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摘 要：随着数学课堂改革的不断深入，在促进学生核心素养的生成以及深度学习理念的不断渗透下，传统的满堂灌的教学模式已经显得格格不入，如何落实教师的主导地位和学生的主体地位，促进学生在课堂上积极探索、主动思考，以主动发现式学习替代原有的被动接受式学习，成为新时代教师教学的研究方向。教师有意识地提升专业能力和专业素养，充分地把握好课堂的一亩三分地，研究教学策略，合理设计学生“学什么”“怎样学”的教学环节，在教学实践中，促进学生深入探究，深度学习，培养核心素养。
关键词：课堂教学;关键策略;深度学习
党的十八大明确提出了要把立德树人作为教育的根本任务，把学生培养成拥有远大志向和坚强意志、拥有批判思维和问题解决能力，拥有有效沟通和协作的能力以及积极向上的社会人，这就要求教育者激发学生深刻思考，培养学生坚定的意志。学生在接受这个学段的教育过程中，逐步形成适应自己个人终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力，它是关于学生知识技能、情感价值观等多方面要求的结合体。笔者回顾自己多年的教学历程，虽已累积了不少教学经验，但是仔细斟酌“深度学习”的理念和要求后，重新审视自己的教学习惯，确实有很多的不足之处。
一、 课堂教学经验之自我剖析
每一堂课虽也兢兢业业地备课，但有时候为了教学的顺利进行，常常依赖导学案，久而久之，容易脱离对教材的充分研究。其次，在不同课型上也有不足之处，概念新授课上，特别是新概念知识的教学上，对于学生对新概念知识的生成过程思考不足，常常是轻易地给出新概念后进行强化练习，使得学生的学习成为被动式的学习，机械式的记忆和应用。比如在《相交线与平行线》的授课过程中，涉及“同位角”“内错角”“同旁内角”等新的概念时，过于简单和直接地让学生认识和记忆，不少学生因为硬性的概念学习而没能很好地区别三种不同角，在变换的情境中，没能顺利地辨识这三种角。活动探究课上，由于不敢放手，或者因为课堂时间关系，探究的过程设计得不够合理，有时候容易导致过难或过于简单，使得探究式学习没有达到真正意义上的探究目的，过难的探究课没有很好地铺垫和设计，对学生而言容易望而却步，达不到积极探究的目的，过于简单的探究内容，使得学生很快得出结论而失去了探究的味道。复习课上，急于呈现对章节知识的梳理，而忽略给予学生充分主动总结知识的机会，有时偏重于大量的练习，而导致对知识脉络梳理的蜻蜓点水，做而无用。实际上，可以引导学生用思维导图的形式梳理章节知识，形成自己的知识体系。习题课上，更多的是自己的讲解和分析，较少真正让学生参与进来，忽略了学生的主体作用，没有创造足够的机会让学生自我表现。这一切归根结底是自己对于课改理念的认识不足，对于培养学生核心素养的意识不够重视，没有积极学习新型教学模式和教学方法，故步自封于自己的教学经验，使得自己的课堂成为传统的以教师为主体的教学模式。有幸在林祥华老师讲座的点拨之下，开始渐渐反思自己教学的问题和需要学习的方向。在教学设计的时候，先考虑我的学生能从课堂上学会什么，如何设计活动让他们把在课堂中学到的知识用于实际生活中。
二、 改进课堂教学，促进学生深度学习
深度学习是理解性学习，理解不仅仅是单纯字面上意思的知道、了解、明白，它更强调一种深层次的思考，需要能解释、思辨、推理、驗证和应用等更有难度的学习能力。在教学的改进中，学生是否发生深度学习可以从以下几个方面进行观察：学生的经验与知识是否互相转化，是否让学生经历和体验学习活动，是否能通过本质与变迁对学习内容进行深度加工，是否能将知识技能和方法进行迁移和应用，是否能主动进行质疑、批判与评价。比如在《弧长与扇形面积》的教学中，若是以传统的教学模式，可能是直接告诉学生求弧长的公式是什么，求扇形面积的公式是什么，彼此之间的关联又是什么，然后通过机械的记忆公式以及大量的练习训练进行巩固。虽然这样能够达到让学生记忆公式的目的，但是对学生而言，学习失去了摸索探究的过程，对于新学的公式味同嚼蜡。我们在教学之前应当先问自己，学生为什么要学这个知识，要怎样学这个知识，学了之后有什么用？因此，对于这节课，首先，我们可以从学生已有的经验出发，学生已经学习了圆的相关知识，研究一个几何图形，在几何意义上通常要研究这个几何图形的相关性质和判定，研究它的周长和面积。而圆的周长和面积学生在小学就已经学会了它的计算公式，初中学习了圆上的一部分，也就是弧，也学习了圆面的一部分，也就是扇形。同样的要研究弧的长度和面积，可以从圆的周长和面积入手。
