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课堂教学是师生共同构建的一门动态生成的艺术,学生的学是一种从不会到会,从不怎么清晰到逐步清晰,从不懂到懂……这样一个不断反复、螺旋上升的过程。我们无法完全预设学生在学习过程中的每一个细节,课堂会出现一些错误,如果教师能巧妙地利用学生的错误,变学习错误为促进学生发展的资源,课堂就能变得精彩有效。那么如何准确把握并充分挖掘这样的资源呢?
一、预测错误,防患未然
课堂上的错误,有些是教师能够预料的。老师通过钻研教材,根据学生的认知特点,凭借教学经验,可以预测学生学习某个知识时可能发生哪些错误。在此基础上,老师便可以有效地引导学生在错误中思索、讨论,展现一个精彩的课堂。
例如:教学“小数乘小数”时,学生受“小数加减小数”计算方法中小数点对齐的影响,往往会把3.6×2.8的结果写成100.8。到底3.6×2.85=100.8对不对呢?我首先让学生用估算的方法初步判断一下,学生通过估算知道3.6×2.8的结果大于6而小于12,那么100.8这个结果一定是错误的,接着再让他们讨论3.6×2.8该等于多少?怎样计算出来的?为什么要从积的右边数出两位点上小数点?从而让学生明白小数乘法的算理,总结出小数乘小数的计算法则,知道计算小数乘小数时要特别注意小数点的位置。
这样,他们充分讨论,引发思考,能培养数学思维能力,在纠错中发现错误,更进一步加深对知识的理解和掌握。
二、诱导错误,引导深思
教师人为地设置一些“陷阱”,甚至诱导学生“犯错”,再引导学生自我从错误的迷茫中走出来,经历“肯定——否定——再肯定”的认知过程,帮助学生在获得对知识理解的同时,充分唤醒学生的探究欲望。
例如:教学“一块长方形铁皮,长是16厘米,宽8厘米,如果用它剪直径2厘米的圆片,最多可以剪多少个?”一题时,学生根据以往的经验,往往用大面积去除以每块的小面积,即16×8÷[3.14×(2÷2)2]≈41(片),思考讨论,得出应该用“去尾法”,即40片。然而,本题不能用这种方法去解答。于是,我让学生画草图,他们一个个豁然开朗:原来正确的解法是(16÷2)×(8÷2)=32(片),根本不可能剪出40片。进而有学生想到用16×8÷(2×2)=32(片)。可见,经验是一把“双刃剑”,成功因为经验,错误也可能因为经验。
三、制造错误,有效建构
教学不是告诉,而是要通过创设各种活动促使学生自主地理解建构知识,这就要求教师必须找准合适的切入点,激发学生的认知冲突。教师有意“出错”便是一条很有效的途径,它能充分调节教学气氛,让平淡无奇的课堂更具诱惑力。
例如在教学“东风机床厂四月份生产机床400台,上月份比四月份增产1/5,五月份比四月份增产多少台?”时,为了帮助学生在充分理解题意的基础上准确地找出单位“1”的量,我在画表示五月份的线段图时,有意将其画得比四月份要短。细心的学生立刻举手反对:“老师,我认为表示五月份产量的线段应该画得比四月份长,因为题目告诉我们五月份比四月份增产1/5。”学生们一致同意,接着我将这条线段画得比四月份的长许多,又有学生提出意见:“老师,不能长那么多。”“那么到底应该长多少呢?怎么画?”“应该把四月份产量的线段平均分成5份,多出这样的1份,也就是应该多出四月份产量的1/5。”这时小结得出:将四月份生产的台数看作单位“1”。学生理解了题目的意思,准确地列式解决了实际问题。
四、紧扣错误,引导辨析
课堂教学是动态的、变化发展的,在师生、生生交流互动的过程中随时可能发生错误的学情信息,老师没有必要立刻纠正,而要给学生提供自主探索的空间,让他们在合作交流中主动寻求解题的策略。
