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2012年3月我区“研学后教”课堂教学改革正式启动，建构高效课堂教学模式是“研学后教”课堂改革的任务和目标。因此教师通过学生自主、合作、探究学习实施教学，充分发挥学生的主体作用，将以往以教为主的课堂变为以学生为主体的课堂。努力实现在清晰的研学目标引导下，在合理研学内容及有序的研学过程活动中，学生的主动性和积极性得到充分发挥，在探究“研学问题”中获得发展。
一、教学目标的转变
数学课程标准（2011版）明确提出：教学目标从以往的“双基”发展到“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）。“四基”围绕以下四个方面展开：知识技能、数学思考、问题解决和情感态度。老师在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。在编写导学案时，教师要将课标分解成具体的、可操作的、可评价的学习目标，让学生明确要学什么、怎样学、学到什么程度。
执教新人教版八年级上册《可化为一元一次方程的分式方程》第1课时，新课标要求：⑴能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。⑵能解可化为一元一次方程的分式方程。笔者据此制订教学目标和学习目标，其中学习目标如下：⑴能根据具体问题中的数量关系列出方程，通过与所学过的方程的比较，认识新的方程——分式方程；⑵在探索解法的过程中体会转化思想的运用，会解可化为一元一次方程的分式方程，并会验根。
二、教学内容的转变
执教新人教版八年级上册13.4 课题学习《最短路径问题》时，笔者初次的教学安排内容为：第一部分以“将军饮马问题”引入新课，引导学生建模解决问题，并配套习题巩固新知；第二部分师生共同探索“造桥选址问题”，并配套练习。笔者试教后发现学生的学习浮于表面，不利于学生数学品质的养成。于是笔者把内容划分为两个课时，其中第1课时的内容修订如下。
活动1：
环节1：请你回忆作轴对称图形的步骤和作法，并解决下面的问题：如图①，已知△ABC和直线l，请你作出△ABC关于直线l的对称图形。
环节2：作图后与你的同伴们分享作图的步骤和技巧。
活动2：
环节1：典型例题
相传，古希腊亚历山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图②中的A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？
环节2：变式练习
（1）如图③，点A、B分别表示澳门和香港，直线a表示珠海沿岸，现在我们要在直线a上找一点C修建港珠澳大桥，使得AC BC的和最小。点C是否存在？如果存在，请你找出来。如果不存在，请说明理由。
（2）如图④，点A、B分别表示澳门和香港，直线a、b分别表示珠海和深圳的沿岸，现在请你设计一条线路，使得来往港珠澳深一圈的路径最小。
环节3：请你比较各小组的路线设计，写一份设计方案的建议书。
活动3：设计美丽的轴对称图形
请你运用本节课所学的知识设计一个班徽，两天后把作品带回学校参加评比，年级将对优秀的作品进行展览。
三、教学方法的转变
我校数学课堂组织路径大致是：学生自学―分组讨论―交流展示―分层练习―检测评价―拓展提高―总结反思。如果课前教师要求学生完成导学案的大部分甚至全部题目，那么导学案变成了练习卷，新课变成了练习课、复习课。这样的“学案导学”使师生激情倦怠，课堂教学黯然失色。如何能实现“学案导学”的数学学科特色？变“题目导学”为“问题驱动”以提升“问题导学”的内涵应该是一种有效的办法。
以下是笔者在执教新人教版八年级上册14.3.2《公式法2》（用完全平方公式因式分解）中的教学片断。
老师用PPT展示问题：“思考：多项式a2 2ab b2，a2-2ab b2有什么特点？你能将它们分解因式吗？”问题1：观察这两个多项式有几个项？它们分别是什么？问题2：请分析每一项的系数、底数和指数，你会发现什么？问题3：你找出这两个多项式的特点是什么？问题4：你能将它们分解因式吗？因式分解的依据是什么？
约3分钟后，全班汇报交流讨论结果。学生1：我回答问题1，上面两个式子都有三个项，分别是a2、b2和±2ab。学生2：问题2中，三项中有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项的两底数乘积的2倍。
师：刚才两位代表的发言很精彩！哪个小组能概括出这两个多项式的特点？
学生3：这两个多项式都是三项式，其中有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项的两底数乘积的2倍，但这一项可以是正，也可以是负。
师：很好！语言准确简洁。那么你能将它们分解因式吗？你因式分解的依据是什么？
学生4：我们把完全平方公式左右两边对调，得到：a2 2ab b2=（a b）2，a2-2ab b2=（a-b）2。
四、评估机制的转变
紧扣教学目标的“四个方面”来评价。例如：了解情感态度的状况及变化的，主要观察学生是否主动参与活动；学习的兴趣和自信心；克服困难的勇气；了解学习过程的，主要观察学生有没有提出问题、分析问题和独立思考问题；倾听和理解别人的思路。
评价主体的多元化。可以综合运用教师评价、学生自评、学生互评、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。例如，轴对称案例中，笔者利用了教师评价、学生自评、学生互评、班班互评等方式评价学生设计的班徽。
