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【摘要】数学阅读能力是学生从阅读材料中获取和加工信息的能力。数学语言具有严谨性、抽象性、跳跃性等特点，在教学中采用“联系生活，趣化阅读”、“同中求异，活化阅读”、“综合融通，深化阅读”、“学以致用，优化阅读”四维阅读策略，能有效提升小学生的数学阅读能力。
【关键词】四维策略；小学数学；阅读能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）32-0051-02
数学阅读能力是学生完成数学阅读任务的复杂心理特征的综合。[1]数学学科具有严谨性、抽象性、逻辑性、跳跃性、系统性等特点，数学阅读过程是一般阅读过程，也是一个假设证明、想象、推理的积极能动的认知过程，[2]更强调对数学方法的应用、思想的渗透、数学价值的体现。笔者拟从四个维度来谈小学生数学阅读能力的培养策略。
一、联系生活，趣化阅读
良好的学习兴趣、强烈的探索欲望，能促进学生保持最好的学习状态，能有效地引导学生进行自主探究。数学源于生活，又高于生活；小学数学课堂应立足生活，以“趣”导引，对数学阅读题材进行独具匠心地创新设计，引导其在已有的生活经验与新知识的碰撞中思辨，激发其内在学习兴趣，迸发智慧的火化。
例如：教学人教版第十一册《折扣》时，教师设计了生活化的数学活动——面包店开展优惠活动：每个面包5元，买二送一。六（1）秋游时，班委代表需要购买40个面包，面包店的老板和班委代表计算的价钱不一样。这是怎么回事？解决这个问题用到哪些数学知识？请评价买卖双方的行为。学生的计算出现了几种不同的方法。方法一：5×40=200（元），即要付40个面包的钱，另再送20个面包，总共交易60个面包；方法二：10×13+5×1=135（元），即按照“买二送一”的方案计算，；方法三：3.33×40=133.2（元），即按照“买二送一” 折扣率计算出单价，再根据数量算出总价。哪一种方案才合理呢？在生活中，第一种方案显然不符合购买者的需求，但却有利于商家，这种计算方法会被否决；第二种方案，是买卖双方都能接受的方式；第三种方案，顾客按折扣率计算出单价，再计算总价，也存在合理性。事实上，生活中的买卖双方，这三种买卖结算方式均可能存在，因为不同的人有不同的思维方式。本案例中，紧密地联系生活实际，趣化阅读，学生在一个“真实”的情境下，学会了思辨地运用知识，使学习任务充满数学味、生活味。
二、同中求异，活化阅读
人们经常性地、固化地运用一种思维方式，容易产生思维单向性，形成习惯性思维。这种思维会引起解题方法的单一、僵化；因此，教师要在教学中精心引导数学阅读，让其在习惯性思维无解情况下，另辟蹊径，调整思维角度，即“同中求异，活化阅读”。值得一提的是，教师还要引导学生反思新方法与常规方法的异同，从而巩固这种创新思维。
比如：图1中阴影部分的面积是48cm2，圆环的面积是_________。要求环形面积，学生会以惯性的思考方式，按照公式S环形=S外圆-S内圆，或S环形=∏（R2-r2）来思考，显然外圆半径R和内圆半径r成为解题的必要条件，但在题中并无提供R、r的长度，学生思维陷入疑惑。再启数学阅读，则聚焦条件“阴影部分的面积是48cm2”，再结合几何直观，容易发现S阴影=S大正-S小正，即S阴影=R2-r2=48（cm2），进而分析出S环形=∏（R2-r2）=48∏（cm2）。再引导学生反思小结，深化环形面积公式“S环形=∏（R2-r2）”的解题条件的认识：一是R、r的长度，二是（R2-r2）的差。
三、综合融通，深化阅读
数学阅读资料常以文字、图表、公式、术语等形式呈现，有明显的严谨性、抽象性、跳跃性。数学语言的理解效度，不仅有赖于学生的文字理解能力，还有赖于其逻辑分析能力和综合概括能力。在教学中，应针对数学语言特点，引导学生综合融通，整合全面且有效的信息，深化阅读理解，形成以“自己的话”来说的表达。