例如,在教学“平行四边形的面积计算时”,我首先让学生回忆已学过的长方形和正方形的面积计算方法,然后让学生猜想平行四边形的面积怎样计算。由于受到前面知识的负迁移影响,不少学生认为是两边相乘,也就是底边乘以另一条底边。此时,我想起了在某本杂志上看过这个例子,于是我巧借他人“将错就错”法,很快在黑板上画出了3个形状不同,但两条边分别是4厘米和3厘米的平行四边形,让学生运用猜想计算它们的面积。结果学生计算得到3个面积都是4×3=12(平方厘米)。这时我便不失时机地问:“请你们仔细看图,确定这3个平行四边形的面积相等吗?”学生通过观察、讨论,发现它们的面积不相同。然后,我利用塑料细管穿围成3个图形展示他们的变化过程以及重叠的部分,使学生进一步理解和明白底边乘以底边不是求平行四边形面积的方法,从而产生了求平行四边形面积的欲望。于是,我顺水推舟,进一步引导学生观察书中方格图,动手操作,自主探索,合作交流,最终平行四边形的面积计算公式被正确地推导了出来。
五、借用错误,强化理解
学生在学习过程中,经常有许多意想不到的错误发生,老师不要把错误看成是教学中的“拦路虎”,不要一句话否定后就让学生坐下,而应让学生陈述理由,给学生反思的机会。
例如:教学“果园种植梨树180棵,比桃树多1/3,梨树比桃树多多少棵?”一题时,一些学生由于受思维定势的干扰,很快列出了“简便”算式180×1/3;另外一些学生列出了算式:180-180÷(1 1/3)。对此,我没有评价哪种方法对或错,而是让学生各自说明列式的理由。待学生讲完,我让他们动笔算一算,看看计算是否一样。经过计算,学生意识到“简便”算法是错误的,因为单位“1”的量发生变化了,梨树比桃树多1/3,不等于桃树比梨树少1/3。在此基础上,我问“要使180×1/3正确,题目中的条件应该怎么改?”学生经过分析,将“梨树比桃树多1/3”改成“桃树比梨树少1/3”。教师运用这种“化错为正”的方法,引导学生从正、反不同角度改正错误,拓宽了学生的思维空间,训练了学生思维的灵活性和创造性。
细细品味一下,教师在教学中甚至应该感谢学生的错误,如果学生不犯错误,老师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏,进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题,因为有了错误,课堂才显得生机勃勃,充满活力,课堂也因“错误”而精彩。
参考文献:
[1]数学课程标准(实验稿).
[2]小学数学教育.
一、预测错误,防患未然
课堂上的错误,有些是教师能够预料的。老师通过钻研教材,根据学生的认知特点,凭借教学经验,可以预测学生学习某个知识时可能发生哪些错误。在此基础上,老师便可以有效地引导学生在错误中思索、讨论,展现一个精彩的课堂。
例如:教学“小数乘小数”时,学生受“小数加减小数”计算方法中小数点对齐的影响,往往会把3.6×2.8的结果写成100.8。到底3.6×2.85=100.8对不对呢?我首先让学生用估算的方法初步判断一下,学生通过估算知道3.6×2.8的结果大于6而小于12,那么100.8这个结果一定是错误的,接着再让他们讨论3.6×2.8该等于多少?怎样计算出来的?为什么要从积的右边数出两位点上小数点?从而让学生明白小数乘法的算理,总结出小数乘小数的计算法则,知道计算小数乘小数时要特别注意小数点的位置。
这样,他们充分讨论,引发思考,能培养数学思维能力,在纠错中发现错误,更进一步加深对知识的理解和掌握。
二、诱导错误,引导深思
教师人为地设置一些“陷阱”,甚至诱导学生“犯错”,再引导学生自我从错误的迷茫中走出来,经历“肯定——否定——再肯定”的认知过程,帮助学生在获得对知识理解的同时,充分唤醒学生的探究欲望。
例如:教学“一块长方形铁皮,长是16厘米,宽8厘米,如果用它剪直径2厘米的圆片,最多可以剪多少个?”一题时,学生根据以往的经验,往往用大面积去除以每块的小面积,即16×8÷[3.14×(2÷2)2]≈41(片),思考讨论,得出应该用“去尾法”,即40片。然而,本题不能用这种方法去解答。于是,我让学生画草图,他们一个个豁然开朗:原来正确的解法是(16÷2)×(8÷2)=32(片),根本不可能剪出40片。进而有学生想到用16×8÷(2×2)=32(片)。可见,经验是一把“双刃剑”,成功因为经验,错误也可能因为经验。
