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【摘要】现代教育教学理论指出，教师和学生是教学活动的主体。教师是教的主体，其主体作用体现在对学生学习的引导与指导，即帮助学生实现认识过程的转化，从不知到知，并不断提高学生的学习兴趣，在此基础上引导学生运用知识，形成技能，发展能力。学生是学的主体，其主体作用体现在学生是学习的主人，即学生是教学活动中学习任务的承担着，是认识的主体，一切教学活动都要通过学生实施和落实。
【关键词】高中数学 提问 有效性
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0122-02
新课程教学中，特别提倡师生互动，提倡教师鼓励学生尽可能地参与到课堂教学中来。课堂设问可以起到提醒、引导、反思的作用。但是现实教学中有些教师的设问直来直去，缺乏思维的力度；有些教师的提问杂乱无章或表述不清，让学生不得要领、产生歧义；还有些教师的问题过于深奥，使学生百思不得其解。因此，如何把握时机、提出有效的、恰当的问题，始终是值得我们研究探讨的问题。
一、创设提问的氛围
如何提问自然、提问到点子上、提问达到最佳效果？这就需要我们通过设置情境，利用“最近发展区”，构造提问的氛围。通过揭示矛盾，拓展提问的视角，使提问真正起到应有的作用。
1.设置情境，提供提问的材料，创造引发认知冲突的条件。
例如，在讲授一元二次方程的根、一元二次不等式解集、二次函数的图像之间的关系时，教师可设置一张表，栏目为判别式、方程的解、不等式的解以及二次函数的图像，然后提出问题：方程的解与不等式解集之间有何关系（或你有没有发现什么规律）？这样使学生较容易地通过自己的观察与探索发现根与解集之间的关系。
2.利用“最近发展区”，引发提问的欲望，把问题定位于“跳一跳，摘得到”的高度，即启迪学生从无疑到有疑，并且经过努力能解释，使学生的思维得到发展。
例如，在从“直线垂直于直线”到“平面垂直于平面”的这个证明过程中，我们从终点目标出发，采用递推分析法一步步靠近学生的起始状态。如下所示：
这一方法的关键在于教师的设问过程要贴近学生的“最近发展区”，寻找最近的“着陆点”，才能对其实施有效教学，提高思维能力。
3.通过“变式”，拓展提问的视角，通过“变式”，引导学生从不同的角度去观察事物，思考问题，深化理解概念；引导学生变换信息的表达方式，丰富对问题的认识，将现实问题转化为数学问题，将陌生的问题转化为熟悉的、简单的或已经解决了的问题；“变式”的问题情境常常使问题“开放”“发散”并能使学生的认识走出狭隘，使其思维从单一走向多向。
例如，在四面体的研究中，通过与平面类比，教师可提出问题1：三角形ABC中，三条中线交于一点，这点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍。那么，四面体ABCD是否具有类似性质呢？能否证明？接着，提出问题2：若将相同质量的质点放置于四面体ABCD的四个顶点，则重心在何处？由此你得出了什么结论？
二、明确设问的目的和指向
明确设问的目的和指向是教师设计问题时首先需要考虑的方面，一般来说，设问教学可以引发学生将已有的知识和技能应用到课堂学习中来，设问教学能启发学生的思维，能引导学生思考应去干什么、怎么做，还能引起学生的反思，等等。
1.设问可以引起学生认知的再现，设问的目的一是为了使学生对原有的知识、技能进行再认识，再加工，进一步深化提高；二是可以把学生头脑中已有的相关认知能力调动起来，使学生积极参与到新的学习活动中来，为构建新知识做准备；三是为了学生在解决问题的过程中回归基础，便于有效提高学习能力。
例如，如图所示，一个半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y与时间x满足关系：y=Asin（ωx+？准）+2，求A和ω。
教学回放：①在教师的提问中寻找突破口：
教师：点P运动到哪里时，y最大？y最大等于多少？
学生：点P运动到点O正上方时，ymax=5？圯A=3。
②在教师的提问中逆向点拨：
教师：ω跟什么有关？
学生：周期，T=2π/ω。
教师：要求ω，先求T，题中有和周期相关的信息吗？
学生：水轮每分钟旋转4圈……
在领悟问题创意、培养学生思维时，教师的问题点拨极为关键，教师应精炼语言，在问题衔接处设问，在学生迷茫处点拨，在思维转变处诱导，这样，思维的脉络才会清晰，启发的效果才会凸显。
