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【编者按】《义务教育数学课程标准（2011）》已经实行两年多，而参照标准修订的新数学教材也整体换新。在使用过程中，有不少意见或建议在一线教师中发酵。灵活运用教材，创造性地使用教材，应是教师的一项重要能力。本次暑期备课专辑将把视线聚焦在新版教材使用的反思与提升上。专辑内的文章将执教者的独特思考与创新作法渗透其中，以期能给读者以参考。
新版教材在“解决问题”这个模块中不仅拓展了“问题”的范围，而且采用了新的内容呈现方式，为培养学生“四能”提供了丰富的素材以及清晰的思路和步骤。以一上来说，教材总共安排了7个例题，内容除了传统的数量关系应用问题外，还出现了认识图形、数的认识中非数量关系的解决问题。呈现方式上分为“知道了什么、怎样解答、解答正确吗”三个环节，意图让学生学习并体会解决数学问题的基本方法和所要经历的步骤，初步形成相关的意识和能力。解决问题的实际教学中，常存在一些现象：注重情境，而淡化了从情境中提取数学信息、问题意识能力的培养;注重单一数量关系的分析，却弱化了解决问题策略、方法多样化的培养;注重计算对错的检验，却忽略了对解题思路与数量关系的检验等。针对这些问题，笔者认为一上“解决问题”模块的备课过程，应该从落实“四能”目标的高度，深入地分析教材编写意图，围绕上述三个环节各自的重点，认真考虑所要采用的教学策略和具体的引导措施。
一、引导学生通俗理解，学会全面观察
根据低年级学生的年龄特点，一上教材都以图形与文字相结合的方式呈现问题情境。这样直观的形式，便于学生看清主题图，提取有用的数学信息，明确要解决的数学问题。但是一年级学生的观察、理解能力较弱，而且又是初次接触解决问题内容，如何引导学生在观察中准确获取数学信息、真正理解题意就显得尤为重要。“知道了什么”这个环节的教学就是要重点引导学生学会审题、理解题意、明确问题，相应地培养获取有用信息、发现问题和提出问题的能力。但是，实际教学中存在的问题是：往往有教师把审题简单地归结为让学生读题或复述题目，这是远远不够的，会读题和复述并不等于学生会真正理解题意。在这里，教师应当注意引导学生全面、有序地观察，并运用自己生活化的语言通俗地进行表述，以达到理解题意的目的。
例如，一上第36页“看谁搭得又稳又高”一课的例题。这是一道非数量关系的实际问题，是学生第一次接触“解决问题”，特别要做好引导工作，让学生具体地体会如何审题、理解题意。主题图中出现了小精灵提示：“所有的积木都要用上！”教师可以在教学中追问：“‘所有’ 是什么意思？”让学生明白也就是“每一个都搭上”“一个也不能剩下”;而“看谁搭得又稳又高”这句话中的 “稳”也就是“搭好后不会摇动”“不会掉下来”。儿童化的通俗解读，有利于学生带着明确的任务去进行操作，避免活动的无序或无效。
随着学习的持续深入，教材中的问题情境呈现方式逐步从纯粹图形化过渡到完全用文字呈现数学信息。那么像教材第57页的“解决问题”这种图文结合呈现信息的方式，就是很重要的一个过渡阶段。对此，要注意引导学生从只关注画面到也关注文字，学会全面地观察，从而完整地获取信息、理解题意，以培养学生全面获取数学信息的能力。
主题图中树下只画了5朵蘑菇，文字上却写着“树根下有6朵蘑菇”; 文字呈现“一共有8只鹅”，图中画得比较明显的只有7只鹅。教学中要借此让学生意识到：问题的已知条件不能仅仅靠观察主题图来获取，文字信息显得更重要。
二、引导学生分析思考，感受方法策略
引导学生分析数量关系、掌握解决问题的方法、策略，形成良好的数学思考，提高学习与解决问题的能力，这是解决问题模块教学的主要目标。其中，数量关系的分析、解决策略的多样化的引导尤其重要。“怎样解答”这一环节就是要着重引导学生在理解题意的基础上分析问题，从而找到解决的方法与策略，落实“培养分析问题能力和解决问题能力”的目标。
1. 引导学会分析，理解数量关系。
