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摘 要：老龄化是人类社会、经济发展到一定阶段的必然结果，老龄化导致的人口年龄结构的改变正深远地影响着人类的社会生活。中国是世界上最大的发展中国家，在经济尚不发达的条件下，老龄化的加剧将给中国社会经济的发展带来严重影响。针对上述问题，基于VAR模型，以山东省为例对人口老龄化与经济增长之间的关系做实证研究，并提出相应的对策建议。
关键词：老龄化；经济增长；VAR模型；实证研究；山东省
中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）33-0115-03
收稿日期：2013-09-25
作者简介：崔丽英（1987-），女，山东滨州人，硕士研究生，从事经济计量分析研究；陈晓卫（1967-），女，四川成都人，教授，博士，从事经济计量分析研究。
老龄化是指在一个国家或地区因人均预期寿命的不断延长而使老年人口在总人口中的比重上升和人口年龄构成老化的社会发展过程[1]。21世纪，人口老龄化已经成为世界性的人口问题，这种人口结构的变化正严重地影响着人类社会生活的每个方面[2]。
中国实行的计划生育政策带来的低生育率在短期内有效控制了人口的数量增长，同时，中国充足的劳动力资源和较高的储蓄率支撑了中国经济的飞速发展。但是，长期的计划生育引起了人口有机结构的改变，导致中国人口结构严重老化[3]。近年，作为世界上最大的发展中国家，中国的人口老龄化形势非常严峻[4-7]。2010年全国第六次人口普查显示，中国人口总数已达13.7亿，其中65岁及以上人口总数为1.19亿，占全国总人口的8.87%[8]。在发展中国家范围内，中国是人口老龄化最严重的国家。随着人口老龄化程度的不断加剧，社会对老年人的养老和医疗费用投入不断加大，社会养老、医疗卫生事业负担过重、家庭养老开支加大、劳动力资源出现地域性不足和结构性短缺，其势必会对中国的经济发展产生严重的影响 [9～10]。阎坤认为，人口老龄化导致劳动年龄人口比例下降和劳动力资源相对减少，劳动力内部年龄结构高龄化。到2020年，中国新增劳动力将会减少，劳动年龄人口高龄化，将会出现个别岗位空缺、部分资源闲置的问题[1]。因此，本文研究人口老龄化与经济增长之间的关系就更具社会价值和现实意义。
本文以山东省为例，基于经济计量VAR模型，通过Eviews计量分析软件，探讨人口老龄化与经济增长之间的定量关系。
一、山东省人口老龄化现状分析
随着中国社会经济和科学技术的迅速发展及进步，人民的生活水平在不断提高，医疗和卫生条件得到逐步改善，人口平均寿命逐渐延长，再加上计划生育政策的长期实施，老龄化人口数量剧增，人口趋于老龄化。山东省作为中国东部沿海的人口大省和经济大省，人口老龄化问题更不容忽视。2000年，山东省65岁及以上人口为730.85万，占全省人口总数的8.12%；2010年和2011年分别为9.84%、10%，高龄老人比重不断升高，2000年山东省老年人口中高龄老人占14.6%，2010年第六次人口普查数据为19.31%，而且各市高龄老人比重均超出全国平均水平，人口高龄化态势显著。
二、数据来源
研究人口老龄化的著述比较多，本文参考众多文献选取了地区人均生产总值（地区人均GDP）的增长率作为衡量经济增长的指标，老龄化人口比重作为度量人口老龄化水平的指标。文中数据均选自中国统计年鉴年度数据。
三、单位根过程和协整检验
VAR模型，即向量自回归（vector auto-regression）模型，是基于數据的统计性质建立模型，VAR 模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。VAR 模型常用于预测相互联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响[11]。
