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【摘要】开展数学思想方法教育是新课标提出的重要教学要求，它是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁；是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。初中数学教学要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。
【关键词】初中数学；数学思想方法；渗透；强化；内化
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。所谓数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的教学实践活动；而数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题时的程序、途径，是实施数学思想的技术手段。数学思想带有理论性，而数学方法具有实践性，数学问题的解决需要以数学思想为指导，以数学方法为手段。运用数学思想方法可以揭示数学中概念、原理和规律的本质，提高学生的解题能力。
一、数学思想方法在初中数学教学中的重要性
初中数学新课标明确地提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生应能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数学思想方法已成为数学基础知识的重要组成部分，是培养和提高学生数学素质的重要内容。新课标明确提出这一教学目标，不仅是义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养其创新思维的重要保证。
初中数学知识结构蕴含着辩证思想的理念，反映的是数学的基本概念以及各知识点所代表的实体和抽象的数学思想方法之间的相互关系。将数学实体之间相互渗透的关系升华为具有普遍意义的一般规律，在整体上理解数学知识，就会形成相对的数学思想方法。数学思想方法不仅会对数学思维教学、数学审美活动起着指导作角，还可以将其作为指引把数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题，培养和提高学生的数学素质，以实现思维能力和思想素质的飞跃。
鉴于此，新课标着重强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，把开展数学思想方法教育、引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂作为新课改中所必须把握的教学要求，其重要意义就显而易见了。
二、初中数学教学中的思想方法
初中数学中蕴含的数学思想方法多种多样的，但是由于初中数学教学内容和初中学生认知能力的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对浅谈一些数学思想不宜要求过高。在教学中重点抓住一些最基本的数学思想方法，即数形结合思想、分类讨论思想、转化思想等，就相当于抓住了初中数学知识的精髓。
1. 数形结合思想。这是初中数学中最重要的一种数学思想方法，它的应用较为广泛、灵活。“数缺形时少直观，形无数时难入微。”这是数学家华罗庚对数形结合作用进行的高度概括。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述；而利用图形的直观，可以变抽象为具体、变模糊为清晰，使数学问题的难度下降，在图形中可以找到有创意的解题思路。
2. 分类讨论思想。这是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，增强学习的针对性，可以降低学习难度。因此，在教学中应启发学生对不同情况中的同一对象进行分类，引导他们掌握分类的方法原则，形成分类的思想。
3. 转化思想。这是解决数学问题的最基本的思想，在数学问题的解决过程中处处体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易、化未知为已知等。因此在教学中要结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。
三、数学思想方法在初中数学教学中的实践
在初中数学教学中，渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套硬套的模式。所以，初中数学教师必须以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透到教学计划和教案内容中，用这些方法帮助学生加强思路分析，探寻已知和未知的内在联系，提高学生分析解决问题的能力，最终提高学生的数学思维能力和数学素养。
1．创设情境，渗透数学思想方法。由于初中学生的数学知识还比较贫乏，抽象思维能力也相对薄弱，所以教师可以将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，创设问题情境，激发学生的探知兴趣和欲望。例如：教师可以设计这样一个问题：三角形和四边形的内角和分别为多少？四边形内角和是如何探求的？（转化为三角形）五边形内角和你会探求吗？六边形、七边形…… n 边形内角和又是多少呢？这一问题的解答无形中就把转化和归纳的数学思想方法渗透到其中了。这不仅激发了学生的兴趣，也让体验到“创造发明”的愉悦。
2. 解决问题，强化数学思想方法。在数学教学活动中，最忌讳的是教师往往就题论题，所以常常出现这样的现象：课堂上学生听懂了，课后解答同一类型的题却无从下手。因此，教师在解决数学问题的过程中要明白授人以鱼不如授人以渔，让学生真正领悟和强化隐含于数学问题中的数学思想方法，让学生通过不同的解题方法的比较，体会数学思想在解题中的重要作用，激发他们的求知欲望，从而加强对数学思想的认识和掌握。
3. 总结归纳，内化数学思想方法。教师要适时地对数学思想方法做出归纳、概括，这是十分有必要的。在单元复习中教师要将用到的数学思想方法概括出来，加强学生对数学思想方法的运用意识，活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。明确数学思想方法与知识的联系，将概括出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现从个别性认识上升为一般性认识。比如，通过解方程（ x-2 ）2 +(x-2)-2=0，发现也可用换元法来求解，在此基础上推广用换元法解决方程问题。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程，认识到转化归纳思想是对换元法的高度概括，还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂，它是对数学知识的高度概括。