如图1所示，首先设计几种特殊情况下的弧长，180°的圆心角所对的半圆、90°圆心角所对的四分之一圆、30°圆心角所对的十二分之一圆，那么学生可以根据已有的经验，得到l=12·2πr，l=14·2πr，l=112·2πr三种特殊情况下的弧长，那么学生由此可以感受到弧长与圆心角之间存在着必然的关系，圆心角与周角之间的比正是弧长与圆周长的比，体会部分与整体之间的转化关系，从而得到当圆心角是n°时，所对的弧长是l=n360·2πr=nπr180这样的公式。如此，基于学生已有的学习经验基础上，设计从特殊到一般的探究过程，学生更能深刻地理解和体会弧长公式的生成，那么就避免了直接告诉学生弧长公式而要求学生死记硬背的学习模式，在这个活动的过程中学生愿意去学，有信心去学，学得更深刻，理解得更到位。之后对于本节中扇形面积公式的生成，则可以类比弧长公式的学习经验和学习方法，迁移到探究扇形的面积公式中，从特殊到一般，顺利推出扇形的面积公式s=n360·πr2=nπr2360，再由两次的探究中寻找共同的关联对象——圆心角，不管是弧长还是扇形面积都和圆心角有关系，那么弧长是否也可以和扇形面积之间建立联系呢？引导学生观察扇形面积公式与弧长公式的特点，从而发现扇形的面积公式中有弧长公式的形式 s=nπr2360=12·nπr180·r，即找到了二者之间的联系：s=12lr。不同的研究对象，相同的研究方法，学生在这节课中不仅掌握了弧长公式和扇形面积公式，还能够学习从特殊到一般的研究方法，理解部分与整体之间的关系，感受经验与知识之间的互相转化，体会学习方法的迁移和应用，从而更好地促进学生的深度学习。最后，在相应练习的选择上要进行适当的筛选，选择跟实际生活有关的情景问题，让学生尝试用所学的知识进行解决问题。如：如图2所示，已知一把展开的扇子的圆心角是150°，扇子的骨架AO的长是40厘米，扇面宽AB的长是30厘米，求扇面的面积（结果保留π）。这道题放在本节课再合适不过了，一是能够应用现在所学的知识进行问题的解决，二是选择的题材是现实生活中常见的现象，学生以后看到都能联想到这节课所学的内容，也懂得学以致用。 三、 深度学习理念下改进课堂教学策略
深度学习以培养学生核心素养为根本追求。简单的记忆和机械的应用是不需要深度学习的，而这样的学习和操作，是将来的人工智能可以轻松代替的，这在瞬息万变的世界上，要取得职业和社会生活的成功，就需要强大的核心素养。怎样实现学生的深度学习是我们教育工作者需要不断学习和研究的方向。
作为一线教师，首先自身应当要改变传统教学的观念和模式，不断学习新的教学模式和教学理念，把握深度学习的关键策略，大胆尝试课堂教学的改革。第一，教师要深刻理解数学学科对于学生成长独特的育人价值，即学科素养，在平时花足够的时间和精力来准备每一堂课，从“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”等三个方面思考和设计每一节课的教学目标，在自身的思想和观念上，先要有渗透“学科素养”的意识。第二，深刻理解课程标准，理解学科课程设计和编写的思路。课程标准可以帮助教师从学科的角度理解如何落实立德树人的根本任务，帮助教师明确学生在每一堂课的学习之后需要掌握哪些必备的学科知识和能力。第三，要充分理解和尊重学生，读懂学生，只有了解自己的学生和学情，才能更好地与学生进行沟通，更好地为学生设计学习内容，知道学生的最近发展区，设计合理的学习难度梯度，研究学生在课堂学习中可能遇到的困难，以及学生如何思考，如何解決实际问题等。第四，创设各种复杂多样且有意义的真实情境，不断引导学生去思考、讨论、分析和解决，鼓励学生更深层次的交流，比如在课堂上，学生回答对一个问题之后，不是简单地表扬说“非常好，请坐”，而是给予学生更多的追问，比如，你是怎么想到的？为什么这样是对的？为什么另一个同学的回答是不对的？在学生回答问题的时候，不要过于快速地进行判断，多抛出一些追问，引导学生质疑和辩论，让学生在自我分析和辩论中外显思维。
在课改的大环境下，教师需要积极地学习和进修，不断提升专业素养，把握自己课堂的一亩三分地，不断改进自己的课堂教学，促进学生深度学习。在人工智能时代，让我们的学生从以往的倾听、记忆、模仿和机械练习为主的复制型学习方式，转变为深刻思考、探究、体验、理解和迁移为主的深度学习。
参考文献：
[1]王标.关于初中数学课堂深度学习的实践思考[J].数学大世界（中旬），2020（7）：74.
