与积的对偶不等式

• 作 者: 唐建国
• 机 构: 湖南科技学院数学与计算科学系
• 出 处: 延边大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2006年4期
• 关键词: 正数和与积 算术-几何平均不等式 对偶不等式 最大值与最小值 sum and product of positive numbers arithmetic-g
• 基金项目: 湖南省自然科学基金资助项目（03JJY3014）

给出了在个数相同的两组正数之积相等的情形下，判定这两组正数之和大小的一个充分条件，由此得出了正数和最大值存在的链式条件．应用这一链式条件解决了将nl个正数分成等个数的n个数组后，每组之积的和与每组之和的积的最值问题．对于正数积的最小值问题，证明了与正数和最大值类似的结果，且相应的定理之间互为对偶定理．