低年级数量关系的分析要基于四则运算的含义，具体直观的情境以及手段。教材第46页的“解决问题”，情境图中左边有4只兔子，右边有2只兔子，并配以大括号和问号，用一个大括号表示将两部分合起来，问号表示要求的问题——一共有几只兔子？构成了一个简单的数学问题，初步建立加法问题的模型。在具体分析的过程中，不能只满足于学生会说“用加法”，还要进一步追问“为什么用加法？”引导学生借助直观图示，用加法的含义进行说理，真正达到理解数量关系的目的，同时也学会有根有据地分析。另外，教师还可以用“合并”的手势等肢体语言帮助学生理解其中的数量关系。
教材第97页的“解决问题”，教材中呈现了“运动场中拉拉队表演”的主题图，图中学生分成两排，前排4个男生3个女生，后排5个男生3个女生，问题是“求一共有多少人”教学中要让学生认真观察主题图，然后引导学生从不同的角度看待这个数学问题，得出不同的数量关系式：7+8=15（个）和9+6=15（个）。让学生感受到同一个问题可以有不同的观察角度，从而就能有不同的列式来解决问题，这样也有利于促进学生加深对加法含义的理解与运用。
2. 引导学生开放思维，探寻解决策略。
引导学生探索不同的解决问题策略并进行交流，不仅是为了提高学生灵活运用所学数学知识解决问题的能力，同时也是引发学生进行数学思考，鼓励学生创造性思维的重要过程。教师在备课中要依据《课程标准》精神，把握教材编写的意图，以保证教学中的引导到位。
教材第79页的“解决问题”一课（例6）。教材中呈现了一个有关排队的数学问题——小丽排第10位，小宇排第15位，小丽和小宇之间有几人？
这也是一道非数量关系的数学问题，但又很贴近学生的生活实际，这样的问题很适合调动学生已有的知识经验，探寻不同的解决问题策略。教学中要鼓励学生先独立思考，通过自主尝试、探究寻求解决问题的思路与方法，然后再通过交流拓展学生的思维，形成解决问题的方法策略，积累起解决问题的经验。通常，多数学生的直觉思维是通过数一数的方法加以实现。教师在肯定这种方法的同时，要根据课堂上学生的具体表现，引导运用画图等其他策略，让学生感受到画图能很直观地看出两人之间有多少人，体会这是一种帮助理解题意的重要手段，从而让学生初步形成运用直观手段、运用符号帮助思考的意识和经验。
三、引导学生学会检验， 体会解题思路
“检验、回顾、反思”是学生自我掌握知识技能、灵活运用方法、深度理顺思路的一条最佳途径。教材中“解决问题”的最后一个环节“解答正确吗” 就是要引导学生进行解题思路与方法的检验、反思、小结，培养学生检验的意识，理清解决问题思路，进而加深对解决问题方法策略的理解。但有的教师没有准确把握设置本环节的编写意图，就如第98页“解决问题”（例6），笔者在听课过程中曾遇到下述现象。
教师：“解答正确吗？”学生：“正确。”教师：“为什么？”学生：“因为7+5=12，所以是正确的。”从中可以明显地看出教师对解决问题“检验”这一环节的用意理解并不透彻，把“检验解答是否正确”等同于算式得数对不对，满足于检验计算的正确与否，这与本环节的设计意图就大相径庭了。
这是一道需要“逆向”思考的用加法解决的问题。以往学生解决的问题都是随着事情发展的顺序，求出发生之后的数学结果，这是顺向思维。现在要求学生去推算事情发生以前的数学数据，有一定的难度。鉴于教材的编写特点与学生受之前解决数学问题的思维定势的影响，一看到题目中“剩下”一词，学生往往就用减法来解决问题。所以教材中鼓励学生通过画线段图将生活问题抽象成数学问题，让学生体会画图是帮助理清思路、解决问题的良好策略。
因此，在该例题“解答正确吗”这个环节，不能仅仅满足于学生懂得用加法来解决问题，更不能只检验计算本身是否正确，而是要引导学生说出：“要求原来有多少个口哨，就是要将‘领走的7个与剩下的5个合起来’。”这才是这道题数量关系的本质所在。进一步结合加法的含义来理清数量关系，并结合题目的文字和图示，让学生经过对比，发现画图是帮助自己解决问题的一个好策略。但所画的图不要求运用统一的模式，只要能反映出加法模型的结构即可。通过回顾、反思，也让学生明确同一个问题可以用不同的方法解决，殊途同归。