[2]刘月霞，郭华.深度学习·走向核心素养[M].北京：教育科学出版社，2019.
[3]维果茨基.教育心理学[M].杭州：浙江教育出版社，2003.
作者简介：
陈益萍，福建省厦门市，福建省厦门双十中学思明分校。
关键词：课堂教学;关键策略;深度学习
党的十八大明确提出了要把立德树人作为教育的根本任务，把学生培养成拥有远大志向和坚强意志、拥有批判思维和问题解决能力，拥有有效沟通和协作的能力以及积极向上的社会人，这就要求教育者激发学生深刻思考，培养学生坚定的意志。学生在接受这个学段的教育过程中，逐步形成适应自己个人终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力，它是关于学生知识技能、情感价值观等多方面要求的结合体。笔者回顾自己多年的教学历程，虽已累积了不少教学经验，但是仔细斟酌“深度学习”的理念和要求后，重新审视自己的教学习惯，确实有很多的不足之处。
一、 课堂教学经验之自我剖析
每一堂课虽也兢兢业业地备课，但有时候为了教学的顺利进行，常常依赖导学案，久而久之，容易脱离对教材的充分研究。其次，在不同课型上也有不足之处，概念新授课上，特别是新概念知识的教学上，对于学生对新概念知识的生成过程思考不足，常常是轻易地给出新概念后进行强化练习，使得学生的学习成为被动式的学习，机械式的记忆和应用。比如在《相交线与平行线》的授课过程中，涉及“同位角”“内错角”“同旁内角”等新的概念时，过于简单和直接地让学生认识和记忆，不少学生因为硬性的概念学习而没能很好地区别三种不同角，在变换的情境中，没能顺利地辨识这三种角。活动探究课上，由于不敢放手，或者因为课堂时间关系，探究的过程设计得不够合理，有时候容易导致过难或过于简单，使得探究式学习没有达到真正意义上的探究目的，过难的探究课没有很好地铺垫和设计，对学生而言容易望而却步，达不到积极探究的目的，过于简单的探究内容，使得学生很快得出结论而失去了探究的味道。复习课上，急于呈现对章节知识的梳理，而忽略给予学生充分主动总结知识的机会，有时偏重于大量的练习，而导致对知识脉络梳理的蜻蜓点水，做而无用。实际上，可以引导学生用思维导图的形式梳理章节知识，形成自己的知识体系。习题课上，更多的是自己的讲解和分析，较少真正让学生参与进来，忽略了学生的主体作用，没有创造足够的机会让学生自我表现。这一切归根结底是自己对于课改理念的认识不足，对于培养学生核心素养的意识不够重视，没有积极学习新型教学模式和教学方法，故步自封于自己的教学经验，使得自己的课堂成为传统的以教师为主体的教学模式。有幸在林祥华老师讲座的点拨之下，开始渐渐反思自己教学的问题和需要学习的方向。在教学设计的时候，先考虑我的学生能从课堂上学会什么，如何设计活动让他们把在课堂中学到的知识用于实际生活中。
二、 改进课堂教学，促进学生深度学习
深度学习是理解性学习，理解不仅仅是单纯字面上意思的知道、了解、明白，它更强调一种深层次的思考，需要能解释、思辨、推理、驗证和应用等更有难度的学习能力。在教学的改进中，学生是否发生深度学习可以从以下几个方面进行观察：学生的经验与知识是否互相转化，是否让学生经历和体验学习活动，是否能通过本质与变迁对学习内容进行深度加工，是否能将知识技能和方法进行迁移和应用，是否能主动进行质疑、批判与评价。比如在《弧长与扇形面积》的教学中，若是以传统的教学模式，可能是直接告诉学生求弧长的公式是什么，求扇形面积的公式是什么，彼此之间的关联又是什么，然后通过机械的记忆公式以及大量的练习训练进行巩固。虽然这样能够达到让学生记忆公式的目的，但是对学生而言，学习失去了摸索探究的过程，对于新学的公式味同嚼蜡。我们在教学之前应当先问自己，学生为什么要学这个知识，要怎样学这个知识，学了之后有什么用？因此，对于这节课，首先，我们可以从学生已有的经验出发，学生已经学习了圆的相关知识，研究一个几何图形，在几何意义上通常要研究这个几何图形的相关性质和判定，研究它的周长和面积。而圆的周长和面积学生在小学就已经学会了它的计算公式，初中学习了圆上的一部分，也就是弧，也学习了圆面的一部分，也就是扇形。同样的要研究弧的长度和面积，可以从圆的周长和面积入手。
