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认知心理学认为，知识可分为描述性知识、程序性知识和策略性知识三种类型．
传统的教学，比较重视描述性知识和程序性知识，而策略性知识往往被忽略．当代认知心理学认为，应重视策略性知识的教学，因为只有在策略性知识的指导下，描述性知识和程序性知识才能更有效地被感知、理解、记忆，才能更有效地用来解答问题．因此，传授策略性知识是教学生学会学习和思维的重要途径和任务．在数学教学中，提高学生运用知识解决问题的能力是数学教学的一个重要目标，对学生进行思维策略的传授和训练，是提高学生解决问题能力的重要手段，是新课标的一个基本要求，更是素质教育的一项重要任务．
本文就“解题思维策略的教学”与“影响解题思维策略的几个因素”进行简要的分析和探讨．
一、 解题思维策略的教学初探
１． 通过以下案例说明解题策略的教学和解题中决策的作用
例１过点(0, ) ，向圆 x2 + y2 = 5引两条切线，求它们的方程．
分析这是一个求直线（已知圆切线）方程的问题．
联想求圆的切线，求直线方程的各种解题的策略、方法和途径，能否找到导向结论的策略、方法和途径？
领悟１由两点确定一条直线，直线方程的两点式可知，若能再求出切线上另一个点的坐标，则问题解决，这个点只能是切点．
策略１设切点坐标为 （ｘ０，ｙ０），由切点在圆上，切线与过切点的半径垂直，可得出一个方程组x02 + y02 = 5，• = -1.可求出切点坐标 （ｘ０，ｙ０），则切线方程为x0x + y0y = 5 ．
领悟２求出切线的斜率k，利用点斜式求出切线方程．
策略２．１设切线方程为y = k(x -) ，由切线与圆只有一个交点，将切线方程代入x2 + y2 = 5 ，得到关于x的一元二次方程，由Δ = 0，求出k 的值．
策略２．２由圆心到切线 y = k(x -)的距离等于半径 ，利用点到直线距离公式，求出k 的值．
审核策略策略１中求x0 和y0 计算量大，策略２．１与策略２．２虽说都是求k，但所用数学思想不同，并且策略２．１计算量相对大些，故选择策略２．２．
决策经审核，确认策略２．２为最佳，因此选择策略２．２．
2． 解题后的反思
教师在教学中应当引导学生进行解题后的反思，一般来说，对于那些费了很大周折或经别人提示才解出的问题及一些较多技巧的解法，特别要认真地进行思路总结．当然更为重要的是，要让学生将这种反思形成一种习惯．这种思路的总结可从以下几个方面来进行：
（１） 是否已经把握与问题有关的知识结构，找出自己的知识缺陷．如例１，实际教学过程中，有不少学生由于记住了过圆上一点（ｘ０，ｙ０） 的切线方程为x0x + y0y = r2 ，产生负迁移，运用了策略１．
（２） 回忆自己的解题过程，找出其中的问题．如什么地方是思维的关键，这些关键在什么条件下还可以运用于其他什么类型的问题？力图概括出条件化和策略化的思维规律．
（３） 思考更简捷的思路和更佳的解题方法．
（４） 能否将题型进行改造．
事实上，并不是所有的问题都能训练学生的思维能力，在我们所遇到的大量数学问题中，有不少是结论唯一、思路单一，易于形成思维定势，而不利于活跃学生的思维．这时教师可以以此为范例，倒置命题的条件和结论，改造题型，达到打破学生固有的思维定势的目的．
例２判定当（１） k < 4，（２） 4 < k < 9 时，方程 + = 1分别表示什么曲线？
可将其改造为：当 k取何值时，方程 + = 1表示：（１）椭圆，（２）双曲线？
二、影响思维策略的几个因素
1． 知识结构和认知结构存在缺陷
进行思维策略的训练并不排斥知识的学习，因为它并不能代替基础知识的学习，相反，它以基础知识的训练掌握为前提，以知识的条件化、结构化、自动化为前提．如例１，就是以熟练地掌握直线方程的解法为前提．
２． 解决问题的态度
优生在解决问题时更有信心；更重视认真思考和推理，而不是乱猜；解题时精力更集中，而较少分心；能随时愿意抛弃已有的思路和答案，而积极寻找更佳的思路和答案．因此，在教学中应努力培养学生良好的解题态度，要求学生做到以下几点：
（１） 遇到困难时，要知难而进.
（２） 要靠自己解决问题，不要依赖他人．
（３） 即使失败，也应从中总结经验.
教师在教学中应坚持培养学生在困难和挫折面前不低头、不气馁、不急躁的态度，培养专心和埋头苦干的踏实精神．
综上所述，解题中思维策略的影响因素主要是学生的知识结构、认知结构及非智力因素，因此，教学中应注意以下几点：
第一，注重“双基”教学，完善学生的知识结构．
第二，突出解题的思维策略的教学，培养学生的思维能力．教学中要选那些思路广阔、解题策略、方法、途径多的典型例题，以便于对学生进行思维策略的训练．通过用不同的解题策略、方法和途径解同一道数学题，既可以开拓学生思路，训练思维的广阔性，又可以使知识融会贯通、横向联系，从而提高学生解题的决策能力．
第三，加强解题后进行反思的训练．只有经过反思，解题的决策能力才能提高．
第四，注重学生思维品质的培养．教学中要严格要求学生，培养学生良好的心理素质．
【参考文献】
［１］吴立岗．教学的原理、模式和活动．南宁:广西教育出版社，１９９７.