诚然，要使初中学生真正掌握和运用数学思想方法，并不是通过几堂课就能达到。初中数学教师只有在教学中大胆实践，寓数学思想方法于平时的教学中，强化训练，学生才能灵活自由地运用各种数学思想方法。
【关键词】初中数学；数学思想方法；渗透；强化；内化
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。所谓数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的教学实践活动；而数学方法是解决问题的手段和工具，是解决数学问题时的程序、途径，是实施数学思想的技术手段。数学思想带有理论性，而数学方法具有实践性，数学问题的解决需要以数学思想为指导，以数学方法为手段。运用数学思想方法可以揭示数学中概念、原理和规律的本质，提高学生的解题能力。
一、数学思想方法在初中数学教学中的重要性
初中数学新课标明确地提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生应能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数学思想方法已成为数学基础知识的重要组成部分，是培养和提高学生数学素质的重要内容。新课标明确提出这一教学目标，不仅是义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培养其创新思维的重要保证。
初中数学知识结构蕴含着辩证思想的理念，反映的是数学的基本概念以及各知识点所代表的实体和抽象的数学思想方法之间的相互关系。将数学实体之间相互渗透的关系升华为具有普遍意义的一般规律，在整体上理解数学知识，就会形成相对的数学思想方法。数学思想方法不仅会对数学思维教学、数学审美活动起着指导作角，还可以将其作为指引把数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题，培养和提高学生的数学素质，以实现思维能力和思想素质的飞跃。
鉴于此，新课标着重强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，把开展数学思想方法教育、引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂作为新课改中所必须把握的教学要求，其重要意义就显而易见了。
二、初中数学教学中的思想方法
初中数学中蕴含的数学思想方法多种多样的，但是由于初中数学教学内容和初中学生认知能力的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对浅谈一些数学思想不宜要求过高。在教学中重点抓住一些最基本的数学思想方法，即数形结合思想、分类讨论思想、转化思想等，就相当于抓住了初中数学知识的精髓。
1. 数形结合思想。这是初中数学中最重要的一种数学思想方法，它的应用较为广泛、灵活。“数缺形时少直观，形无数时难入微。”这是数学家华罗庚对数形结合作用进行的高度概括。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述；而利用图形的直观，可以变抽象为具体、变模糊为清晰，使数学问题的难度下降，在图形中可以找到有创意的解题思路。
2. 分类讨论思想。这是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，增强学习的针对性，可以降低学习难度。因此，在教学中应启发学生对不同情况中的同一对象进行分类，引导他们掌握分类的方法原则，形成分类的思想。
3. 转化思想。这是解决数学问题的最基本的思想，在数学问题的解决过程中处处体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易、化未知为已知等。因此在教学中要结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。
三、数学思想方法在初中数学教学中的实践
在初中数学教学中，渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套硬套的模式。所以，初中数学教师必须以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透到教学计划和教案内容中，用这些方法帮助学生加强思路分析，探寻已知和未知的内在联系，提高学生分析解决问题的能力，最终提高学生的数学思维能力和数学素养。
1．创设情境，渗透数学思想方法。由于初中学生的数学知识还比较贫乏，抽象思维能力也相对薄弱，所以教师可以将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，创设问题情境，激发学生的探知兴趣和欲望。例如：教师可以设计这样一个问题：三角形和四边形的内角和分别为多少？四边形内角和是如何探求的？（转化为三角形）五边形内角和你会探求吗？六边形、七边形…… n 边形内角和又是多少呢？这一问题的解答无形中就把转化和归纳的数学思想方法渗透到其中了。这不仅激发了学生的兴趣，也让体验到“创造发明”的愉悦。
2. 解决问题，强化数学思想方法。在数学教学活动中，最忌讳的是教师往往就题论题，所以常常出现这样的现象：课堂上学生听懂了，课后解答同一类型的题却无从下手。因此，教师在解决数学问题的过程中要明白授人以鱼不如授人以渔，让学生真正领悟和强化隐含于数学问题中的数学思想方法，让学生通过不同的解题方法的比较，体会数学思想在解题中的重要作用，激发他们的求知欲望，从而加强对数学思想的认识和掌握。
3. 总结归纳，内化数学思想方法。教师要适时地对数学思想方法做出归纳、概括，这是十分有必要的。在单元复习中教师要将用到的数学思想方法概括出来，加强学生对数学思想方法的运用意识，活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。明确数学思想方法与知识的联系，将概括出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现从个别性认识上升为一般性认识。比如，通过解方程（ x-2 ）2 +(x-2)-2=0，发现也可用换元法来求解，在此基础上推广用换元法解决方程问题。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程，认识到转化归纳思想是对换元法的高度概括，还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂，它是对数学知识的高度概括。
诚然，要使初中学生真正掌握和运用数学思想方法，并不是通过几堂课就能达到。初中数学教师只有在教学中大胆实践，寓数学思想方法于平时的教学中，强化训练，学生才能灵活自由地运用各种数学思想方法。