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【摘要】错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源，是一种宝贵的教学资源。笔者在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。
【关键词】错误资源小学数学效益
学习错误是一种来源于学习活动本身，是能直接反映学生学习情况的教学资源。因此，在学习过程中，学生的错误是在所难免的。通常情况下，学生只要经过一定程度的思考，其错误中总会包含着一些合理的成份，有的甚至隐含着一种非同寻常的、独特的东西，折射出智慧的光芒。作为一线的教师，我们若能巧妙地将其中的一些错误合理地化为宝贵的教学资源，那么，我们的小学数学课堂也会因错误生出无限的精彩。
一、创设情境，让使错误成为学生探究的动力
培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。学生学习上的错误，不但是教师教学的立足点，也是学生探索未知世界，尝试发现.创新的宝贵资源。错误往往成为学生自主学习、创生知识的生长点。课堂教学中，当学生出错时，教师可以不直接指导学生纠错，而把问题抛给学生，让他们联系生活实际，在操作、运算、实验、比较中自得、会悟。利用学生学习中出现的错误，给学生创设一个自主探究的问题情境，让学生在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，从而培养学生的发现意识。例如，在学习有余数的除法时，计算中经常会出现0.69÷0.17=4……1之类的错误。针对这样的错误，我将它改编成判断题：0.69÷0.17=4……l（ ），给学生一个自主探究的空间。
待学生作出判断后，接着问：“你是如何发现错误的？ ”学生在富有启发的问题诱导下，很快就找到了三种不同的诊断错误的方法：①因为余数一定要比除数小，可是本题余数1比除数0.17大，所以是错的。②因为余数不可能比被除数大，而题中的余数1比被除数0.69大，所以是错的。③通过验算：商乘除数的积再加上余数的和不等干被除数，0.17×4 1=1.68，1.68>0.69，所以是错误的。后来， 学生又围绕着三种不同方法展开了热烈的讨论，从不同角度审视问题。试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。
二、捕捉学生错误，让学生思维活起来
多元性是新一轮课程改革的重要理念，课堂教学中既然倡导学生多元理解，也就难免出现错误，真实的课堂正是因“错误——发现——探究——进步”的良性循环而充满活力。
在课堂教学中，教师要善于捕捉具有普遍指导意义或蕴涵着创新思维的错误，将其作为全班同学新的学习材料，以此激发全体学生的探究兴趣，并在正确与错误的比较过程中促进学生的思维更具深刻性、求异性，使教学过程更显灵动和实在。例如，我在教学 “解决问题”这一知识时有这样一道题：“东风小学今年春季进行植树，六年级栽树78棵，比五年级栽的棵树的2倍还多6棵，五年级栽树多少棵？”结果学生出现三种列式：①78×2 6；②（78-6）÷2；③（78 6）÷2，老师先让这三位学生分别说出列式的理由后，但不做及时评价，而是让学生写出本题的数量关系式。六年级栽的棵树减少6棵是五年级棵数的2倍，则正确列式应是（78-6）÷2。在这之后，还要求他们针对自己原先的错误列式改编成解决问题，并把新改编的解决问题抄在黑板上①78×2 6：六年级栽树78棵，五年级栽树比六年级的2倍还多6棵，五年级栽树多少棵？式子②（78 6）÷2：六年级栽树78棵，比五年级栽的棵树的2倍少6棵，五年级栽树多少棵？这样，有意识地从错误列式出发，改编解决问题，使所列算式符合改编后的解决问题，有利于提高学生的辨析能力，使类似的错误不再重犯。在学习过程中，错误总是伴随学生成长，我们要用发展的眼光认真审视学生数学学习中的错误，发扬其 “闪光点” ，引导学生从错误中学习，从错误中发展。
三、让错误引路，发展学生数学思维能力
教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。比如：在轴对称图形的认识课上，学生判断长方形的对称轴有几条时，出现了一种集体错误：认为长方形有4条对称轴。在我的疑惑中，也有少数同学认为只有2条。究竟是2条还是4条呢？既然有学生提了不同意见，我为何不把学生抛过来的球再抛给学生，让出现的错误转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能！”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然它是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”这道看似极为普通的一个图形，却占去了这堂课相当一部分时间。但学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，把错误作为教学资源，使其变废为宝。学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到数学的魅力，满足了各层次学生的心理，开阔了思路，发展了数学思维能力。
总之，课堂其实就是让学生出错的地方，教师在教学中要善于把学生的错误行为，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学的有效资源，它能发挥独具的教育价值，我们的课堂教学也会因“错误”而生成精彩。
参考文献
[1]潘登；梁宇；张丽；；小学数学课堂中“错误资源”的有效利用[J]；基础教育研究；2009年24期
[2]赵必星；；以错为镜，方得正解——以“错误资源”激活小学数学教育功能微探[J]；考试周刊；2009年25期
