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摘要 把“解决问题”的教学过程当作数学教学的一种基本形式，即在解决问题的过程中学数学，以解决问题的形式学数学，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。结合实际教学内容，精心设计运用假设思想方法求解的练习题，通过练习，引导学生运用假设思想方法去分析问题，解决问题、让学生体会到假设成功的美感和愉快，从而珍惜和乐于使用这种思想方法。
关键词 教学形式 解决问题 思想方法 能力培养
《数学课程标准》指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”教学的目标不在于传授知识，而在于主动的探求并思索，明智的驾驭实践的态度和方法，掌握有效的、适当的解决处理问题的态度。
假设是一种重要的数学教学思想方法，下面就解题的策略——假设法，谈谈自己在平时教学中的一些实践与运用。所谓假设指的是在解决数学问题的过程中，为达到解题目的而作出的一种假定和设想。在教学活动中，运用假设与其他各种教学思想方法相结合，能让学生体会到假设成功的美感和愉悦。
一、运用假设，设疑激趣
学习动机是指推动学习活动的一种内在原因，是推动学生进行有意义学习的内在动力，这种动力又可称为内驱力。心理学家布鲁纳认为：“最好的学习动机是学生对学习材料的内在兴趣。”学生有好奇心，对新奇的东西容易产生兴趣。针对这一特点，教师必须依据教学目标，充分认识学生心理因素的能动作用，最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。在教学中要根据教材有意识设置悬念，提出新颖有吸引力的问题，努力创造未知情境。数学应用题都以某一个方面、某一个侧面反映着人们生活中的实际问题，而这种反映的形式又是千差万别、变化无穷的，为使题意的叙述与数量关系的剖析趋于一致，常常需要作出必要的假设。通过假设，往往可收到“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的效果，从而激发学生探求数学知识的强烈欲望。变“要我学”为“我要学”。
二、运用假设，释疑解难
学生学习数学有一定的艰苦性，如何让学生学得有趣，乐在其中呢?那就是运用假设。假设法在小学数学中的应用比较普遍，如有关分数的实际问题，比和比例的实际问题，鸡兔同笼问题，逻辑推理问题，图形的周长、面积和体积问题中都有应用。
1.整体性的假设。当题目已知，条件所依托的基本数量未知时，为了便于揭示整体与部分之间的各种关系，我们就必须对一些基本数量作出整体性假设。例如分数、百分数应用题中的整体“1”，工程问题中假设工作总量为“1”等。
2.具体化的假设。具体化的假设指的是在解题过程中，将某些未知条件假设为可能切合实际的具体数量，为解题提供更为实用的数据。如果说把某一整体假设为“1”，是假设的想象性和概括性，那么假设具体数据就是假设的现实性和具体性。
3.符号化假设。数学就是符号加逻辑。这里所说的符号化的假设，指的是用符号表示数和用字母表示未知数。这些假设的符号一旦进入关系式，学生便可以将符号看成已知数进行运算。学生的思维也就从具体的算术思维发展到符号化的代数思维，使学生的数学思想得到飞跃。假设，发展了学生的创造性思维能力。
4.数学关系假设。实际上是从题目的现有条件出发，根据解题的设想，通过转化、变形等手段，将题目中的隐蔽的数量关系加以阐明和开掘，从而使数量关系明朗、解题途径畅通。通过假设暴露数量关系的矛盾。如解答鸡兔同笼问题时，假设全部是鸡或全部是兔，可发现假设的脚数与实际脚数之间的矛盾，而悟出解决问题的途径。假设还可以创造已知条件的可比性。如甲买了3千克梨和2千克苹果付出14.9元，乙买了1.5千克梨和4千克苹果付出14.05元，问每千克梨、苹果各多少元?很容易看出，一旦假设甲(或者乙)买的水果的重量扩大(或缩小)2倍，便可以比较两人所买水果的价钱。
三、培养假设思想，让其终身受益
假设思想的培养首先是增强假设的意识，通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想。假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上也是转化方法的一种，是根据原来的数据、数量关系和逻辑关系，做一些数据的改变，把原问题转化成新的问题，而且新的问题易于理解和解决，是一种迂回战术。表面上看解题的步骤变多了，但实际上退一步海阔天空，更有利于计算和推理，有利于培养学生灵活的思维方式、解决问题的能力和推理能力。
