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“预设”与“生成”是一对辩证的对立统一体，它们是课堂教学的两翼，缺一不可。两者既具有互补性又具有对立性。预设是基础，生成是在预设的基础上，对预设的丰富、拓展、重建，但两者体现的教学理念和价值追求不一样。预设过度必然导致对生成的忽视，生成过度必然影响预设目标的实现以及教学计划的落实。如何准确理解两者之间辩证统一的关系，又如何在课堂教学中科学地把握、艺术地处理这种关系，是教师迫切需要关注和研究的重要问题。
一、课前精心预设
1.研究教材是精心预设的前提
教材是学习内容的主要载体。首先，挖掘知识的内涵。追本溯源，探求核心知识，从整体上把握知识的纵向延伸和横向衍生，思考学生可能生成的问题与教材知识的前因后果关系，设想联系的方法与途径。其次，拓展知识的“外延”。教材作为一种课程资源，其提供的范例或情境可能很经典，但有可能在生活中有着更丰富的学生所熟知的情境。同时，教材里展示的方法可能仅是解决的一种方法，这种方法可能很简洁，但也有可能在学生思维深处有着更多样的解决问题的方法。因此，教师对教材的内涵与外延的理解越深广，预设越丰富。
2.了解学生是做好预设的保证
学生是具有个性的活生生的人，他们的年龄特征、个性特点、知识经验和生活环境的复杂多样， 决定了教学行为的生成性，这就要求教师在教学预设时必须全面深入理解学生，考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决方法，各种方法展现后怎样促进学生与课程各因素的交互作用，帮助学生生成新经验，即我们要把单线型备课变成多线型备课，这也就要求我们心中要有多一份对教学路径的预设、多一份对教学的动态生成。
3.预设要给生成留有足够的空间
萧伯纳曾经这样说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们互相交换之后，每人仍然只有一个苹果；然而，你有一种思想，我有一种思想，彼此交换之后，就能产生很多种思想。”每一个学生都是独立的个体，他们有不同的思想和不同的感受，在课堂上要给予学生充分的时间和空间，学生个体自主交流、展示自我，教师在教学过程中随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，才能产生事半功倍的效果，促进更精彩的课堂生成。
二、课中智慧生成
1.选择预设，灵活生成
叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图案，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”面对动态生成、变化发展的课堂资源，作为教师应沉着应对，巧妙捕捉，灵活调控，从而引导学生在“生成”中建构属于自己的认知结构， 不断创造富有灵性的教学生成。
2.整合预设， 机智生成
在教学方案的预设中教师的思维方式是分析式的，但在课堂教学的过程中，学生是灵动的生命体，在丰富而又千变万化的课堂中，常会有许多预料不到的现象产生。这时教师应根据课堂生成的各种资源做出分析，并快速整合各种预设，此时教师的思维方式是整合性的。如教学《用一一列举解决问题的策略》时，我设计五个环节：①游戏激趣，感知策略； ②合作交流，探究策略；③比较反思，感悟策略；④运用拓展，形成策略；⑤总结反馈，内化策略。教学中可以根据学生反映出来的实际情况灵活调整。第二个环节完成书本中例1最后一个环节，当学生一一列举出四种围法，总结一一列举的特点后，观察表格的四种围法，“王大叔会选择哪种围法修建羊圈？”探究、发现、总结规律，当周长一定，长与宽越接近，围成的面积最大。这部分活动完成得很顺利，学生学习情况较好，可以增加介绍欧拉的生平事迹，感悟他坚持不懈科学研究的精神。
3.放弃预设，创造生成
学生是灵动的生命体，在千变万化的课堂教学情境中，常会有许多预料不到的现象产生，教师要尊重学生的个人感受和独特见解，要及时捕捉闪动的亮点并加以“放大”， 转化成新的教学资源；要敢于因势利导、放弃预设教学方案，及时根据学生的创造生成新的教学方案，以促进学生更好地发展。
例如：《比的意义》教学时，有个学生提问：“一场足球比赛2∶0 是不是比？”对这突如其来的问题，教师没有直接回答而又把问题抛给了学生：“你们认为呢？”教师因势利导，请同学们小组讨论。通过辩论比赛，学生明白了足球比赛中的2∶0 不是比。这节课因学生的一个问题而放弃了原先预设的教案，创造生成一节成功的课，满足了学生探究的欲望，收到了意想不到的效果。
