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例1已知圆C:x2+y2-2x-4y+m=0(m<5),若圆与直线l:x+2y-4=0交A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求m的值.分析处理圆与直线相交问题时,常用到直角三角形(由弦心距、半径、弦长一半组成),即△CMB,其中CB包含所求,CM容易求,问题转化为只要求出MB即可,而MB是Rt△AOB斜边的一半,与OM相等,只要求出OM即可.M点的坐标可由直线OC和AB联立得到,至此,问题得到解决.具体
Example 1 Known circle C: x2 + y2-2x-4y + m = 0 (m <5), if the circle and the line l: x + 2y-4 = 0 A, B two points, and OA ⊥ OB For the coordinate origin), find the value of m. Analysis and processing of intersection of circle and straight line problem, commonly used to the right triangle (from the chord center, radius, half the chord length), that is △ CMB, , The problem is converted to MB as long as MB can be obtained, while MB is half of the bevel of Rt △ AOB, which is equal to OM, as long as OM can be obtained. The coordinates of point M can be obtained by the simultaneous formation of OC and AB, Solve. Specific
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