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摘要：不等式学习是高中数学中非常重要的知识体系，作为数学课程中最为基础的理论性知识，我们在学习不等式内容时，应该从多个角度出发构建学习知识体系。本文从数形结合、函数方程、化归数学思维三个方面分析了构建数学知识体系的方式，以期为广大高中生学习数学提供参考。
关键词：高中生；不等式学习；数学知识体系
高中数学不等式的学习过程中，需要高中生重点掌握数学知识的核心部分，这样才能在轻松的氛围中理解不等式知识，通过多样化的思维模式，激发自身对不等式的学习兴趣，从而构建数学知识体系。有效的数形结合与函数方程的手段不仅可以激发高中生逻辑思维能力，对自身全面发展也有着积极的影响。
一、数形结合的知识体系，激发自身的逻辑思维能力
高中数学的学习中，数字与图形是必不可少的内容，而数形结合的思维体系也能很好的解决各种数学难题。可以利用数字的方式解决图形的问题，也可以通过图形的方式最终解决数的难题。因此数形结合被广泛的应用于高中不等式与与其他数学问题的解题中，例如图形法、结合法、与数轴等都属于数形结合的典型运用。可以将抽象性的不等式问题具体化，将复杂的数学问题简单化，也可以已通过最短的时间学习到更多的知识点，从根本上提高数学学习效率与数学成绩[1]。
例如在学习x3+3x-4≥0这个不等式时，在做这种类型的题时，可以将不等式逐渐分解为（x-1）（x+2）2≥0的形式，再根据分解之后的不等式，可以得到的结果为X=1或者是X=-2。可以在函数图形中将具体的数据标记出来，这样就可以在整个不等式的区域中明显的呈现出不等式答案。通过数形结合的思维模式，可以直接从图形中得到不等式的解集{x|x≥1或x=-2}。灵活的运用数形结合的方式，这样也可以提高自身发现问题以及解决问题的能力。
二、构建函数方程的知识体系
其次，构建函数方程体系也可以用数学知识解答不等式问题，进行一些直接的构建函数或者是相关的问题上，将不等式问题转变为函数问题就可以很好的解决这类数学问题[2]。在数学课程的学习中，我们可以将不等式看作是两个函数之间的不等式差值，运用函数的基本定义得出解题思路。函数f（x）=0，求出函数Y的零点，通过这个方程我们会发现不等式与函数关系之间的直接运用。但是，在做题时也要特别注意，在运用函数方程思维方式开展不等式知识学习时，要充分的了解到方程的总体思维与函数的基本概念。并熟练的掌握其中的定义与区别。函数概念中包含定义域与值域，而且相对于X与Y在函数中属于从属关系，在不等式方程中X与Y并不属于从属而是一种相互平等的关系。
按照最简单的例子来说，在一次函数y=kx+b中，其中Y取得定制，就会变为函数，当Y取定值时，我们可将等号换为不等号，就是不等式，再画出图像就是函数为一条直线，方程就是直线上的一点，不等式则是直线的一部分。熟练的掌握函数与方程之间的区别，在实际的不等式解题中才能实现函数-图形-不等式-方程之间的灵活转换，加深对不等式知识的理解提高，自身数学的解题能力。合理有效的组织各种学习计划，对函数方程灵活分析，不明白的地方做好标记，充分发挥数学教师的指导作用，对学好不等式，构建数学知识体系具有积极的作用。
三、运用化归数学思维
不等式中的化归思维主要是指通过类比与观察或者联想的方式对问题进行一定的进行转化。把抽象的问题转换成具体并且简单的问题，这样也能够有效解决各种数学问题，构建数学知识体系。尤其是我们在学习这一知识点时，更要全面拥有化归意识，将未知的答案转变成已知答案，将复杂的问题简单化。要明白自身才是学习活动的主体部分，因此，在学习不等式中，要明确自己所处的位置，通过具体的实践去明白之后如何构建。在不断探索中进步，可以自己设计学习方法，挖掘自身的潜能，做到深入浅出的对不等式问题进行分析。每一个答案都要给出充分的证据说明，着重的体现数学思想，总结其中的规律，给自己留下足够的想象空间。
例如在不等式ax2-2x+1-a≤0中满足所用的|a|≤2的值都可以成立，最后求出x的取值范围？
分析：可以将不等式中前面的不等式看成是a的函数，假设f（a）=ax2-2x+1-a，如果对于|a|≤2，f（a）≤0可以成立。那么，f（-2）≤0且f（2）≤0。利用这种方式不仅可以提高自身的数学成绩以及对不等式的中知识点的转化能力，还能激发一定的创新性思维。我们在解题的过程中，会对自己已经学习过的数学知识点进行复习与巩固，全面掌握数学公式的特殊结构。也可以通过比较、观察、实践等多种方式，构建数学知识体系，站在一个较高的角度思考问题。
四、结束语
高中数学课程主要是对已经学过的知识点进行灵活运用，不等式在其中占据着较大的比例，我们只有充分的认识到不等式的解题方式与策略，才能为构建数学核心体系做好基础，从根本上提升学习的效率，增强学习效果，为高考奠定深厚的基础。
（作者单位：长沙市长郡梅溪湖中学）
参考文献
[1]刘思睿.数学思维在不等式學习中的关键作用[J].农家参谋，2017，（14）：134-135.