如图1所示，首先设计几种特殊情况下的弧长，180°的圆心角所对的半圆、90°圆心角所对的四分之一圆、30°圆心角所对的十二分之一圆，那么学生可以根据已有的经验，得到l=12·2πr，l=14·2πr，l=112·2πr三种特殊情况下的弧长，那么学生由此可以感受到弧长与圆心角之间存在着必然的关系，圆心角与周角之间的比正是弧长与圆周长的比，体会部分与整体之间的转化关系，从而得到当圆心角是n°时，所对的弧长是l=n360·2πr=nπr180这样的公式。如此，基于学生已有的学习经验基础上，设计从特殊到一般的探究过程，学生更能深刻地理解和体会弧长公式的生成，那么就避免了直接告诉学生弧长公式而要求学生死记硬背的学习模式，在这个活动的过程中学生愿意去学，有信心去学，学得更深刻，理解得更到位。之后对于本节中扇形面积公式的生成，则可以类比弧长公式的学习经验和学习方法，迁移到探究扇形的面积公式中，从特殊到一般，顺利推出扇形的面积公式s=n360·πr2=nπr2360，再由两次的探究中寻找共同的关联对象——圆心角，不管是弧长还是扇形面积都和圆心角有关系，那么弧长是否也可以和扇形面积之间建立联系呢？引导学生观察扇形面积公式与弧长公式的特点，从而发现扇形的面积公式中有弧长公式的形式 s=nπr2360=12·nπr180·r，即找到了二者之间的联系：s=12lr。不同的研究对象，相同的研究方法，学生在这节课中不仅掌握了弧长公式和扇形面积公式，还能够学习从特殊到一般的研究方法，理解部分与整体之间的关系，感受经验与知识之间的互相转化，体会学习方法的迁移和应用，从而更好地促进学生的深度学习。最后，在相应练习的选择上要进行适当的筛选，选择跟实际生活有关的情景问题，让学生尝试用所学的知识进行解决问题。如：如图2所示，已知一把展开的扇子的圆心角是150°，扇子的骨架AO的长是40厘米，扇面宽AB的长是30厘米，求扇面的面积（结果保留π）。这道题放在本节课再合适不过了，一是能够应用现在所学的知识进行问题的解决，二是选择的题材是现实生活中常见的现象，学生以后看到都能联想到这节课所学的内容，也懂得学以致用。 三、 深度学习理念下改进课堂教学策略
深度学习以培养学生核心素养为根本追求。简单的记忆和机械的应用是不需要深度学习的，而这样的学习和操作，是将来的人工智能可以轻松代替的，这在瞬息万变的世界上，要取得职业和社会生活的成功，就需要强大的核心素养。怎样实现学生的深度学习是我们教育工作者需要不断学习和研究的方向。
作为一线教师，首先自身应当要改变传统教学的观念和模式，不断学习新的教学模式和教学理念，把握深度学习的关键策略，大胆尝试课堂教学的改革。第一，教师要深刻理解数学学科对于学生成长独特的育人价值，即学科素养，在平时花足够的时间和精力来准备每一堂课，从“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”等三个方面思考和设计每一节课的教学目标，在自身的思想和观念上，先要有渗透“学科素养”的意识。第二，深刻理解课程标准，理解学科课程设计和编写的思路。课程标准可以帮助教师从学科的角度理解如何落实立德树人的根本任务，帮助教师明确学生在每一堂课的学习之后需要掌握哪些必备的学科知识和能力。第三，要充分理解和尊重学生，读懂学生，只有了解自己的学生和学情，才能更好地与学生进行沟通，更好地为学生设计学习内容，知道学生的最近发展区，设计合理的学习难度梯度，研究学生在课堂学习中可能遇到的困难，以及学生如何思考，如何解決实际问题等。第四，创设各种复杂多样且有意义的真实情境，不断引导学生去思考、讨论、分析和解决，鼓励学生更深层次的交流，比如在课堂上，学生回答对一个问题之后，不是简单地表扬说“非常好，请坐”，而是给予学生更多的追问，比如，你是怎么想到的？为什么这样是对的？为什么另一个同学的回答是不对的？在学生回答问题的时候，不要过于快速地进行判断，多抛出一些追问，引导学生质疑和辩论，让学生在自我分析和辩论中外显思维。
在课改的大环境下，教师需要积极地学习和进修，不断提升专业素养，把握自己课堂的一亩三分地，不断改进自己的课堂教学，促进学生深度学习。在人工智能时代，让我们的学生从以往的倾听、记忆、模仿和机械练习为主的复制型学习方式，转变为深刻思考、探究、体验、理解和迁移为主的深度学习。
参考文献：
[1]王标.关于初中数学课堂深度学习的实践思考[J].数学大世界（中旬），2020（7）：74.
[2]刘月霞，郭华.深度学习·走向核心素养[M].北京：教育科学出版社，2019.
[3]维果茨基.教育心理学[M].杭州：浙江教育出版社，2003.
作者简介：
陈益萍，福建省厦门市，福建省厦门双十中学思明分校。