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【摘 要】 本文阐述了Push-over 分析方法的基本原理,给出了结合我国抗震规范,利用SAP2000 程序进行Push-over 分析的计算步骤,并用一框架结构实例进行了说明。分析结果包括结构在小震和强震下的性能点和顶点位移,底部剪力-顶部位移,结构破坏时塑性铰的分布等,表明Push-over 分析方法是现阶段对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性分析的有效方法。
【关键词】 多层框架结构;Push-over分析法;塑性铰
【中图分类号】 TU721.4 【文献标识码】 A【文章编号】 1727-5123(2010)03-013-02
1引言
我国《建筑抗震设计规范》提出的“三水准,二阶段”的抗震设防目标中规定,第二阶段的设计要进行大震作用下结构的弹塑性变形验算。目前常用的弹塑性分析法为静力增量分析法和动力时程分析法。静力增量分析法虽相对简单,但它没有考虑到地震作用与结构自振特性之间的密切关系。时程分析法的结果虽较为精确。但其计算量大、步骤繁杂、对计算机的要求较高,因而也存在一定的局限性。在这种情况下出现了一种简单实用又比较可靠的静力弹塑性分析法—push—over分析法。它在静力增量分析法的基础上引入了反应谱的概念,作用在结构上的水平力的大小由设计反应谱确定,并随结构周期的变化而变化,水平力的分布情况由结构的振型变化求得。这样就考虑了水平力的大小和分布会随结构的周期、阻尼和振型的改变而改变的特性,弥补了静力增量法的不足。同时利用push—over分析法进行结构弹塑性分析。可以检测到构件的薄弱环节、塑性铰形成的先后顺序以及整个结构的破坏过程,因此受到越来越多的关注。
2静力弹塑性分析基本原理及主要计算步骤
2.1基本原理。静力弹塑性分析方法的基本原理是在采用一些假定的基础上求出地震作用需求谱。结构的能力谱和需求谱曲线的相交点,称作性能控制点,从而求出在相应地震作用下结构的受力与变形状况。当某构件屈服时,计算中将采用其屈服后的构件弹塑性刚度以代替弹性状态时的弹性刚度。
2.2结构弹塑性分析的主要步骤。
2.2.1建立结构的弹性分析模型。
2.2.2对结构各构件的不同部位设置相应的塑性铰。
2.2.3完成结构在竖向荷载(标准值)作用下的内力分析。
2.2.4对结构施加某种分布形式的侧向荷载,逐渐增大侧向荷载,使结构某些构件从弹性状态逐步进入屈服状态,直至结构丧失承载力或达到目标位移,由此可得结构的基底剪力——顶点位移曲线。
2.2.5由结构的基底剪力——顶点位移曲线,可得结构的能力谱曲线,将结构的能力谱曲线与规范对应的需求谱曲线表示在一起,从而可得结构的性能控制点。
3工程概况与模型建立
3.1工程概况。该工程为六层框架结构,跨度3.3×3.3m,第一层4m,其它各层3m,柱子0.3×0.3m,梁0.25×0.3m,采用C30混凝土,保护层厚度0.03m。
3.2建立模型。定义pushover工况,定义并指定塑性铰,sap2000有五种塑性铰,Default-M3,Default-P,Default-V2,Default-PMM,Default-Fiber,即弯矩M, 剪力V, 轴力P, 轴力和弯矩相关MM。其中塑性铰的本构模型如下图所示。
塑性铰与-位移曲线
B点代表屈服点,A与B之间铰内不发生变形,我们可以认为铰是刚性的,C点时铰开始失去承载能力,IO、LS、CP分别代表铰的能力水平,分别对应于直接使用、生命安全,防止倒塌三种状态。
根据我们抗震规范的地震反应谱与美国反应谱的对比,可以确定系数CA,CV,CA=?琢max0.25,CV=Tg?琢max由此可确定下列对应关系:
7度罕遇地震CA=0.125,CV=0.20
8度罕遇地震CA=0.224,CV=0.36