通常的经济时间序列是非平稳的，为了避免对非平稳时间序列操作产生的伪回归问题，在进行回归分析前首先对变量序列进行平稳性检验，若不平稳，则要求变量间存在协整关系。两变量的趋势图（如图1所示）：
从上图变量的变化趋势中我们可以直观地看出人均GDP的增长率和老龄化人口比重两变量总体趋势上是平稳的。下面进一步通过ADF单位根检验来验证变量的平稳性。
ADF单位根检验的函数形式为：
Δyt=α+ηyt-1+■βiΔyt-1+υ t
原假设H0∶η=0，时间序列yt至少存在一个单位根，该序列为非平稳序列；H1即为序列平稳。检验结果（如下表所示）：
协整分析是判断不平稳序列间是否存在一致稳定的关系。首先用最小二乘估计（OLS）方法对回归方程χt=α+βyt+υ t进行估计，得到残差序列εt=χt-■-■yt，再用ADF法检验残差序列εt的平稳性。
从上表的结果看，两原始变量序列在5%的置信水平下是平稳序列。因此不需要再对两变量进行协整检验分析。
四、VAR模型的构建及检验
基于地区人均GDP增长率和老龄化人口比重构建向量自回归（VAR）模型，模型的滞后期结构确定准则检验结果如下表所示。根据相应的评价标准，从中我们可以看出在5个评价指标（LR、FPE、AIC、SC、HQ）中由AIC、SC、HQ都得出应该建立滞后2期的向量自回归模型。所以本文选择向量自回归（VAR）模型的滞后期的滞后期为2期，所以本文构建向量自回归VAR（2）模型。
利用已给数据对构建的VAR（2）模型进行最小二乘（OLS）估计，结果显示：AIC和SC两信息准则的计算结果都比较小，说明模型整体的解释力度较大；对模型进行AR根稳定性检验，检验结果（见图2）显示VAR（2）模型的单位根都在单位圆内，即模型是稳定的。
综上，我们的VAR（2）模型通得过稳定性检验，可以进一步进行脉冲响应分析。 五、脉冲响应分析和方差分解
脉冲响应函数是描述一个内生变量对误差冲击的反应。具体的说，它描述的是在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击后对内生变量的当期值和未来值所带来的影响。
通过Eviews计量分析软件，绘制出经济增长（GDPZZL）和老龄化规模（LLHBZ）的脉冲响应函数图如下所示，实线表示脉冲响应函数，虚线表示正负两倍标准差偏离带。
从上图我们可以直观地看出给GDPZZL（经济的发展）一个正向的冲击，会给LLHBZ（人口老龄化规模）带来正向的影响，然后逐渐减小趋于平稳；在首期GDPZZL（经济的发展）对LLHBZ（人口老龄化规模）的冲击没有做出响应，当期给LLHBZ（人口老龄化规模）一个正向的冲击，会对经济的发展产生正向的影响，并且在第二期达到最大，随后迅速减小趋于零。说明经济的发展促进老龄化的加剧，且老龄化的加剧也在一定的程度上引起经济的增长，但近期的作用都不大。
方差分解描述的是VAR模型中各变量的冲击对系统变量动态变化的相对重要性，主要思想是将系统的预测均方误差按其成因分解为自身冲击、其他变量冲击所构成的贡献率，从而了解各变量冲击对模型内生变量的相对重要性。为了分析老龄化规模对经济发展冲击作用的贡献大小，用Eviews做出经济发展方差分解的结果。
通过结果可以看出老龄化规模对经济发展的冲击在逐渐增大，在第9期达到最大值25%，且趋于平稳状态。可见老龄化规模的扩大的确在很大程度上影响经济的发展。
六、结论和建议
本文通过构建GDP增长率和人口老龄化规模之间的VAR（2）模型，并在此基础上进行了脉冲响应和方差分解分析，得出短期人口老龄化水平对社会经济的发展有潜在的负面影响、长期来看老龄化是社会经济高度发展的产物的结论。
