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长方体的认识是义务教育教科书（2013版）小学数学五年级下册内容，由于生活原型多，变化情况多，学生在计算实际长方体物体表面积时会出现很多的错误。
一、长方体表面积学习中学生常见错例
错例一：学校要粉刷新课室，已知教室长是8m，宽是6m，高是3m，门窗面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个课室需要花费多少钱？（课本26页第11题）
列式为：（8×6×2 6×3×2 8×3-11.4）×4
错因：不理解粉刷面积即是长方体的前后面、左右面及上面面积之和，导致总面积算错。
错例二：一个游泳池长50米，宽25米，深2米，游泳池的占地面积是几平方米？
列式为：50×25 25×2×2 50×2×2
错因：不理解占地面积即是底面积的意思，误以为是求5个面的表面积。
错例三：一个长方体长5分米，宽4分米，高3分米，它的表面积是多少平方米？
列式为：5×4 5×3 4×3
错因：只算了三个面的总面积，最后漏乘2；漏把单位化成平方米。
分析学生的错例，可分为几种类型：1.当求不足6个面总面积时，找不准所求面需要的长、宽；2.不理解题意，如数学上的术语“占地面积、方”即求底面积和体积，如日常用语的“游泳池深度、木料厚度”即是“高”；3.记忆运用表面积公式不完整。
二、学生常见错误主要原因分析
1.没有建立长方体的空间表象，缺乏空间想象能力
五年级的学生第一次完整学习立体图形的特征及计算，由二维空间的“形”过渡到三维空间 “体”的认识，因此对体的空间观念比较薄弱。如错例1，学生明白是求5个面的面积和，但不能在脑中浮现该长方体的空间表象，不清楚到底是算哪几个面的面积之和。
2.对表面积的计算公式理解欠深入
正因为学生没有充分建立对长方体的空间表象。因此，难以根据长方体的长宽高，正确想象出每个面的长和宽是什么数据。因此，在求六个面的总面积和时能套用公式，一遇到无盖、求通风管所用材料就束手无策，出现算多面、算錯面、漏乘2、甚至把周长与面积计算混淆等问题；又或者遇到同一长方体摆放位置不同时（横放与竖放），每个面难以找出对应的长宽高数据。
3.基础知识和基本技能不够牢固
长方体的表面积计算，涉及到的知识点比较多，如单位名称的确定，长度单位、面积单位的进率换算，小数、整数的加法、乘法计算技能，如果学生在之前的学习基础不好，在此单元的学习中就会举步维艰，到处都是失误之处。尤其是一些综合性强的题目，学生也会因为弄不清数量关系而出错。例如上面的错例1，如果把问题改为粉刷10个课室需要花费多少钱？在正确求出粉刷面积的前提下，学生还要正确理解其连乘的数量关系，才能顺利解决问题。
三、减少学生错误的教学建议
1.注重长方体的特征及表面积教学，建立长方体的空间表象
长方体的面、棱、顶点、长宽高等知识是后继解决棱长、表面积、体积等问题的知识基础。因此，要注重长方体的特征教学。一向以来教师教学中都比较重视学生的操作感知、语言表述。建议除了利用模型看、指、数、摸、比等活动，初步建立长方体的表象，还要对身边的长方体实物用语言描述其特征，动手搭建长方体的框架模型，更重要的是用抽象的平面立体图来表述。从模型到实物，实物到框架，框架到立体图，让学生经历从抽象到具体，具体到更抽象的过程，从而深刻认识长方体的特征。
2.注意培养学生阅图能力、空间想象能力
在长方体的表面积教学中，更要提高学生的阅图能力、想象能力。当学生借助实物从意义上基本理解长方体表面积的的计算方法后，教师切勿急于概括计算公式。建议由实物抽象为立体图（图1），让学生学会辨别长方体的各个面，再从立体图抽象为三棱图（图2），借助三棱图让学生用笔描绘出完整的立体图并对照，继而用手在三棱图上比划出长方体的前面、右面、底面（图3-图5），并想象每个面的大小，当学生根据三棱图能比较熟练地想象出对应的面以及长方体的实际大小后，再标出长宽高的数据，说出每个面的面积是用哪两个数据算出来的，理解每个面的长宽与原长方体的长宽高之间的关系。在理解的基础上再根据表面积的意义归纳计算公式。体现了直观感知（实物）——建立表象（图）——抽象概括（式）的逐步抽象提炼过程，符合学生认知规律。同时也建立画图操作想象（动作表征）——描述面的长宽（语义表征）——提炼计算公式（符号表征）之间多种表征方式的联系。
3.指导学生理解表面积计算列式所表示的实际意义
提炼计算公式后，可让学生观察并找出公式的特点：6个面总面积=（长×宽 长×高 宽×高）×2，长宽高的数据各出现2次，是3个积的和乘2。让学生利用这些特点去记忆、运用公式，并检查计算。
在画出三棱图看图列式后，指导学生如何检查。说出列式中每一步求的是长方体的哪个面的面积，在图中指出算式中的数据，即每个面的长宽与在长方体三棱图中对应的长宽高有什么关系，与哪个面的面积相等。通过数形结合，把表面积的计算列式所表示意义与图形的表象再次紧密联系在一起，避免机械套用公式。
