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<正>本文以初等方法,探讨不定方程xp+yp=zp与x2p+y2p=z2p.1977年,法国数学家Terjanian得到了费尔马猜想偶指数情形的最好结果,他证明了不定方程x2p+y2p=z2p,xyz≠0,（x,y）=1,p>3是奇素数（1）如果有整数解x、y、z,那么一定有2p|x或y.1981年,Rotkiewicz（发表于Colloq.Math.45（1981）,1:101—102;参见《Math.Rev.》84h:10024）把这个结果改进为8p3|x或y.