人口老龄化规模的扩大导致劳动参与率降低、劳动力资源相对减少、老年人的养老及医疗费用需求增加和家庭养老开支加大等问题，这将严重制约社会经济的发展，而随着社会经济的发展，老龄化问题会愈加严重，因此，在发展社会经济的同时要把老龄化问题提到重要的位置。
由此提出以下几条政策建议：
1.要充分利用现有丰富劳动力所形成的“人口红利”，将高额的储蓄转化为投资，积累社会财富，为积极应对中国的老龄化打下坚实的物质基础。
2.制定弹性的退休年龄，对身体素质和业务素质较高的优秀老年人才实行延长退休年龄的政策。伯鲁母（Bloometal）的研究表明，年龄超过65岁人口的消费将超过收入。他们的消费需要外部的支持，这无疑增加了国家的负担。因此将那些过了退休年龄，但身体素质和业务素质依然很优秀的老年人继续留在工作岗位，让其继续放光发热，不仅为经济建设做出贡献，还减轻了政府的养老负担。
3.实施老年人口再就业政策，提高劳動参与率。经济繁荣在很大程度上依赖于国内劳动力的质量和规模，有研究显示50岁以上的人口将更倾向于依靠前半生的储蓄来支付开支，由此引发社会的资本存量下降，制约经济的发展。因此，社会给有能力的老年人提供力所能及的工作岗位，让其实现再就业。
参考文献：
[1] 谢静.人口老龄化对中国经济增长的影响[D].厦门：厦门大学硕士学位论文，2008.
[2] 翟振武.中国人口规模与年龄结构矛盾分析[J].人口研究，2001，（3）：1-7.
[3] 张裕洁.中国人口老龄化对经济增长的影响[D].长春：吉林大学 硕士学位论文，2009.
[4] 康彩霞，王宏.人口老龄化对医疗保险制度的影响[J].合作经济与科技，2010，（19）：106-107.
[5] 张车伟.人口老龄化的经济后果及其战略对策[J].湖南社会科学，2006，（4）：87-91.
[6] 苏永刚，吕艾芹，陈晓阳.中国人口老龄化问题和健康养老模式分析[J].山东社会科学，2013，（4）：42-47.
[7] 李新华，王成新.山东省人口老龄化的影响与对策[J].聊城大学学报，2008，（3）：83-86.
[8] 张桂霞.加拿大老年人口状况及发展态势[J].热带地理，2011，（5）：526-530.
[9] 邱红.发达国家人口老龄化及相关政策研究[J].求是学刊，2011，（4）：65-69.
[10] 陈德君.人口老龄化与养老服务保障体系[J].人口研究，2001，（6）：35-38.
[11] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2006.
[责任编辑 陈凤雪]
关键词：老龄化；经济增长；VAR模型；实证研究；山东省
中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2013）33-0115-03
收稿日期：2013-09-25
作者简介：崔丽英（1987-），女，山东滨州人，硕士研究生，从事经济计量分析研究；陈晓卫（1967-），女，四川成都人，教授，博士，从事经济计量分析研究。
老龄化是指在一个国家或地区因人均预期寿命的不断延长而使老年人口在总人口中的比重上升和人口年龄构成老化的社会发展过程[1]。21世纪，人口老龄化已经成为世界性的人口问题，这种人口结构的变化正严重地影响着人类社会生活的每个方面[2]。
