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《数学课程标准(实验稿)》指出:“义务教育阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”多年来,笔者注重引导学生构建数学模型,培养他们的思维能力。下面是笔者在教学“乘法分配律”时,引导学生发现不同算法间的联系,并进行分析和比较,从而激发他们主动探究数学规律、构建数学模型的教学片段。
教师出示下面的算式,并要求学生口算:
①52×102
②101×156-156
③6×57 43×6
④68×199 68
学生个个跃跃欲试,教师便指出这节课的内容是学习简便计算规律。接着出示下面的两组算式要求学生口算,并根据每组的得数想想这两个算式的联系。
①(3 5)×6和3×6 5×6
②7×(4 6)和7×4 7×6
学生口算后回答:每组里的两个算式的得数都相等,得数相等的两个算式应相等。
教师肯定学生的回答后,把学生观察的焦点由计算结果引向算式的关系上,获得乘法分配律具体表达方式的初步印象。
教师进一步引导学生观察每一组中的两个算式,要求学生用数学语言表述出来,并说说它们分别表示什么意思。
生:每组中的算式①表示的是两个数的和乘一个数,算式②表示两个积的和。
师:这两组算式说明了什么?
生:两个数的和乘一个数的得数与两个数分别乘这个数再把积加起来的得数是相同的。
数学模型的建构是对问题情境中某种内在的数学关系、规律的概括、提炼与总结,依赖于一定的现实情境。教师要设置良好的数学问题情境,引导学生初步建立有关的数学模型,为随后数学模型的抽象和概括打下基础。
教师要集中呈现具有某种相似结构的素材,及时引导学生体会到用字母表示的简洁性和形象性,培养学生对于乘法分配律这一数学模型的构建能力。让学生先抛开具体等式的非本质特征,再通过数学思维概括出本质特征,这是建构数学模型的关键,也是这堂课的亮点。
(作者单位:江西省遂川县枚江中心小学)
教师出示下面的算式,并要求学生口算:
①52×102
②101×156-156
③6×57 43×6
④68×199 68
学生个个跃跃欲试,教师便指出这节课的内容是学习简便计算规律。接着出示下面的两组算式要求学生口算,并根据每组的得数想想这两个算式的联系。
①(3 5)×6和3×6 5×6
②7×(4 6)和7×4 7×6
学生口算后回答:每组里的两个算式的得数都相等,得数相等的两个算式应相等。
教师肯定学生的回答后,把学生观察的焦点由计算结果引向算式的关系上,获得乘法分配律具体表达方式的初步印象。
教师进一步引导学生观察每一组中的两个算式,要求学生用数学语言表述出来,并说说它们分别表示什么意思。
生:每组中的算式①表示的是两个数的和乘一个数,算式②表示两个积的和。
师:这两组算式说明了什么?
生:两个数的和乘一个数的得数与两个数分别乘这个数再把积加起来的得数是相同的。
数学模型的建构是对问题情境中某种内在的数学关系、规律的概括、提炼与总结,依赖于一定的现实情境。教师要设置良好的数学问题情境,引导学生初步建立有关的数学模型,为随后数学模型的抽象和概括打下基础。
教师要集中呈现具有某种相似结构的素材,及时引导学生体会到用字母表示的简洁性和形象性,培养学生对于乘法分配律这一数学模型的构建能力。让学生先抛开具体等式的非本质特征,再通过数学思维概括出本质特征,这是建构数学模型的关键,也是这堂课的亮点。
(作者单位:江西省遂川县枚江中心小学)