经历这样的解决问题过程，学生将逐步形成按三个步骤解决问题的思路和习惯。当然，我们不仅仅在例题教学中要这样引导，还要让学生在练习中也按这样的模式来理解、分析、解决、检验。唯有如此，“四能”培养的目标在解决问题模块教学中才能得到有效的落实。
（作者单位：福建省永泰县第二实验小学）
新版教材在“解决问题”这个模块中不仅拓展了“问题”的范围，而且采用了新的内容呈现方式，为培养学生“四能”提供了丰富的素材以及清晰的思路和步骤。以一上来说，教材总共安排了7个例题，内容除了传统的数量关系应用问题外，还出现了认识图形、数的认识中非数量关系的解决问题。呈现方式上分为“知道了什么、怎样解答、解答正确吗”三个环节，意图让学生学习并体会解决数学问题的基本方法和所要经历的步骤，初步形成相关的意识和能力。解决问题的实际教学中，常存在一些现象：注重情境，而淡化了从情境中提取数学信息、问题意识能力的培养;注重单一数量关系的分析，却弱化了解决问题策略、方法多样化的培养;注重计算对错的检验，却忽略了对解题思路与数量关系的检验等。针对这些问题，笔者认为一上“解决问题”模块的备课过程，应该从落实“四能”目标的高度，深入地分析教材编写意图，围绕上述三个环节各自的重点，认真考虑所要采用的教学策略和具体的引导措施。
一、引导学生通俗理解，学会全面观察
根据低年级学生的年龄特点，一上教材都以图形与文字相结合的方式呈现问题情境。这样直观的形式，便于学生看清主题图，提取有用的数学信息，明确要解决的数学问题。但是一年级学生的观察、理解能力较弱，而且又是初次接触解决问题内容，如何引导学生在观察中准确获取数学信息、真正理解题意就显得尤为重要。“知道了什么”这个环节的教学就是要重点引导学生学会审题、理解题意、明确问题，相应地培养获取有用信息、发现问题和提出问题的能力。但是，实际教学中存在的问题是：往往有教师把审题简单地归结为让学生读题或复述题目，这是远远不够的，会读题和复述并不等于学生会真正理解题意。在这里，教师应当注意引导学生全面、有序地观察，并运用自己生活化的语言通俗地进行表述，以达到理解题意的目的。
例如，一上第36页“看谁搭得又稳又高”一课的例题。这是一道非数量关系的实际问题，是学生第一次接触“解决问题”，特别要做好引导工作，让学生具体地体会如何审题、理解题意。主题图中出现了小精灵提示：“所有的积木都要用上！”教师可以在教学中追问：“‘所有’ 是什么意思？”让学生明白也就是“每一个都搭上”“一个也不能剩下”;而“看谁搭得又稳又高”这句话中的 “稳”也就是“搭好后不会摇动”“不会掉下来”。儿童化的通俗解读，有利于学生带着明确的任务去进行操作，避免活动的无序或无效。
随着学习的持续深入，教材中的问题情境呈现方式逐步从纯粹图形化过渡到完全用文字呈现数学信息。那么像教材第57页的“解决问题”这种图文结合呈现信息的方式，就是很重要的一个过渡阶段。对此，要注意引导学生从只关注画面到也关注文字，学会全面地观察，从而完整地获取信息、理解题意，以培养学生全面获取数学信息的能力。
主题图中树下只画了5朵蘑菇，文字上却写着“树根下有6朵蘑菇”; 文字呈现“一共有8只鹅”，图中画得比较明显的只有7只鹅。教学中要借此让学生意识到：问题的已知条件不能仅仅靠观察主题图来获取，文字信息显得更重要。
二、引导学生分析思考，感受方法策略
引导学生分析数量关系、掌握解决问题的方法、策略，形成良好的数学思考，提高学习与解决问题的能力，这是解决问题模块教学的主要目标。其中，数量关系的分析、解决策略的多样化的引导尤其重要。“怎样解答”这一环节就是要着重引导学生在理解题意的基础上分析问题，从而找到解决的方法与策略，落实“培养分析问题能力和解决问题能力”的目标。
1. 引导学会分析，理解数量关系。
低年级数量关系的分析要基于四则运算的含义，具体直观的情境以及手段。教材第46页的“解决问题”，情境图中左边有4只兔子，右边有2只兔子，并配以大括号和问号，用一个大括号表示将两部分合起来，问号表示要求的问题——一共有几只兔子？构成了一个简单的数学问题，初步建立加法问题的模型。在具体分析的过程中，不能只满足于学生会说“用加法”，还要进一步追问“为什么用加法？”引导学生借助直观图示，用加法的含义进行说理，真正达到理解数量关系的目的，同时也学会有根有据地分析。另外，教师还可以用“合并”的手势等肢体语言帮助学生理解其中的数量关系。