中国实行的计划生育政策带来的低生育率在短期内有效控制了人口的数量增长，同时，中国充足的劳动力资源和较高的储蓄率支撑了中国经济的飞速发展。但是，长期的计划生育引起了人口有机结构的改变，导致中国人口结构严重老化[3]。近年，作为世界上最大的发展中国家，中国的人口老龄化形势非常严峻[4-7]。2010年全国第六次人口普查显示，中国人口总数已达13.7亿，其中65岁及以上人口总数为1.19亿，占全国总人口的8.87%[8]。在发展中国家范围内，中国是人口老龄化最严重的国家。随着人口老龄化程度的不断加剧，社会对老年人的养老和医疗费用投入不断加大，社会养老、医疗卫生事业负担过重、家庭养老开支加大、劳动力资源出现地域性不足和结构性短缺，其势必会对中国的经济发展产生严重的影响 [9～10]。阎坤认为，人口老龄化导致劳动年龄人口比例下降和劳动力资源相对减少，劳动力内部年龄结构高龄化。到2020年，中国新增劳动力将会减少，劳动年龄人口高龄化，将会出现个别岗位空缺、部分资源闲置的问题[1]。因此，本文研究人口老龄化与经济增长之间的关系就更具社会价值和现实意义。
本文以山东省为例，基于经济计量VAR模型，通过Eviews计量分析软件，探讨人口老龄化与经济增长之间的定量关系。
一、山东省人口老龄化现状分析
随着中国社会经济和科学技术的迅速发展及进步，人民的生活水平在不断提高，医疗和卫生条件得到逐步改善，人口平均寿命逐渐延长，再加上计划生育政策的长期实施，老龄化人口数量剧增，人口趋于老龄化。山东省作为中国东部沿海的人口大省和经济大省，人口老龄化问题更不容忽视。2000年，山东省65岁及以上人口为730.85万，占全省人口总数的8.12%；2010年和2011年分别为9.84%、10%，高龄老人比重不断升高，2000年山东省老年人口中高龄老人占14.6%，2010年第六次人口普查数据为19.31%，而且各市高龄老人比重均超出全国平均水平，人口高龄化态势显著。
二、数据来源
研究人口老龄化的著述比较多，本文参考众多文献选取了地区人均生产总值（地区人均GDP）的增长率作为衡量经济增长的指标，老龄化人口比重作为度量人口老龄化水平的指标。文中数据均选自中国统计年鉴年度数据。
三、单位根过程和协整检验
VAR模型，即向量自回归（vector auto-regression）模型，是基于數据的统计性质建立模型，VAR 模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。VAR 模型常用于预测相互联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的影响[11]。
通常的经济时间序列是非平稳的，为了避免对非平稳时间序列操作产生的伪回归问题，在进行回归分析前首先对变量序列进行平稳性检验，若不平稳，则要求变量间存在协整关系。两变量的趋势图（如图1所示）：
从上图变量的变化趋势中我们可以直观地看出人均GDP的增长率和老龄化人口比重两变量总体趋势上是平稳的。下面进一步通过ADF单位根检验来验证变量的平稳性。
ADF单位根检验的函数形式为：
Δyt=α+ηyt-1+■βiΔyt-1+υ t
原假设H0∶η=0，时间序列yt至少存在一个单位根，该序列为非平稳序列；H1即为序列平稳。检验结果（如下表所示）：
协整分析是判断不平稳序列间是否存在一致稳定的关系。首先用最小二乘估计（OLS）方法对回归方程χt=α+βyt+υ t进行估计，得到残差序列εt=χt-■-■yt，再用ADF法检验残差序列εt的平稳性。
从上表的结果看，两原始变量序列在5%的置信水平下是平稳序列。因此不需要再对两变量进行协整检验分析。
四、VAR模型的构建及检验
基于地区人均GDP增长率和老龄化人口比重构建向量自回归（VAR）模型，模型的滞后期结构确定准则检验结果如下表所示。根据相应的评价标准，从中我们可以看出在5个评价指标（LR、FPE、AIC、SC、HQ）中由AIC、SC、HQ都得出应该建立滞后2期的向量自回归模型。所以本文选择向量自回归（VAR）模型的滞后期的滞后期为2期，所以本文构建向量自回归VAR（2）模型。