相信通过培养学生的空间观念，提高阅图能力，加深对表面积意义的理解，学生的错误会逐渐减少。
一、长方体表面积学习中学生常见错例
错例一：学校要粉刷新课室，已知教室长是8m，宽是6m，高是3m，门窗面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个课室需要花费多少钱？（课本26页第11题）
列式为：（8×6×2 6×3×2 8×3-11.4）×4
错因：不理解粉刷面积即是长方体的前后面、左右面及上面面积之和，导致总面积算错。
错例二：一个游泳池长50米，宽25米，深2米，游泳池的占地面积是几平方米？
列式为：50×25 25×2×2 50×2×2
错因：不理解占地面积即是底面积的意思，误以为是求5个面的表面积。
错例三：一个长方体长5分米，宽4分米，高3分米，它的表面积是多少平方米？
列式为：5×4 5×3 4×3
错因：只算了三个面的总面积，最后漏乘2；漏把单位化成平方米。
分析学生的错例，可分为几种类型：1.当求不足6个面总面积时，找不准所求面需要的长、宽；2.不理解题意，如数学上的术语“占地面积、方”即求底面积和体积，如日常用语的“游泳池深度、木料厚度”即是“高”；3.记忆运用表面积公式不完整。
二、学生常见错误主要原因分析
1.没有建立长方体的空间表象，缺乏空间想象能力
五年级的学生第一次完整学习立体图形的特征及计算，由二维空间的“形”过渡到三维空间 “体”的认识，因此对体的空间观念比较薄弱。如错例1，学生明白是求5个面的面积和，但不能在脑中浮现该长方体的空间表象，不清楚到底是算哪几个面的面积之和。
2.对表面积的计算公式理解欠深入
正因为学生没有充分建立对长方体的空间表象。因此，难以根据长方体的长宽高，正确想象出每个面的长和宽是什么数据。因此，在求六个面的总面积和时能套用公式，一遇到无盖、求通风管所用材料就束手无策，出现算多面、算錯面、漏乘2、甚至把周长与面积计算混淆等问题；又或者遇到同一长方体摆放位置不同时（横放与竖放），每个面难以找出对应的长宽高数据。
3.基础知识和基本技能不够牢固
长方体的表面积计算，涉及到的知识点比较多，如单位名称的确定，长度单位、面积单位的进率换算，小数、整数的加法、乘法计算技能，如果学生在之前的学习基础不好，在此单元的学习中就会举步维艰，到处都是失误之处。尤其是一些综合性强的题目，学生也会因为弄不清数量关系而出错。例如上面的错例1，如果把问题改为粉刷10个课室需要花费多少钱？在正确求出粉刷面积的前提下，学生还要正确理解其连乘的数量关系，才能顺利解决问题。
三、减少学生错误的教学建议
1.注重长方体的特征及表面积教学，建立长方体的空间表象
长方体的面、棱、顶点、长宽高等知识是后继解决棱长、表面积、体积等问题的知识基础。因此，要注重长方体的特征教学。一向以来教师教学中都比较重视学生的操作感知、语言表述。建议除了利用模型看、指、数、摸、比等活动，初步建立长方体的表象，还要对身边的长方体实物用语言描述其特征，动手搭建长方体的框架模型，更重要的是用抽象的平面立体图来表述。从模型到实物，实物到框架，框架到立体图，让学生经历从抽象到具体，具体到更抽象的过程，从而深刻认识长方体的特征。
2.注意培养学生阅图能力、空间想象能力
在长方体的表面积教学中，更要提高学生的阅图能力、想象能力。当学生借助实物从意义上基本理解长方体表面积的的计算方法后，教师切勿急于概括计算公式。建议由实物抽象为立体图（图1），让学生学会辨别长方体的各个面，再从立体图抽象为三棱图（图2），借助三棱图让学生用笔描绘出完整的立体图并对照，继而用手在三棱图上比划出长方体的前面、右面、底面（图3-图5），并想象每个面的大小，当学生根据三棱图能比较熟练地想象出对应的面以及长方体的实际大小后，再标出长宽高的数据，说出每个面的面积是用哪两个数据算出来的，理解每个面的长宽与原长方体的长宽高之间的关系。在理解的基础上再根据表面积的意义归纳计算公式。体现了直观感知（实物）——建立表象（图）——抽象概括（式）的逐步抽象提炼过程，符合学生认知规律。同时也建立画图操作想象（动作表征）——描述面的长宽（语义表征）——提炼计算公式（符号表征）之间多种表征方式的联系。
3.指导学生理解表面积计算列式所表示的实际意义
提炼计算公式后，可让学生观察并找出公式的特点：6个面总面积=（长×宽 长×高 宽×高）×2，长宽高的数据各出现2次，是3个积的和乘2。让学生利用这些特点去记忆、运用公式，并检查计算。
在画出三棱图看图列式后，指导学生如何检查。说出列式中每一步求的是长方体的哪个面的面积，在图中指出算式中的数据，即每个面的长宽与在长方体三棱图中对应的长宽高有什么关系，与哪个面的面积相等。通过数形结合，把表面积的计算列式所表示意义与图形的表象再次紧密联系在一起，避免机械套用公式。
相信通过培养学生的空间观念，提高阅图能力，加深对表面积意义的理解，学生的错误会逐渐减少。