教材第97页的“解决问题”，教材中呈现了“运动场中拉拉队表演”的主题图，图中学生分成两排，前排4个男生3个女生，后排5个男生3个女生，问题是“求一共有多少人”教学中要让学生认真观察主题图，然后引导学生从不同的角度看待这个数学问题，得出不同的数量关系式：7+8=15（个）和9+6=15（个）。让学生感受到同一个问题可以有不同的观察角度，从而就能有不同的列式来解决问题，这样也有利于促进学生加深对加法含义的理解与运用。
2. 引导学生开放思维，探寻解决策略。
引导学生探索不同的解决问题策略并进行交流，不仅是为了提高学生灵活运用所学数学知识解决问题的能力，同时也是引发学生进行数学思考，鼓励学生创造性思维的重要过程。教师在备课中要依据《课程标准》精神，把握教材编写的意图，以保证教学中的引导到位。
教材第79页的“解决问题”一课（例6）。教材中呈现了一个有关排队的数学问题——小丽排第10位，小宇排第15位，小丽和小宇之间有几人？
这也是一道非数量关系的数学问题，但又很贴近学生的生活实际，这样的问题很适合调动学生已有的知识经验，探寻不同的解决问题策略。教学中要鼓励学生先独立思考，通过自主尝试、探究寻求解决问题的思路与方法，然后再通过交流拓展学生的思维，形成解决问题的方法策略，积累起解决问题的经验。通常，多数学生的直觉思维是通过数一数的方法加以实现。教师在肯定这种方法的同时，要根据课堂上学生的具体表现，引导运用画图等其他策略，让学生感受到画图能很直观地看出两人之间有多少人，体会这是一种帮助理解题意的重要手段，从而让学生初步形成运用直观手段、运用符号帮助思考的意识和经验。
三、引导学生学会检验， 体会解题思路
“检验、回顾、反思”是学生自我掌握知识技能、灵活运用方法、深度理顺思路的一条最佳途径。教材中“解决问题”的最后一个环节“解答正确吗” 就是要引导学生进行解题思路与方法的检验、反思、小结，培养学生检验的意识，理清解决问题思路，进而加深对解决问题方法策略的理解。但有的教师没有准确把握设置本环节的编写意图，就如第98页“解决问题”（例6），笔者在听课过程中曾遇到下述现象。
教师：“解答正确吗？”学生：“正确。”教师：“为什么？”学生：“因为7+5=12，所以是正确的。”从中可以明显地看出教师对解决问题“检验”这一环节的用意理解并不透彻，把“检验解答是否正确”等同于算式得数对不对，满足于检验计算的正确与否，这与本环节的设计意图就大相径庭了。
这是一道需要“逆向”思考的用加法解决的问题。以往学生解决的问题都是随着事情发展的顺序，求出发生之后的数学结果，这是顺向思维。现在要求学生去推算事情发生以前的数学数据，有一定的难度。鉴于教材的编写特点与学生受之前解决数学问题的思维定势的影响，一看到题目中“剩下”一词，学生往往就用减法来解决问题。所以教材中鼓励学生通过画线段图将生活问题抽象成数学问题，让学生体会画图是帮助理清思路、解决问题的良好策略。
因此，在该例题“解答正确吗”这个环节，不能仅仅满足于学生懂得用加法来解决问题，更不能只检验计算本身是否正确，而是要引导学生说出：“要求原来有多少个口哨，就是要将‘领走的7个与剩下的5个合起来’。”这才是这道题数量关系的本质所在。进一步结合加法的含义来理清数量关系，并结合题目的文字和图示，让学生经过对比，发现画图是帮助自己解决问题的一个好策略。但所画的图不要求运用统一的模式，只要能反映出加法模型的结构即可。通过回顾、反思，也让学生明确同一个问题可以用不同的方法解决，殊途同归。
经历这样的解决问题过程，学生将逐步形成按三个步骤解决问题的思路和习惯。当然，我们不仅仅在例题教学中要这样引导，还要让学生在练习中也按这样的模式来理解、分析、解决、检验。唯有如此，“四能”培养的目标在解决问题模块教学中才能得到有效的落实。
（作者单位：福建省永泰县第二实验小学）