三、制造错误,有效建构
教学不是告诉,而是要通过创设各种活动促使学生自主地理解建构知识,这就要求教师必须找准合适的切入点,激发学生的认知冲突。教师有意“出错”便是一条很有效的途径,它能充分调节教学气氛,让平淡无奇的课堂更具诱惑力。
例如在教学“东风机床厂四月份生产机床400台,上月份比四月份增产1/5,五月份比四月份增产多少台?”时,为了帮助学生在充分理解题意的基础上准确地找出单位“1”的量,我在画表示五月份的线段图时,有意将其画得比四月份要短。细心的学生立刻举手反对:“老师,我认为表示五月份产量的线段应该画得比四月份长,因为题目告诉我们五月份比四月份增产1/5。”学生们一致同意,接着我将这条线段画得比四月份的长许多,又有学生提出意见:“老师,不能长那么多。”“那么到底应该长多少呢?怎么画?”“应该把四月份产量的线段平均分成5份,多出这样的1份,也就是应该多出四月份产量的1/5。”这时小结得出:将四月份生产的台数看作单位“1”。学生理解了题目的意思,准确地列式解决了实际问题。
四、紧扣错误,引导辨析
课堂教学是动态的、变化发展的,在师生、生生交流互动的过程中随时可能发生错误的学情信息,老师没有必要立刻纠正,而要给学生提供自主探索的空间,让他们在合作交流中主动寻求解题的策略。
例如,在教学“平行四边形的面积计算时”,我首先让学生回忆已学过的长方形和正方形的面积计算方法,然后让学生猜想平行四边形的面积怎样计算。由于受到前面知识的负迁移影响,不少学生认为是两边相乘,也就是底边乘以另一条底边。此时,我想起了在某本杂志上看过这个例子,于是我巧借他人“将错就错”法,很快在黑板上画出了3个形状不同,但两条边分别是4厘米和3厘米的平行四边形,让学生运用猜想计算它们的面积。结果学生计算得到3个面积都是4×3=12(平方厘米)。这时我便不失时机地问:“请你们仔细看图,确定这3个平行四边形的面积相等吗?”学生通过观察、讨论,发现它们的面积不相同。然后,我利用塑料细管穿围成3个图形展示他们的变化过程以及重叠的部分,使学生进一步理解和明白底边乘以底边不是求平行四边形面积的方法,从而产生了求平行四边形面积的欲望。于是,我顺水推舟,进一步引导学生观察书中方格图,动手操作,自主探索,合作交流,最终平行四边形的面积计算公式被正确地推导了出来。
五、借用错误,强化理解
学生在学习过程中,经常有许多意想不到的错误发生,老师不要把错误看成是教学中的“拦路虎”,不要一句话否定后就让学生坐下,而应让学生陈述理由,给学生反思的机会。
例如:教学“果园种植梨树180棵,比桃树多1/3,梨树比桃树多多少棵?”一题时,一些学生由于受思维定势的干扰,很快列出了“简便”算式180×1/3;另外一些学生列出了算式:180-180÷(1 1/3)。对此,我没有评价哪种方法对或错,而是让学生各自说明列式的理由。待学生讲完,我让他们动笔算一算,看看计算是否一样。经过计算,学生意识到“简便”算法是错误的,因为单位“1”的量发生变化了,梨树比桃树多1/3,不等于桃树比梨树少1/3。在此基础上,我问“要使180×1/3正确,题目中的条件应该怎么改?”学生经过分析,将“梨树比桃树多1/3”改成“桃树比梨树少1/3”。教师运用这种“化错为正”的方法,引导学生从正、反不同角度改正错误,拓宽了学生的思维空间,训练了学生思维的灵活性和创造性。
细细品味一下,教师在教学中甚至应该感谢学生的错误,如果学生不犯错误,老师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏,进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题,因为有了错误,课堂才显得生机勃勃,充满活力,课堂也因“错误”而精彩。
参考文献:
[1]数学课程标准(实验稿).
[2]小学数学教育.