例如：在一次质量监控中，操作题为——根据要求：（1）画出到A点的距离等于2厘米所有的点；（2）画出到B点的距离等于2厘米所有的点；（3）用符号标出到A、B两点的距离都是2厘米的点。（说明：作图区设置了A、B两点间约3厘米）。本次作图的得分率仅52%，近半数学生均糊里糊涂失分，答案呈现了三种典型现象。一是描点式，沿着圆的轨迹用点描了一圈（见图2）；二是描出了符合条件的几个点；三是不会作图，仅用文字说明。究其原因，是阅读不到位，一是未抓到关键信息“所有”，仅画出了“到A点距离等于2厘米”的一個点；二是未理解“所有”的含义为符合条件的合集，未对其进行语意转换；三对“圆心到圆上距离处处相等，即同圆内半径都相等”的本质属性理解不透彻。教学中，要引导学生把题中信息进行综合，融通理解，明确为：一是题目要求中“所有”一词即为非单点，而是多个、是集合，结合圆的特征“圆，一中同长也”，意为画圆；二是作图区设置了A、B两点约3厘米，小于两条半径之和，即A、B两圆相交，两个交点符合题意（3）。
四、学以致用，优化阅读
学习数学的价值，表现在运用知识解释生活现象，解决生活问题。数学阅读中，教师可以设计相关实践活动，让其学以致用，系统设计，全面优化提质，引导其感受数学的价值和魅力。比如，教学《圆的认识》时，学生掌握圆的特征之余，进行数学阅读，并设计“寻圆、说圆”的生活实践活动。可以引导学生开展三个层次的阅读思考：
第一层次：解释生活现象。为什么碗、菜盆要做成圆形？学生结合生活经验，认为这些设计既有美学元素，又蕴含了数学原理；圆形物品制造时，耗材相同周长，产生的面积最大，器皿容积达最大。而井盖平面轮廓设计成圆形，原理在于同一圆直径相等，怎么放都不会掉到井里。
第二层次：解释现象原理。汽车轮子为什么做成圆形的，车轴应该安装在什么位置？学生在阅读中，根据圆的本质属性“一中同长也”，明晓车轴应安装在圆心位置，保持车轴到地面距离恒定，行车就平稳。
第三层次：矛盾与设计。车轮可以做成正方形吗？如果可以，为了保持车辆的平稳行驶，道路可以设计成什么样子？因经验中基本没有正方形轮子的认知，学生在阅读中，需要经历一次头脑风暴，克服思维定势。通过本课阅读学习，沿用第二层次认识，把路面设计成为波浪形（见图3），解决正方形轮子绕中心点转动时“对角线的一般>边长的一半”的问题，保持“车轴位置（中心）到地面距离恒定”。
总之，围绕数学阅读活动，教师应尽可能地创设学生宜读、宜思的学习活动，力求情境生活化，方向求异创新，（下转128页）（上接51页）并综合融通、学以致用，实现“趣、活、深、优”四个维度协同发展。
参考文献
[1]翁昌来.培养学生数学阅读能力的一些认识[J].数学教学.2001（6）.
[2]数学阅读——现代数学教育不可忽视的课题[J].数学通报.1999（10）.
【关键词】四维策略；小学数学；阅读能力
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）32-0051-02
数学阅读能力是学生完成数学阅读任务的复杂心理特征的综合。[1]数学学科具有严谨性、抽象性、逻辑性、跳跃性、系统性等特点，数学阅读过程是一般阅读过程，也是一个假设证明、想象、推理的积极能动的认知过程，[2]更强调对数学方法的应用、思想的渗透、数学价值的体现。笔者拟从四个维度来谈小学生数学阅读能力的培养策略。
一、联系生活，趣化阅读
良好的学习兴趣、强烈的探索欲望，能促进学生保持最好的学习状态，能有效地引导学生进行自主探究。数学源于生活，又高于生活；小学数学课堂应立足生活，以“趣”导引，对数学阅读题材进行独具匠心地创新设计，引导其在已有的生活经验与新知识的碰撞中思辨，激发其内在学习兴趣，迸发智慧的火化。
例如：教学人教版第十一册《折扣》时，教师设计了生活化的数学活动——面包店开展优惠活动：每个面包5元，买二送一。六（1）秋游时，班委代表需要购买40个面包，面包店的老板和班委代表计算的价钱不一样。这是怎么回事？解决这个问题用到哪些数学知识？请评价买卖双方的行为。学生的计算出现了几种不同的方法。方法一：5×40=200（元），即要付40个面包的钱，另再送20个面包，总共交易60个面包；方法二：10×13+5×1=135（元），即按照“买二送一”的方案计算，；方法三：3.33×40=133.2（元），即按照“买二送一” 折扣率计算出单价，再根据数量算出总价。哪一种方案才合理呢？在生活中，第一种方案显然不符合购买者的需求，但却有利于商家，这种计算方法会被否决；第二种方案，是买卖双方都能接受的方式；第三种方案，顾客按折扣率计算出单价，再计算总价，也存在合理性。事实上，生活中的买卖双方，这三种买卖结算方式均可能存在，因为不同的人有不同的思维方式。本案例中，紧密地联系生活实际，趣化阅读，学生在一个“真实”的情境下，学会了思辨地运用知识，使学习任务充满数学味、生活味。
