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研究了一类时滞依赖于未知函数的高阶非线性微分方程（an-1（t）（an-2（t）…（a1（t）Ф（x（t））x′（t））′…）′）′＋f（t,x（t）,x（△（t，x（t））））=0 其中 ∫0^∞ ds/ai（s）〈∞（i=1,2,…,n-1）， n≥2为偶数．根据最终正解的渐近性给出了解的各种分类情况，并建立了存在这些解的充分和必要条件．