9度罕遇地震CA=0.350,CV=0.56
推覆过程中变形特点
4结果与分析
4.1进行查看结果之前我们应该知道基底剪力与位移转化的承载力谱线:
4.2能力谱与需求谱。将能力谱与需求谱放在一张图的如下:
7度罕遇地震:
8度罕遇地震:
9度罕遇地震:
这里我们选择各层柱上的一点代表各个层间位移,得到各层间位移如下图所示:
4.3分析得到的振型与周期。
第一振型自振周期是 第二振型自振周期是
t=0.59552st=0.19179
第三振型自振周期t=0.15889
4.4Push-over塑性铰的发展过程。第一步:第一层梁首先出现塑性铰,只在梁的一段;第二步:一二层的梁都出现塑性铰;第三步时,底部柱子除了塑性铰,但不包括四边角柱;第四步底部柱皆出现塑性铰;第五步四层梁出现塑性铰,第六步,底部柱子、一层梁以及二层梁塑性铰进入IO状态,到十七步时底部塑性铰出现破坏。
第十八步的成铰情况如下图:
由图可以看出框架结构薄弱层为底下两层,在罕遇地震作用下塑性铰主要出现在框架结构的下部,塑性铰的出现改变了结构内力分布并使下部刚度降低。
5结论
Push-over方法不仅能对已有结构抗震性能做出合理的评价,而且可以对结构在罕遇地震下可能会出现的薄弱部位及破坏情况进行了较具体的量化计算,比现行抗震规范中只是验算薄弱层的弹塑性位移更进一步,也为实现基于性能的抗震设计提供了很好的计算方法。对于工程的设计具有一定的现实意义。
参考文献
1ATC-40 (1996), "Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings," Report ATC-40, Applied Technology Council, Redwood City, California : AppliedTechnology Council,1996
2汪大绥等.静力弹塑性分析(Pushover Anal ysi s)的基本原理和计算实例[J],世界地震上程,2004;20(1):45~53
3薛彦淘.静力弹塑性分析(PUSHOVER)方法及其工程应用[A].第十八届全国高层建筑结构学术交流会议论文集[C],2004
4GB 5001 1-2008,建筑抗震设计规范[s]
【关键词】 多层框架结构;Push-over分析法;塑性铰
【中图分类号】 TU721.4 【文献标识码】 A【文章编号】 1727-5123(2010)03-013-02
1引言
我国《建筑抗震设计规范》提出的“三水准,二阶段”的抗震设防目标中规定,第二阶段的设计要进行大震作用下结构的弹塑性变形验算。目前常用的弹塑性分析法为静力增量分析法和动力时程分析法。静力增量分析法虽相对简单,但它没有考虑到地震作用与结构自振特性之间的密切关系。时程分析法的结果虽较为精确。但其计算量大、步骤繁杂、对计算机的要求较高,因而也存在一定的局限性。在这种情况下出现了一种简单实用又比较可靠的静力弹塑性分析法—push—over分析法。它在静力增量分析法的基础上引入了反应谱的概念,作用在结构上的水平力的大小由设计反应谱确定,并随结构周期的变化而变化,水平力的分布情况由结构的振型变化求得。这样就考虑了水平力的大小和分布会随结构的周期、阻尼和振型的改变而改变的特性,弥补了静力增量法的不足。同时利用push—over分析法进行结构弹塑性分析。可以检测到构件的薄弱环节、塑性铰形成的先后顺序以及整个结构的破坏过程,因此受到越来越多的关注。
2静力弹塑性分析基本原理及主要计算步骤
2.1基本原理。静力弹塑性分析方法的基本原理是在采用一些假定的基础上求出地震作用需求谱。结构的能力谱和需求谱曲线的相交点,称作性能控制点,从而求出在相应地震作用下结构的受力与变形状况。当某构件屈服时,计算中将采用其屈服后的构件弹塑性刚度以代替弹性状态时的弹性刚度。
2.2结构弹塑性分析的主要步骤。