2.设问教学可以启发学生的感悟，悟是数学探究的核心，“不愤不启，不悱不发”。新课程教材移动“入口浅，寓意深”为其编写理念，因此，用有效设问去启发学生感悟，关键是开启学生的心扉，活跃学生的思维，引导学生感悟新知识与已学知识之间的联系。
例如，在学习数列的函数观点时，教师提出问题：等差数列{an}的通项公式是怎样的？an=a1+（n-1）d=dn+（a1-d）=An+B，当A≠0时，是关于n的一次函数，反过来，关于n的一次函数必是等差数列；进一步问d=■表示一次函数的斜率，等差数列的前n项和Sn=na■+■d=■n■+（a■-■）n=An■+Bn，当A≠0时，是关于n的二次函数且没有常数项，反过来，关于n的二次函数且没有常数项的Sn表示的数列{an}必是等差数列。
3.通过设问教学引领学生去做，学习数学重要的方法是教师引导学生去发现，去试验，去创造，只有这样才有利于学生创造性意识的培养，以避免盲目性和无效教学。
例如，已知F1，F2是椭圆C：■+■=1的两焦点，在椭圆C上满PF1⊥PF2的点P 的个数有多少？
必要时设问：椭圆上的点P满足PF1⊥PF2，即以F1，F2为直径的圆过P点吗？ 教师再问：已知F1，F2是椭圆C：■+■=1的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P 的个数何时有0个？2个？4个？
之后，教师可进一步设问：已知F1，F2是椭圆C：■+■=1的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P个数仅有2个，那么椭圆的离心率e为多少？
[提示：研究以O 为圆心，|F1F2|为直径的圆与C的交点个数，从而发现比较半焦距c与a、b的大小关系]
以此有效设问引导学生去发现、去探索、去实践。
4.有效设问可以引起学生“反思”，“反思”是学生对所学知识、方法的升华和提高，例如，错题集就是学生将教师的提问进行反思的记录，反思错误的原因、找到存在的问题。利用错题集进行“反思”对学好数学有很大帮助。
三、巧用设问的方式
明确设问的指向，使我们日常教学中的设问从随意走向理性。充分利用“最近发展区”、安排“变式”等，使我们有所“问”，提高得恰到好处。而要充分发挥提问在教学中的导向作用，启发学生的思维，引领学生探究，使学生逐渐形成问题意识，还须在设问的方式上下工夫。当学生无疑可问时，可通过“设问”来引出问题；当学生思维受阻时，可通过“点问”来指点迷津；当学生对问题的认识还流于表面时，可通过“追问”引领学生将探究 深入下去；当学生有疑问而依赖倾向时，可通过“反问”来激励学生自主探究；当学生面对知识茫茫然时，有时可通过“海问”来引发学生的“反问”，反思相关的知识与方法，等等。
例如，教师可以先给出问题1：如果二次函数f（x）=x■-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增函数，求实数a的取值范围。由f（x）=x■-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增函数，学生很快便知■≤■，即a≤2。此时教师提出问题2：
若函数f（x）=log■（3x■-ax+5）在区间[-1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围。学生的思维可能受阻，这就需要教师发问，以问题1为铺垫，通过“点问”来指点迷津，给学生提供一个认识平台。在新的问题情境下，学生可以学会尝试重新建构原有认知，融会贯通，解决好新情境下的新问题，实现思维的又一次发展。
设问是一种外在表现形式，为了更好地发挥设问在数学教学中的作用，还应注意设问的语气、设问的体态等，使设问更具艺术性。
设问教学艺术是最高级的教学艺术，只有不断追求有效设问，才能把握和运用设问教学艺术。上述在设问教学中如何有效设置问题的教学策略上提出了一下见解和方法。但是应当指出，设问教学是一个优化的教学过程，它是由心设计问题，适时提出问题，并要在教学过程中善于问思维方式和思维能力，而不是简单地寻求问题的答案，从而才能从根本上解决有效设问教学问题。
参考文献：
[1]普通高中数学课程标准（实验），2003.
[2]朱恒杰.新课程有效教学疑难问题操作性解读，2008.