假设方法是一种高层次的数学能力，它不仅对解决数学问题，而且对分析问题也会产生深远的影响。可以讲，一切计划的编制，一切科学的猜想，都可归入假设之列。要逐步提高学生对假设意义的认识，不断增强学生在观察、分析问题时的假设意识。假设思想方法的形成只有通过学与做的实践才能达到。
关键词 教学形式 解决问题 思想方法 能力培养
《数学课程标准》指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”教学的目标不在于传授知识，而在于主动的探求并思索，明智的驾驭实践的态度和方法，掌握有效的、适当的解决处理问题的态度。
假设是一种重要的数学教学思想方法，下面就解题的策略——假设法，谈谈自己在平时教学中的一些实践与运用。所谓假设指的是在解决数学问题的过程中，为达到解题目的而作出的一种假定和设想。在教学活动中，运用假设与其他各种教学思想方法相结合，能让学生体会到假设成功的美感和愉悦。
一、运用假设，设疑激趣
学习动机是指推动学习活动的一种内在原因，是推动学生进行有意义学习的内在动力，这种动力又可称为内驱力。心理学家布鲁纳认为：“最好的学习动机是学生对学习材料的内在兴趣。”学生有好奇心，对新奇的东西容易产生兴趣。针对这一特点，教师必须依据教学目标，充分认识学生心理因素的能动作用，最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。在教学中要根据教材有意识设置悬念，提出新颖有吸引力的问题，努力创造未知情境。数学应用题都以某一个方面、某一个侧面反映着人们生活中的实际问题，而这种反映的形式又是千差万别、变化无穷的，为使题意的叙述与数量关系的剖析趋于一致，常常需要作出必要的假设。通过假设，往往可收到“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的效果，从而激发学生探求数学知识的强烈欲望。变“要我学”为“我要学”。
二、运用假设，释疑解难
学生学习数学有一定的艰苦性，如何让学生学得有趣，乐在其中呢?那就是运用假设。假设法在小学数学中的应用比较普遍，如有关分数的实际问题，比和比例的实际问题，鸡兔同笼问题，逻辑推理问题，图形的周长、面积和体积问题中都有应用。
1.整体性的假设。当题目已知，条件所依托的基本数量未知时，为了便于揭示整体与部分之间的各种关系，我们就必须对一些基本数量作出整体性假设。例如分数、百分数应用题中的整体“1”，工程问题中假设工作总量为“1”等。
2.具体化的假设。具体化的假设指的是在解题过程中，将某些未知条件假设为可能切合实际的具体数量，为解题提供更为实用的数据。如果说把某一整体假设为“1”，是假设的想象性和概括性，那么假设具体数据就是假设的现实性和具体性。
3.符号化假设。数学就是符号加逻辑。这里所说的符号化的假设，指的是用符号表示数和用字母表示未知数。这些假设的符号一旦进入关系式，学生便可以将符号看成已知数进行运算。学生的思维也就从具体的算术思维发展到符号化的代数思维，使学生的数学思想得到飞跃。假设，发展了学生的创造性思维能力。
4.数学关系假设。实际上是从题目的现有条件出发，根据解题的设想，通过转化、变形等手段，将题目中的隐蔽的数量关系加以阐明和开掘，从而使数量关系明朗、解题途径畅通。通过假设暴露数量关系的矛盾。如解答鸡兔同笼问题时，假设全部是鸡或全部是兔，可发现假设的脚数与实际脚数之间的矛盾，而悟出解决问题的途径。假设还可以创造已知条件的可比性。如甲买了3千克梨和2千克苹果付出14.9元，乙买了1.5千克梨和4千克苹果付出14.05元，问每千克梨、苹果各多少元?很容易看出，一旦假设甲(或者乙)买的水果的重量扩大(或缩小)2倍，便可以比较两人所买水果的价钱。
三、培养假设思想，让其终身受益
假设思想的培养首先是增强假设的意识，通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想。假设法是小学数学中比较常用的方法，实际上也是转化方法的一种，是根据原来的数据、数量关系和逻辑关系，做一些数据的改变，把原问题转化成新的问题，而且新的问题易于理解和解决，是一种迂回战术。表面上看解题的步骤变多了，但实际上退一步海阔天空，更有利于计算和推理，有利于培养学生灵活的思维方式、解决问题的能力和推理能力。
假设方法是一种高层次的数学能力，它不仅对解决数学问题，而且对分析问题也会产生深远的影响。可以讲，一切计划的编制，一切科学的猜想，都可归入假设之列。要逐步提高学生对假设意义的认识，不断增强学生在观察、分析问题时的假设意识。假设思想方法的形成只有通过学与做的实践才能达到。