[2]张尹浩.高中数学不等式应用及学习策略[J].企业导报，2016，（2）：137-137.
关键词：高中生；不等式学习；数学知识体系
高中数学不等式的学习过程中，需要高中生重点掌握数学知识的核心部分，这样才能在轻松的氛围中理解不等式知识，通过多样化的思维模式，激发自身对不等式的学习兴趣，从而构建数学知识体系。有效的数形结合与函数方程的手段不仅可以激发高中生逻辑思维能力，对自身全面发展也有着积极的影响。
一、数形结合的知识体系，激发自身的逻辑思维能力
高中数学的学习中，数字与图形是必不可少的内容，而数形结合的思维体系也能很好的解决各种数学难题。可以利用数字的方式解决图形的问题，也可以通过图形的方式最终解决数的难题。因此数形结合被广泛的应用于高中不等式与与其他数学问题的解题中，例如图形法、结合法、与数轴等都属于数形结合的典型运用。可以将抽象性的不等式问题具体化，将复杂的数学问题简单化，也可以已通过最短的时间学习到更多的知识点，从根本上提高数学学习效率与数学成绩[1]。
例如在学习x3+3x-4≥0这个不等式时，在做这种类型的题时，可以将不等式逐渐分解为（x-1）（x+2）2≥0的形式，再根据分解之后的不等式，可以得到的结果为X=1或者是X=-2。可以在函数图形中将具体的数据标记出来，这样就可以在整个不等式的区域中明显的呈现出不等式答案。通过数形结合的思维模式，可以直接从图形中得到不等式的解集{x|x≥1或x=-2}。灵活的运用数形结合的方式，这样也可以提高自身发现问题以及解决问题的能力。
二、构建函数方程的知识体系
其次，构建函数方程体系也可以用数学知识解答不等式问题，进行一些直接的构建函数或者是相关的问题上，将不等式问题转变为函数问题就可以很好的解决这类数学问题[2]。在数学课程的学习中，我们可以将不等式看作是两个函数之间的不等式差值，运用函数的基本定义得出解题思路。函数f（x）=0，求出函数Y的零点，通过这个方程我们会发现不等式与函数关系之间的直接运用。但是，在做题时也要特别注意，在运用函数方程思维方式开展不等式知识学习时，要充分的了解到方程的总体思维与函数的基本概念。并熟练的掌握其中的定义与区别。函数概念中包含定义域与值域，而且相对于X与Y在函数中属于从属关系，在不等式方程中X与Y并不属于从属而是一种相互平等的关系。
按照最简单的例子来说，在一次函数y=kx+b中，其中Y取得定制，就会变为函数，当Y取定值时，我们可将等号换为不等号，就是不等式，再画出图像就是函数为一条直线，方程就是直线上的一点，不等式则是直线的一部分。熟练的掌握函数与方程之间的区别，在实际的不等式解题中才能实现函数-图形-不等式-方程之间的灵活转换，加深对不等式知识的理解提高，自身数学的解题能力。合理有效的组织各种学习计划，对函数方程灵活分析，不明白的地方做好标记，充分发挥数学教师的指导作用，对学好不等式，构建数学知识体系具有积极的作用。
三、运用化归数学思维
不等式中的化归思维主要是指通过类比与观察或者联想的方式对问题进行一定的进行转化。把抽象的问题转换成具体并且简单的问题，这样也能够有效解决各种数学问题，构建数学知识体系。尤其是我们在学习这一知识点时，更要全面拥有化归意识，将未知的答案转变成已知答案，将复杂的问题简单化。要明白自身才是学习活动的主体部分，因此，在学习不等式中，要明确自己所处的位置，通过具体的实践去明白之后如何构建。在不断探索中进步，可以自己设计学习方法，挖掘自身的潜能，做到深入浅出的对不等式问题进行分析。每一个答案都要给出充分的证据说明，着重的体现数学思想，总结其中的规律，给自己留下足够的想象空间。
例如在不等式ax2-2x+1-a≤0中满足所用的|a|≤2的值都可以成立，最后求出x的取值范围？
分析：可以将不等式中前面的不等式看成是a的函数，假设f（a）=ax2-2x+1-a，如果对于|a|≤2，f（a）≤0可以成立。那么，f（-2）≤0且f（2）≤0。利用这种方式不仅可以提高自身的数学成绩以及对不等式的中知识点的转化能力，还能激发一定的创新性思维。我们在解题的过程中，会对自己已经学习过的数学知识点进行复习与巩固，全面掌握数学公式的特殊结构。也可以通过比较、观察、实践等多种方式，构建数学知识体系，站在一个较高的角度思考问题。
四、结束语
高中数学课程主要是对已经学过的知识点进行灵活运用，不等式在其中占据着较大的比例，我们只有充分的认识到不等式的解题方式与策略，才能为构建数学核心体系做好基础，从根本上提升学习的效率，增强学习效果，为高考奠定深厚的基础。
（作者单位：长沙市长郡梅溪湖中学）
参考文献
[1]刘思睿.数学思维在不等式學习中的关键作用[J].农家参谋，2017，（14）：134-135.
[2]张尹浩.高中数学不等式应用及学习策略[J].企业导报，2016，（2）：137-137.