2.2.1建立结构的弹性分析模型。
2.2.2对结构各构件的不同部位设置相应的塑性铰。
2.2.3完成结构在竖向荷载(标准值)作用下的内力分析。
2.2.4对结构施加某种分布形式的侧向荷载,逐渐增大侧向荷载,使结构某些构件从弹性状态逐步进入屈服状态,直至结构丧失承载力或达到目标位移,由此可得结构的基底剪力——顶点位移曲线。
2.2.5由结构的基底剪力——顶点位移曲线,可得结构的能力谱曲线,将结构的能力谱曲线与规范对应的需求谱曲线表示在一起,从而可得结构的性能控制点。
3工程概况与模型建立
3.1工程概况。该工程为六层框架结构,跨度3.3×3.3m,第一层4m,其它各层3m,柱子0.3×0.3m,梁0.25×0.3m,采用C30混凝土,保护层厚度0.03m。
3.2建立模型。定义pushover工况,定义并指定塑性铰,sap2000有五种塑性铰,Default-M3,Default-P,Default-V2,Default-PMM,Default-Fiber,即弯矩M, 剪力V, 轴力P, 轴力和弯矩相关MM。其中塑性铰的本构模型如下图所示。
塑性铰与-位移曲线
B点代表屈服点,A与B之间铰内不发生变形,我们可以认为铰是刚性的,C点时铰开始失去承载能力,IO、LS、CP分别代表铰的能力水平,分别对应于直接使用、生命安全,防止倒塌三种状态。
根据我们抗震规范的地震反应谱与美国反应谱的对比,可以确定系数CA,CV,CA=?琢max0.25,CV=Tg?琢max由此可确定下列对应关系:
7度罕遇地震CA=0.125,CV=0.20
8度罕遇地震CA=0.224,CV=0.36
9度罕遇地震CA=0.350,CV=0.56
推覆过程中变形特点
4结果与分析
4.1进行查看结果之前我们应该知道基底剪力与位移转化的承载力谱线:
4.2能力谱与需求谱。将能力谱与需求谱放在一张图的如下:
7度罕遇地震:
8度罕遇地震:
9度罕遇地震:
这里我们选择各层柱上的一点代表各个层间位移,得到各层间位移如下图所示:
4.3分析得到的振型与周期。
第一振型自振周期是 第二振型自振周期是
t=0.59552st=0.19179
第三振型自振周期t=0.15889
4.4Push-over塑性铰的发展过程。第一步:第一层梁首先出现塑性铰,只在梁的一段;第二步:一二层的梁都出现塑性铰;第三步时,底部柱子除了塑性铰,但不包括四边角柱;第四步底部柱皆出现塑性铰;第五步四层梁出现塑性铰,第六步,底部柱子、一层梁以及二层梁塑性铰进入IO状态,到十七步时底部塑性铰出现破坏。
第十八步的成铰情况如下图:
由图可以看出框架结构薄弱层为底下两层,在罕遇地震作用下塑性铰主要出现在框架结构的下部,塑性铰的出现改变了结构内力分布并使下部刚度降低。
5结论
Push-over方法不仅能对已有结构抗震性能做出合理的评价,而且可以对结构在罕遇地震下可能会出现的薄弱部位及破坏情况进行了较具体的量化计算,比现行抗震规范中只是验算薄弱层的弹塑性位移更进一步,也为实现基于性能的抗震设计提供了很好的计算方法。对于工程的设计具有一定的现实意义。
参考文献
1ATC-40 (1996), "Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings," Report ATC-40, Applied Technology Council, Redwood City, California : AppliedTechnology Council,1996
2汪大绥等.静力弹塑性分析(Pushover Anal ysi s)的基本原理和计算实例[J],世界地震上程,2004;20(1):45~53
3薛彦淘.静力弹塑性分析(PUSHOVER)方法及其工程应用[A].第十八届全国高层建筑结构学术交流会议论文集[C],2004
4GB 5001 1-2008,建筑抗震设计规范[s]