[3]王道福.教师教学基本功的新修炼，2010.
[4]余文森.有效教学的实践与反思，2011.
作者简介：
石海波，女，学士学位，中教二级职称，主要对高效教学模式进行实践与研究。
【关键词】高中数学 提问 有效性
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0122-02
新课程教学中，特别提倡师生互动，提倡教师鼓励学生尽可能地参与到课堂教学中来。课堂设问可以起到提醒、引导、反思的作用。但是现实教学中有些教师的设问直来直去，缺乏思维的力度；有些教师的提问杂乱无章或表述不清，让学生不得要领、产生歧义；还有些教师的问题过于深奥，使学生百思不得其解。因此，如何把握时机、提出有效的、恰当的问题，始终是值得我们研究探讨的问题。
一、创设提问的氛围
如何提问自然、提问到点子上、提问达到最佳效果？这就需要我们通过设置情境，利用“最近发展区”，构造提问的氛围。通过揭示矛盾，拓展提问的视角，使提问真正起到应有的作用。
1.设置情境，提供提问的材料，创造引发认知冲突的条件。
例如，在讲授一元二次方程的根、一元二次不等式解集、二次函数的图像之间的关系时，教师可设置一张表，栏目为判别式、方程的解、不等式的解以及二次函数的图像，然后提出问题：方程的解与不等式解集之间有何关系（或你有没有发现什么规律）？这样使学生较容易地通过自己的观察与探索发现根与解集之间的关系。
2.利用“最近发展区”，引发提问的欲望，把问题定位于“跳一跳，摘得到”的高度，即启迪学生从无疑到有疑，并且经过努力能解释，使学生的思维得到发展。
例如，在从“直线垂直于直线”到“平面垂直于平面”的这个证明过程中，我们从终点目标出发，采用递推分析法一步步靠近学生的起始状态。如下所示：
这一方法的关键在于教师的设问过程要贴近学生的“最近发展区”，寻找最近的“着陆点”，才能对其实施有效教学，提高思维能力。
3.通过“变式”，拓展提问的视角，通过“变式”，引导学生从不同的角度去观察事物，思考问题，深化理解概念；引导学生变换信息的表达方式，丰富对问题的认识，将现实问题转化为数学问题，将陌生的问题转化为熟悉的、简单的或已经解决了的问题；“变式”的问题情境常常使问题“开放”“发散”并能使学生的认识走出狭隘，使其思维从单一走向多向。
例如，在四面体的研究中，通过与平面类比，教师可提出问题1：三角形ABC中，三条中线交于一点，这点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍。那么，四面体ABCD是否具有类似性质呢？能否证明？接着，提出问题2：若将相同质量的质点放置于四面体ABCD的四个顶点，则重心在何处？由此你得出了什么结论？
二、明确设问的目的和指向
明确设问的目的和指向是教师设计问题时首先需要考虑的方面，一般来说，设问教学可以引发学生将已有的知识和技能应用到课堂学习中来，设问教学能启发学生的思维，能引导学生思考应去干什么、怎么做，还能引起学生的反思，等等。
1.设问可以引起学生认知的再现，设问的目的一是为了使学生对原有的知识、技能进行再认识，再加工，进一步深化提高；二是可以把学生头脑中已有的相关认知能力调动起来，使学生积极参与到新的学习活动中来，为构建新知识做准备；三是为了学生在解决问题的过程中回归基础，便于有效提高学习能力。
例如，如图所示，一个半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y与时间x满足关系：y=Asin（ωx+？准）+2，求A和ω。
教学回放：①在教师的提问中寻找突破口：
教师：点P运动到哪里时，y最大？y最大等于多少？
学生：点P运动到点O正上方时，ymax=5？圯A=3。
②在教师的提问中逆向点拨：
教师：ω跟什么有关？
学生：周期，T=2π/ω。
教师：要求ω，先求T，题中有和周期相关的信息吗？
学生：水轮每分钟旋转4圈……
在领悟问题创意、培养学生思维时，教师的问题点拨极为关键，教师应精炼语言，在问题衔接处设问，在学生迷茫处点拨，在思维转变处诱导，这样，思维的脉络才会清晰，启发的效果才会凸显。
2.设问教学可以启发学生的感悟，悟是数学探究的核心，“不愤不启，不悱不发”。新课程教材移动“入口浅，寓意深”为其编写理念，因此，用有效设问去启发学生感悟，关键是开启学生的心扉，活跃学生的思维，引导学生感悟新知识与已学知识之间的联系。