［２］张庆林．当代认知心理学在教学中的应用．重庆：西南师范大学出版社，１９９５.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
传统的教学，比较重视描述性知识和程序性知识，而策略性知识往往被忽略．当代认知心理学认为，应重视策略性知识的教学，因为只有在策略性知识的指导下，描述性知识和程序性知识才能更有效地被感知、理解、记忆，才能更有效地用来解答问题．因此，传授策略性知识是教学生学会学习和思维的重要途径和任务．在数学教学中，提高学生运用知识解决问题的能力是数学教学的一个重要目标，对学生进行思维策略的传授和训练，是提高学生解决问题能力的重要手段，是新课标的一个基本要求，更是素质教育的一项重要任务．
本文就“解题思维策略的教学”与“影响解题思维策略的几个因素”进行简要的分析和探讨．
一、 解题思维策略的教学初探
１． 通过以下案例说明解题策略的教学和解题中决策的作用
例１过点(0, ) ，向圆 x2 + y2 = 5引两条切线，求它们的方程．
分析这是一个求直线（已知圆切线）方程的问题．
联想求圆的切线，求直线方程的各种解题的策略、方法和途径，能否找到导向结论的策略、方法和途径？
领悟１由两点确定一条直线，直线方程的两点式可知，若能再求出切线上另一个点的坐标，则问题解决，这个点只能是切点．
策略１设切点坐标为 （ｘ０，ｙ０），由切点在圆上，切线与过切点的半径垂直，可得出一个方程组x02 + y02 = 5，• = -1.可求出切点坐标 （ｘ０，ｙ０），则切线方程为x0x + y0y = 5 ．
领悟２求出切线的斜率k，利用点斜式求出切线方程．
策略２．１设切线方程为y = k(x -) ，由切线与圆只有一个交点，将切线方程代入x2 + y2 = 5 ，得到关于x的一元二次方程，由Δ = 0，求出k 的值．
策略２．２由圆心到切线 y = k(x -)的距离等于半径 ，利用点到直线距离公式，求出k 的值．
审核策略策略１中求x0 和y0 计算量大，策略２．１与策略２．２虽说都是求k，但所用数学思想不同，并且策略２．１计算量相对大些，故选择策略２．２．
决策经审核，确认策略２．２为最佳，因此选择策略２．２．
2． 解题后的反思
教师在教学中应当引导学生进行解题后的反思，一般来说，对于那些费了很大周折或经别人提示才解出的问题及一些较多技巧的解法，特别要认真地进行思路总结．当然更为重要的是，要让学生将这种反思形成一种习惯．这种思路的总结可从以下几个方面来进行：
（１） 是否已经把握与问题有关的知识结构，找出自己的知识缺陷．如例１，实际教学过程中，有不少学生由于记住了过圆上一点（ｘ０，ｙ０） 的切线方程为x0x + y0y = r2 ，产生负迁移，运用了策略１．
（２） 回忆自己的解题过程，找出其中的问题．如什么地方是思维的关键，这些关键在什么条件下还可以运用于其他什么类型的问题？力图概括出条件化和策略化的思维规律．
（３） 思考更简捷的思路和更佳的解题方法．
（４） 能否将题型进行改造．
事实上，并不是所有的问题都能训练学生的思维能力，在我们所遇到的大量数学问题中，有不少是结论唯一、思路单一，易于形成思维定势，而不利于活跃学生的思维．这时教师可以以此为范例，倒置命题的条件和结论，改造题型，达到打破学生固有的思维定势的目的．
例２判定当（１） k < 4，（２） 4 < k < 9 时，方程 + = 1分别表示什么曲线？
可将其改造为：当 k取何值时，方程 + = 1表示：（１）椭圆，（２）双曲线？
二、影响思维策略的几个因素
1． 知识结构和认知结构存在缺陷
进行思维策略的训练并不排斥知识的学习，因为它并不能代替基础知识的学习，相反，它以基础知识的训练掌握为前提，以知识的条件化、结构化、自动化为前提．如例１，就是以熟练地掌握直线方程的解法为前提．
２． 解决问题的态度
优生在解决问题时更有信心；更重视认真思考和推理，而不是乱猜；解题时精力更集中，而较少分心；能随时愿意抛弃已有的思路和答案，而积极寻找更佳的思路和答案．因此，在教学中应努力培养学生良好的解题态度，要求学生做到以下几点：
（１） 遇到困难时，要知难而进.
（２） 要靠自己解决问题，不要依赖他人．
（３） 即使失败，也应从中总结经验.
教师在教学中应坚持培养学生在困难和挫折面前不低头、不气馁、不急躁的态度，培养专心和埋头苦干的踏实精神．
综上所述，解题中思维策略的影响因素主要是学生的知识结构、认知结构及非智力因素，因此，教学中应注意以下几点：
第一，注重“双基”教学，完善学生的知识结构．
第二，突出解题的思维策略的教学，培养学生的思维能力．教学中要选那些思路广阔、解题策略、方法、途径多的典型例题，以便于对学生进行思维策略的训练．通过用不同的解题策略、方法和途径解同一道数学题，既可以开拓学生思路，训练思维的广阔性，又可以使知识融会贯通、横向联系，从而提高学生解题的决策能力．
第三，加强解题后进行反思的训练．只有经过反思，解题的决策能力才能提高．
第四，注重学生思维品质的培养．教学中要严格要求学生，培养学生良好的心理素质．
【参考文献】
［１］吴立岗．教学的原理、模式和活动．南宁:广西教育出版社，１９９７.
［２］张庆林．当代认知心理学在教学中的应用．重庆：西南师范大学出版社，１９９５.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”