[3]麻承化；；让学生在“错误”中成长[J]；新课程研究（基础教育）；2008年06期
[4]方虹；；错误，是一种资源[J]；新课程（教研）；2010年01期
【关键词】错误资源小学数学效益
学习错误是一种来源于学习活动本身，是能直接反映学生学习情况的教学资源。因此，在学习过程中，学生的错误是在所难免的。通常情况下，学生只要经过一定程度的思考，其错误中总会包含着一些合理的成份，有的甚至隐含着一种非同寻常的、独特的东西，折射出智慧的光芒。作为一线的教师，我们若能巧妙地将其中的一些错误合理地化为宝贵的教学资源，那么，我们的小学数学课堂也会因错误生出无限的精彩。
一、创设情境，让使错误成为学生探究的动力
培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是教学重要目标之一。学生学习上的错误，不但是教师教学的立足点，也是学生探索未知世界，尝试发现.创新的宝贵资源。错误往往成为学生自主学习、创生知识的生长点。课堂教学中，当学生出错时，教师可以不直接指导学生纠错，而把问题抛给学生，让他们联系生活实际，在操作、运算、实验、比较中自得、会悟。利用学生学习中出现的错误，给学生创设一个自主探究的问题情境，让学生在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，从而培养学生的发现意识。例如，在学习有余数的除法时，计算中经常会出现0.69÷0.17=4……1之类的错误。针对这样的错误，我将它改编成判断题：0.69÷0.17=4……l（ ），给学生一个自主探究的空间。
待学生作出判断后，接着问：“你是如何发现错误的？ ”学生在富有启发的问题诱导下，很快就找到了三种不同的诊断错误的方法：①因为余数一定要比除数小，可是本题余数1比除数0.17大，所以是错的。②因为余数不可能比被除数大，而题中的余数1比被除数0.69大，所以是错的。③通过验算：商乘除数的积再加上余数的和不等干被除数，0.17×4 1=1.68，1.68>0.69，所以是错误的。后来， 学生又围绕着三种不同方法展开了热烈的讨论，从不同角度审视问题。试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。
二、捕捉学生错误，让学生思维活起来
多元性是新一轮课程改革的重要理念，课堂教学中既然倡导学生多元理解，也就难免出现错误，真实的课堂正是因“错误——发现——探究——进步”的良性循环而充满活力。
在课堂教学中，教师要善于捕捉具有普遍指导意义或蕴涵着创新思维的错误，将其作为全班同学新的学习材料，以此激发全体学生的探究兴趣，并在正确与错误的比较过程中促进学生的思维更具深刻性、求异性，使教学过程更显灵动和实在。例如，我在教学 “解决问题”这一知识时有这样一道题：“东风小学今年春季进行植树，六年级栽树78棵，比五年级栽的棵树的2倍还多6棵，五年级栽树多少棵？”结果学生出现三种列式：①78×2 6；②（78-6）÷2；③（78 6）÷2，老师先让这三位学生分别说出列式的理由后，但不做及时评价，而是让学生写出本题的数量关系式。六年级栽的棵树减少6棵是五年级棵数的2倍，则正确列式应是（78-6）÷2。在这之后，还要求他们针对自己原先的错误列式改编成解决问题，并把新改编的解决问题抄在黑板上①78×2 6：六年级栽树78棵，五年级栽树比六年级的2倍还多6棵，五年级栽树多少棵？式子②（78 6）÷2：六年级栽树78棵，比五年级栽的棵树的2倍少6棵，五年级栽树多少棵？这样，有意识地从错误列式出发，改编解决问题，使所列算式符合改编后的解决问题，有利于提高学生的辨析能力，使类似的错误不再重犯。在学习过程中，错误总是伴随学生成长，我们要用发展的眼光认真审视学生数学学习中的错误，发扬其 “闪光点” ，引导学生从错误中学习，从错误中发展。
三、让错误引路，发展学生数学思维能力
教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。比如：在轴对称图形的认识课上，学生判断长方形的对称轴有几条时，出现了一种集体错误：认为长方形有4条对称轴。在我的疑惑中，也有少数同学认为只有2条。究竟是2条还是4条呢？既然有学生提了不同意见，我为何不把学生抛过来的球再抛给学生，让出现的错误转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？我微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？。” “能！”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然它是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”这道看似极为普通的一个图形，却占去了这堂课相当一部分时间。但学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，把错误作为教学资源，使其变废为宝。学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到数学的魅力，满足了各层次学生的心理，开阔了思路，发展了数学思维能力。
总之，课堂其实就是让学生出错的地方，教师在教学中要善于把学生的错误行为，因势利导地融入到课堂教学中，那么，错误将成为课堂教学的有效资源，它能发挥独具的教育价值，我们的课堂教学也会因“错误”而生成精彩。
参考文献
[1]潘登；梁宇；张丽；；小学数学课堂中“错误资源”的有效利用[J]；基础教育研究；2009年24期
[2]赵必星；；以错为镜，方得正解——以“错误资源”激活小学数学教育功能微探[J]；考试周刊；2009年25期
[3]麻承化；；让学生在“错误”中成长[J]；新课程研究（基础教育）；2008年06期
[4]方虹；；错误，是一种资源[J]；新课程（教研）；2010年01期