例如，在学习数列的函数观点时，教师提出问题：等差数列{an}的通项公式是怎样的？an=a1+（n-1）d=dn+（a1-d）=An+B，当A≠0时，是关于n的一次函数，反过来，关于n的一次函数必是等差数列；进一步问d=■表示一次函数的斜率，等差数列的前n项和Sn=na■+■d=■n■+（a■-■）n=An■+Bn，当A≠0时，是关于n的二次函数且没有常数项，反过来，关于n的二次函数且没有常数项的Sn表示的数列{an}必是等差数列。
3.通过设问教学引领学生去做，学习数学重要的方法是教师引导学生去发现，去试验，去创造，只有这样才有利于学生创造性意识的培养，以避免盲目性和无效教学。
例如，已知F1，F2是椭圆C：■+■=1的两焦点，在椭圆C上满PF1⊥PF2的点P 的个数有多少？
必要时设问：椭圆上的点P满足PF1⊥PF2，即以F1，F2为直径的圆过P点吗？ 教师再问：已知F1，F2是椭圆C：■+■=1的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P 的个数何时有0个？2个？4个？
之后，教师可进一步设问：已知F1，F2是椭圆C：■+■=1的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P个数仅有2个，那么椭圆的离心率e为多少？
[提示：研究以O 为圆心，|F1F2|为直径的圆与C的交点个数，从而发现比较半焦距c与a、b的大小关系]
以此有效设问引导学生去发现、去探索、去实践。
4.有效设问可以引起学生“反思”，“反思”是学生对所学知识、方法的升华和提高，例如，错题集就是学生将教师的提问进行反思的记录，反思错误的原因、找到存在的问题。利用错题集进行“反思”对学好数学有很大帮助。
三、巧用设问的方式
明确设问的指向，使我们日常教学中的设问从随意走向理性。充分利用“最近发展区”、安排“变式”等，使我们有所“问”，提高得恰到好处。而要充分发挥提问在教学中的导向作用，启发学生的思维，引领学生探究，使学生逐渐形成问题意识，还须在设问的方式上下工夫。当学生无疑可问时，可通过“设问”来引出问题；当学生思维受阻时，可通过“点问”来指点迷津；当学生对问题的认识还流于表面时，可通过“追问”引领学生将探究 深入下去；当学生有疑问而依赖倾向时，可通过“反问”来激励学生自主探究；当学生面对知识茫茫然时，有时可通过“海问”来引发学生的“反问”，反思相关的知识与方法，等等。
例如，教师可以先给出问题1：如果二次函数f（x）=x■-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增函数，求实数a的取值范围。由f（x）=x■-（a-1）x+5在区间（■，1）上是增函数，学生很快便知■≤■，即a≤2。此时教师提出问题2：
若函数f（x）=log■（3x■-ax+5）在区间[-1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围。学生的思维可能受阻，这就需要教师发问，以问题1为铺垫，通过“点问”来指点迷津，给学生提供一个认识平台。在新的问题情境下，学生可以学会尝试重新建构原有认知，融会贯通，解决好新情境下的新问题，实现思维的又一次发展。
设问是一种外在表现形式，为了更好地发挥设问在数学教学中的作用，还应注意设问的语气、设问的体态等，使设问更具艺术性。
设问教学艺术是最高级的教学艺术，只有不断追求有效设问，才能把握和运用设问教学艺术。上述在设问教学中如何有效设置问题的教学策略上提出了一下见解和方法。但是应当指出，设问教学是一个优化的教学过程，它是由心设计问题，适时提出问题，并要在教学过程中善于问思维方式和思维能力，而不是简单地寻求问题的答案，从而才能从根本上解决有效设问教学问题。
参考文献：
[1]普通高中数学课程标准（实验），2003.
[2]朱恒杰.新课程有效教学疑难问题操作性解读，2008.
[3]王道福.教师教学基本功的新修炼，2010.
[4]余文森.有效教学的实践与反思，2011.
作者简介：
石海波，女，学士学位，中教二级职称，主要对高效教学模式进行实践与研究。