？如何教孩子进行验算，培养良好的学习习惯，也是低年级解决问题教学的重要内容。通过画图，孩子们整体地展示出整个数学问题的数量关系，里面也包含了“答案”。如：一班得了12面小红旗，二班比一班多的3面，二班得了多少面？如下图。
通过图画不仅可以容易看出二班得：12 3=15（面），而且通过图画还可以让学生发现：二班得15面减去一班的12面，二班确实比一班多了3面，解答是正确的。
用画图策略来解决数学问题，是发挥小学低年级学生形象思维能力优势，充分运用用孩子已有的生活经验，培养抽象思维能力的有效方法，更是培养小学低年级学生提高学习数学兴趣的有效途径。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.
[2]王秀玲.运用画图策略提高小学生解决问题能力的探究[J].教育观察（下半月），2015.
【关键词】 画图；策略；低年级；解决问题
“解决问题”是小学低年级数学教学中的一个难点。部分学生一看到数学问题，没有经过分析思考，就凭感觉去做。有的虽然列对了算式，但求的是什么，学生茫然不清楚。低年级的孩子面对数学难点——解决问题，既要运用数学知识，又要沟通句与句间的逻辑关系，就显得难以应对，甚至出现畏难情绪，降低了学习兴趣与信心。如何解决此问题？我尝试通过画图，把文字转换成孩子的“语言”，形成形象的生活情景，激发孩子的形象逻辑思维，综合运用数学知识与生活经验，帮助孩子直观地理解题目的内容，分析数量之间的关系，从而找到解决问题的有效途径。
一、用画图策略提高理解题意的能力
小学低年级的孩子正处于以形象思维为主要思维模式，尤其以图象思维为特点。而抽象逻辑思维仍处于启蒙阶段，加上低年级的孩子识字仍不多，对字面意思的理解仍显力不从心，更难以对已知条件与问题之间的逻辑关系进行沟通联系。在教学中，我发现孩子特别喜欢画画，很多孩子通过画画来表达孩子的内心所想。而孩子的画画，存在着孩子自己的生活逻辑思维语言。当孩子对题目的理解出现问题时，通过画图就能直观地显示题意，所以就产生了画图的需要。
例如，在教学一年级解决问题中“求原来有多少个？”时，很多孩子不明白“原来”表示什么意思？相当多的孩子认为拿走了7个哨子就要减掉7个，错误想到用减法来计算。为了让孩子深刻地理解问题里出现的“原来”的意思，我引导孩子通过动手画一画自己去理解“原来”的含义。因为一年级的孩子他们刚刚接触画图，所以我进行了适当地指导和帮助，孩子们画完图后，通过观察、讨论、比较得出以下两种孩子认可的画图方法。
画图一
画图二
在图画中孩子们把文字转化成为自己的语言，生动且深刻地理解到“原来”就是把拿走的和剩下的“合”起来的意思，从而推导出要用加法来计算。 孩子们通过喜欢的画画，在轻松愉悦的气氛中理解题意，学会知识。
二、用画图策略提高分析数量关系的能力
在解决问题中当只有文字的叙述时，孩子们往往不能直接看出几个数量之间的关系。孩子们画图时，运用已有的生活经验，把文字转变成图画的过程中，生活经验与数学知识发生联系，从而理解了数量之间的关系。通过分析，将数与形的意义对应起来，就能很好地理解条件与问题之间的逻辑关系了。以三年级解决有关面积的问题为例。
例如：一个长方形菜地，长12米，如果长增加3米，面积就增加了15平方米。求原来菜地的面积是多少平方米？
题目中直接看文字的叙述，会感觉数量关系不明显，但是如果用画图的方法整理信息就可以很容易让孩子看出增加的小长方形的长等于原来长方形的宽。如图：
交流学生画图的过程中，重点提问：15÷3求的是什么？当学生懂得15÷3得出是原来长方形的宽时，就可以求出原来长方形的面积。这样，通过数形对照，理解列式原理，题目就迎刃而解了，同时让学生感受到画图策略的价值。
又如：小红剪了5个窗花，小英剪的是小红的3倍。他们一共剪了多少个窗花？孩子们往往只列出算式：5×3=15（朵）就认为已经完成了题目。这道题目的数量关系不太清晰，为了突破这个难点，我引导孩子们尝试画线段图进行理解。如下图。
通过画图，让孩子清晰看到 5×3=15（朵）求出的只是小英剪的窗花的个数。线段图能够把抽像问题具体化、直观化，是一种常用有效的画图方法，能够帮助孩子们理清比较复杂的数量关系。孩子们借助线段图理解了题意，理清了题目中的数量关系，问题自然就解决了。
三、用画图策略提高解决难点的能力
有一些较难的题目，特别是对低年级来说难以理解、解决的问题，引导孩子用画图来理解，用画图的方法形象地理解难点问题，就能很好突破难点。以一年级上册解决有关排队的问题为例。
例如，我前面有9人，后面有5人，一共有多少人？孩子们往往会直观列出算式：9 5=14（人）。这样的题目对一年级的孩子来说却实比较难，因为一年级的学生，对于方位词的理解非常模糊，很容易混淆。我鼓励同桌或4人小组合作交流画图，通过想象生活中的排队场景，用图画理解题意，以突破难点。如下图。
在图中，孩子们十分清晰地展示出题目含义，突出显示出隐含的“难点”（“我”）。于是，就清晰地看出刚刚的列式，是漏了加上“我”。正确的列式是：9 5 1=15（人）。画图让原本非常抽象的排队问题就变得非常直观，轻易地突破了难点。同时也激发了孩子们解题的興趣，懂得数学来源于生活的道理，找到了学习数学的方法，提高了孩子们解题的兴趣和能力。
四、用画图策略利于对解决问题的结果进行验证
在解答完数学问题后，究竟对还是错呢？如何教孩子进行验算，培养良好的学习习惯，也是低年级解决问题教学的重要内容。通过画图，孩子们整体地展示出整个数学问题的数量关系，里面也包含了“答案”。如：一班得了12面小红旗，二班比一班多的3面，二班得了多少面？如下图。
通过图画不仅可以容易看出二班得：12 3=15（面），而且通过图画还可以让学生发现：二班得15面减去一班的12面，二班确实比一班多了3面，解答是正确的。
用画图策略来解决数学问题，是发挥小学低年级学生形象思维能力优势，充分运用用孩子已有的生活经验，培养抽象思维能力的有效方法，更是培养小学低年级学生提高学习数学兴趣的有效途径。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.
[2]王秀玲.运用画图策略提高小学生解决问题能力的探究[J].教育观察（下半月），2015.