二、同中求异，活化阅读
人们经常性地、固化地运用一种思维方式，容易产生思维单向性，形成习惯性思维。这种思维会引起解题方法的单一、僵化；因此，教师要在教学中精心引导数学阅读，让其在习惯性思维无解情况下，另辟蹊径，调整思维角度，即“同中求异，活化阅读”。值得一提的是，教师还要引导学生反思新方法与常规方法的异同，从而巩固这种创新思维。
比如：图1中阴影部分的面积是48cm2，圆环的面积是_________。要求环形面积，学生会以惯性的思考方式，按照公式S环形=S外圆-S内圆，或S环形=∏（R2-r2）来思考，显然外圆半径R和内圆半径r成为解题的必要条件，但在题中并无提供R、r的长度，学生思维陷入疑惑。再启数学阅读，则聚焦条件“阴影部分的面积是48cm2”，再结合几何直观，容易发现S阴影=S大正-S小正，即S阴影=R2-r2=48（cm2），进而分析出S环形=∏（R2-r2）=48∏（cm2）。再引导学生反思小结，深化环形面积公式“S环形=∏（R2-r2）”的解题条件的认识：一是R、r的长度，二是（R2-r2）的差。
三、综合融通，深化阅读
数学阅读资料常以文字、图表、公式、术语等形式呈现，有明显的严谨性、抽象性、跳跃性。数学语言的理解效度，不仅有赖于学生的文字理解能力，还有赖于其逻辑分析能力和综合概括能力。在教学中，应针对数学语言特点，引导学生综合融通，整合全面且有效的信息，深化阅读理解，形成以“自己的话”来说的表达。
例如：在一次质量监控中，操作题为——根据要求：（1）画出到A点的距离等于2厘米所有的点；（2）画出到B点的距离等于2厘米所有的点；（3）用符号标出到A、B两点的距离都是2厘米的点。（说明：作图区设置了A、B两点间约3厘米）。本次作图的得分率仅52%，近半数学生均糊里糊涂失分，答案呈现了三种典型现象。一是描点式，沿着圆的轨迹用点描了一圈（见图2）；二是描出了符合条件的几个点；三是不会作图，仅用文字说明。究其原因，是阅读不到位，一是未抓到关键信息“所有”，仅画出了“到A点距离等于2厘米”的一個点；二是未理解“所有”的含义为符合条件的合集，未对其进行语意转换；三对“圆心到圆上距离处处相等，即同圆内半径都相等”的本质属性理解不透彻。教学中，要引导学生把题中信息进行综合，融通理解，明确为：一是题目要求中“所有”一词即为非单点，而是多个、是集合，结合圆的特征“圆，一中同长也”，意为画圆；二是作图区设置了A、B两点约3厘米，小于两条半径之和，即A、B两圆相交，两个交点符合题意（3）。
四、学以致用，优化阅读
学习数学的价值，表现在运用知识解释生活现象，解决生活问题。数学阅读中，教师可以设计相关实践活动，让其学以致用，系统设计，全面优化提质，引导其感受数学的价值和魅力。比如，教学《圆的认识》时，学生掌握圆的特征之余，进行数学阅读，并设计“寻圆、说圆”的生活实践活动。可以引导学生开展三个层次的阅读思考：
第一层次：解释生活现象。为什么碗、菜盆要做成圆形？学生结合生活经验，认为这些设计既有美学元素，又蕴含了数学原理；圆形物品制造时，耗材相同周长，产生的面积最大，器皿容积达最大。而井盖平面轮廓设计成圆形，原理在于同一圆直径相等，怎么放都不会掉到井里。
第二层次：解释现象原理。汽车轮子为什么做成圆形的，车轴应该安装在什么位置？学生在阅读中，根据圆的本质属性“一中同长也”，明晓车轴应安装在圆心位置，保持车轴到地面距离恒定，行车就平稳。
第三层次：矛盾与设计。车轮可以做成正方形吗？如果可以，为了保持车辆的平稳行驶，道路可以设计成什么样子？因经验中基本没有正方形轮子的认知，学生在阅读中，需要经历一次头脑风暴，克服思维定势。通过本课阅读学习，沿用第二层次认识，把路面设计成为波浪形（见图3），解决正方形轮子绕中心点转动时“对角线的一般>边长的一半”的问题，保持“车轴位置（中心）到地面距离恒定”。
总之，围绕数学阅读活动，教师应尽可能地创设学生宜读、宜思的学习活动，力求情境生活化，方向求异创新，（下转128页）（上接51页）并综合融通、学以致用，实现“趣、活、深、优”四个维度协同发展。
参考文献
[1]翁昌来.培养学生数学阅读能力的一些认识[J].数学教学.2001（6）.
[2]数学阅读——现代数学教育不可忽视的课题[J].数学通报.1999（10）.