评价方式的多样化。包括用书面测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、网上交流的方式进行评价等。评价应采用多样化的方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
责任编辑 魏文琦
一、教学目标的转变
数学课程标准（2011版）明确提出：教学目标从以往的“双基”发展到“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）。“四基”围绕以下四个方面展开：知识技能、数学思考、问题解决和情感态度。老师在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。在编写导学案时，教师要将课标分解成具体的、可操作的、可评价的学习目标，让学生明确要学什么、怎样学、学到什么程度。
执教新人教版八年级上册《可化为一元一次方程的分式方程》第1课时，新课标要求：⑴能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。⑵能解可化为一元一次方程的分式方程。笔者据此制订教学目标和学习目标，其中学习目标如下：⑴能根据具体问题中的数量关系列出方程，通过与所学过的方程的比较，认识新的方程——分式方程；⑵在探索解法的过程中体会转化思想的运用，会解可化为一元一次方程的分式方程，并会验根。
二、教学内容的转变
执教新人教版八年级上册13.4 课题学习《最短路径问题》时，笔者初次的教学安排内容为：第一部分以“将军饮马问题”引入新课，引导学生建模解决问题，并配套习题巩固新知；第二部分师生共同探索“造桥选址问题”，并配套练习。笔者试教后发现学生的学习浮于表面，不利于学生数学品质的养成。于是笔者把内容划分为两个课时，其中第1课时的内容修订如下。
活动1：
环节1：请你回忆作轴对称图形的步骤和作法，并解决下面的问题：如图①，已知△ABC和直线l，请你作出△ABC关于直线l的对称图形。
环节2：作图后与你的同伴们分享作图的步骤和技巧。
活动2：
环节1：典型例题
相传，古希腊亚历山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图②中的A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B地，到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？
环节2：变式练习
（1）如图③，点A、B分别表示澳门和香港，直线a表示珠海沿岸，现在我们要在直线a上找一点C修建港珠澳大桥，使得AC BC的和最小。点C是否存在？如果存在，请你找出来。如果不存在，请说明理由。
（2）如图④，点A、B分别表示澳门和香港，直线a、b分别表示珠海和深圳的沿岸，现在请你设计一条线路，使得来往港珠澳深一圈的路径最小。
环节3：请你比较各小组的路线设计，写一份设计方案的建议书。
活动3：设计美丽的轴对称图形
请你运用本节课所学的知识设计一个班徽，两天后把作品带回学校参加评比，年级将对优秀的作品进行展览。
三、教学方法的转变
我校数学课堂组织路径大致是：学生自学―分组讨论―交流展示―分层练习―检测评价―拓展提高―总结反思。如果课前教师要求学生完成导学案的大部分甚至全部题目，那么导学案变成了练习卷，新课变成了练习课、复习课。这样的“学案导学”使师生激情倦怠，课堂教学黯然失色。如何能实现“学案导学”的数学学科特色？变“题目导学”为“问题驱动”以提升“问题导学”的内涵应该是一种有效的办法。
以下是笔者在执教新人教版八年级上册14.3.2《公式法2》（用完全平方公式因式分解）中的教学片断。
老师用PPT展示问题：“思考：多项式a2 2ab b2，a2-2ab b2有什么特点？你能将它们分解因式吗？”问题1：观察这两个多项式有几个项？它们分别是什么？问题2：请分析每一项的系数、底数和指数，你会发现什么？问题3：你找出这两个多项式的特点是什么？问题4：你能将它们分解因式吗？因式分解的依据是什么？
约3分钟后，全班汇报交流讨论结果。学生1：我回答问题1，上面两个式子都有三个项，分别是a2、b2和±2ab。学生2：问题2中，三项中有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项的两底数乘积的2倍。
师：刚才两位代表的发言很精彩！哪个小组能概括出这两个多项式的特点？
学生3：这两个多项式都是三项式，其中有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项的两底数乘积的2倍，但这一项可以是正，也可以是负。
师：很好！语言准确简洁。那么你能将它们分解因式吗？你因式分解的依据是什么？
学生4：我们把完全平方公式左右两边对调，得到：a2 2ab b2=（a b）2，a2-2ab b2=（a-b）2。
四、评估机制的转变
紧扣教学目标的“四个方面”来评价。例如：了解情感态度的状况及变化的，主要观察学生是否主动参与活动；学习的兴趣和自信心；克服困难的勇气；了解学习过程的，主要观察学生有没有提出问题、分析问题和独立思考问题；倾听和理解别人的思路。
评价主体的多元化。可以综合运用教师评价、学生自评、学生互评、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。例如，轴对称案例中，笔者利用了教师评价、学生自评、学生互评、班班互评等方式评价学生设计的班徽。
评价方式的多样化。包括用书面测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、网上交流的方式进行评价等。评价应采用多样化的方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。
责任编辑 魏文琦