2017年高考全国卷Ⅲ第21题的五种解法及高等数学背景

• 作 者: 杨春波
• 机 构: 河南省郑州中原一中实验学校
• 出 处: 数学教学
• 发表日期: 2020年3期
• 关键词: 恒成立问题 解法分析 已知函数 分类讨论 高等数学背景 (Ⅱ) 取值范围 Ⅰ)

1试题呈现(2017高考全国卷Ⅲ理科第21题)已知函数f(x)=x-1-alnx.(Ⅰ)若f(x)≥0,求a的值;(Ⅱ)略.本题的第(Ⅰ)小题是一道恒成立问题,一般的含参恒成立问题,都是求参数的取值范围,而此题却是求参数的值,应该蕴含一定的特殊性.2解法分析分析1:对于含参恒成立问题,首先可以考虑分类讨论的方法,即得解法1.