总之，教学预设与课堂生成是一对矛盾统一体，是共同存在于课堂教学之中的。教学预设是为了课堂的有效生成，课堂生成能使教学预设更精彩。只有将预设和生成结合在一起，架起教学预设与课堂生成的桥梁，我们的课堂教学才能充满智慧的火花，才能使数学课堂具有生命的气息与情趣，也才能让学生的灵性得以真正释放。
（作者单位：福建省屏南县实验小学）
一、课前精心预设
1.研究教材是精心预设的前提
教材是学习内容的主要载体。首先，挖掘知识的内涵。追本溯源，探求核心知识，从整体上把握知识的纵向延伸和横向衍生，思考学生可能生成的问题与教材知识的前因后果关系，设想联系的方法与途径。其次，拓展知识的“外延”。教材作为一种课程资源，其提供的范例或情境可能很经典，但有可能在生活中有着更丰富的学生所熟知的情境。同时，教材里展示的方法可能仅是解决的一种方法，这种方法可能很简洁，但也有可能在学生思维深处有着更多样的解决问题的方法。因此，教师对教材的内涵与外延的理解越深广，预设越丰富。
2.了解学生是做好预设的保证
学生是具有个性的活生生的人，他们的年龄特征、个性特点、知识经验和生活环境的复杂多样， 决定了教学行为的生成性，这就要求教师在教学预设时必须全面深入理解学生，考虑不同的学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决方法，各种方法展现后怎样促进学生与课程各因素的交互作用，帮助学生生成新经验，即我们要把单线型备课变成多线型备课，这也就要求我们心中要有多一份对教学路径的预设、多一份对教学的动态生成。
3.预设要给生成留有足够的空间
萧伯纳曾经这样说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们互相交换之后，每人仍然只有一个苹果；然而，你有一种思想，我有一种思想，彼此交换之后，就能产生很多种思想。”每一个学生都是独立的个体，他们有不同的思想和不同的感受，在课堂上要给予学生充分的时间和空间，学生个体自主交流、展示自我，教师在教学过程中随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，才能产生事半功倍的效果，促进更精彩的课堂生成。
二、课中智慧生成
1.选择预设，灵活生成
叶澜教授说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图案，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”面对动态生成、变化发展的课堂资源，作为教师应沉着应对，巧妙捕捉，灵活调控，从而引导学生在“生成”中建构属于自己的认知结构， 不断创造富有灵性的教学生成。
2.整合预设， 机智生成
在教学方案的预设中教师的思维方式是分析式的，但在课堂教学的过程中，学生是灵动的生命体，在丰富而又千变万化的课堂中，常会有许多预料不到的现象产生。这时教师应根据课堂生成的各种资源做出分析，并快速整合各种预设，此时教师的思维方式是整合性的。如教学《用一一列举解决问题的策略》时，我设计五个环节：①游戏激趣，感知策略； ②合作交流，探究策略；③比较反思，感悟策略；④运用拓展，形成策略；⑤总结反馈，内化策略。教学中可以根据学生反映出来的实际情况灵活调整。第二个环节完成书本中例1最后一个环节，当学生一一列举出四种围法，总结一一列举的特点后，观察表格的四种围法，“王大叔会选择哪种围法修建羊圈？”探究、发现、总结规律，当周长一定，长与宽越接近，围成的面积最大。这部分活动完成得很顺利，学生学习情况较好，可以增加介绍欧拉的生平事迹，感悟他坚持不懈科学研究的精神。
3.放弃预设，创造生成
学生是灵动的生命体，在千变万化的课堂教学情境中，常会有许多预料不到的现象产生，教师要尊重学生的个人感受和独特见解，要及时捕捉闪动的亮点并加以“放大”， 转化成新的教学资源；要敢于因势利导、放弃预设教学方案，及时根据学生的创造生成新的教学方案，以促进学生更好地发展。
例如：《比的意义》教学时，有个学生提问：“一场足球比赛2∶0 是不是比？”对这突如其来的问题，教师没有直接回答而又把问题抛给了学生：“你们认为呢？”教师因势利导，请同学们小组讨论。通过辩论比赛，学生明白了足球比赛中的2∶0 不是比。这节课因学生的一个问题而放弃了原先预设的教案，创造生成一节成功的课，满足了学生探究的欲望，收到了意想不到的效果。
总之，教学预设与课堂生成是一对矛盾统一体，是共同存在于课堂教学之中的。教学预设是为了课堂的有效生成，课堂生成能使教学预设更精彩。只有将预设和生成结合在一起，架起教学预设与课堂生成的桥梁，我们的课堂教学才能充满智慧的火花，才能使数学课堂具有生命的气息与情趣，也才能让学生的灵性得以真正释放。
（作者单位：福建省屏南县实验小学）