利用已给数据对构建的VAR（2）模型进行最小二乘（OLS）估计，结果显示：AIC和SC两信息准则的计算结果都比较小，说明模型整体的解释力度较大；对模型进行AR根稳定性检验，检验结果（见图2）显示VAR（2）模型的单位根都在单位圆内，即模型是稳定的。
综上，我们的VAR（2）模型通得过稳定性检验，可以进一步进行脉冲响应分析。 五、脉冲响应分析和方差分解
脉冲响应函数是描述一个内生变量对误差冲击的反应。具体的说，它描述的是在随机误差项上施加一个标准差大小的冲击后对内生变量的当期值和未来值所带来的影响。
通过Eviews计量分析软件，绘制出经济增长（GDPZZL）和老龄化规模（LLHBZ）的脉冲响应函数图如下所示，实线表示脉冲响应函数，虚线表示正负两倍标准差偏离带。
从上图我们可以直观地看出给GDPZZL（经济的发展）一个正向的冲击，会给LLHBZ（人口老龄化规模）带来正向的影响，然后逐渐减小趋于平稳；在首期GDPZZL（经济的发展）对LLHBZ（人口老龄化规模）的冲击没有做出响应，当期给LLHBZ（人口老龄化规模）一个正向的冲击，会对经济的发展产生正向的影响，并且在第二期达到最大，随后迅速减小趋于零。说明经济的发展促进老龄化的加剧，且老龄化的加剧也在一定的程度上引起经济的增长，但近期的作用都不大。
方差分解描述的是VAR模型中各变量的冲击对系统变量动态变化的相对重要性，主要思想是将系统的预测均方误差按其成因分解为自身冲击、其他变量冲击所构成的贡献率，从而了解各变量冲击对模型内生变量的相对重要性。为了分析老龄化规模对经济发展冲击作用的贡献大小，用Eviews做出经济发展方差分解的结果。
通过结果可以看出老龄化规模对经济发展的冲击在逐渐增大，在第9期达到最大值25%，且趋于平稳状态。可见老龄化规模的扩大的确在很大程度上影响经济的发展。
六、结论和建议
本文通过构建GDP增长率和人口老龄化规模之间的VAR（2）模型，并在此基础上进行了脉冲响应和方差分解分析，得出短期人口老龄化水平对社会经济的发展有潜在的负面影响、长期来看老龄化是社会经济高度发展的产物的结论。
人口老龄化规模的扩大导致劳动参与率降低、劳动力资源相对减少、老年人的养老及医疗费用需求增加和家庭养老开支加大等问题，这将严重制约社会经济的发展，而随着社会经济的发展，老龄化问题会愈加严重，因此，在发展社会经济的同时要把老龄化问题提到重要的位置。
由此提出以下几条政策建议：
1.要充分利用现有丰富劳动力所形成的“人口红利”，将高额的储蓄转化为投资，积累社会财富，为积极应对中国的老龄化打下坚实的物质基础。
2.制定弹性的退休年龄，对身体素质和业务素质较高的优秀老年人才实行延长退休年龄的政策。伯鲁母（Bloometal）的研究表明，年龄超过65岁人口的消费将超过收入。他们的消费需要外部的支持，这无疑增加了国家的负担。因此将那些过了退休年龄，但身体素质和业务素质依然很优秀的老年人继续留在工作岗位，让其继续放光发热，不仅为经济建设做出贡献，还减轻了政府的养老负担。
3.实施老年人口再就业政策，提高劳動参与率。经济繁荣在很大程度上依赖于国内劳动力的质量和规模，有研究显示50岁以上的人口将更倾向于依靠前半生的储蓄来支付开支，由此引发社会的资本存量下降，制约经济的发展。因此，社会给有能力的老年人提供力所能及的工作岗位，让其实现再就业。
参考文献：
[1] 谢静.人口老龄化对中国经济增长的影响[D].厦门：厦门大学硕士学位论文，2008.
[2] 翟振武.中国人口规模与年龄结构矛盾分析[J].人口研究，2001，（3）：1-7.
[3] 张裕洁.中国人口老龄化对经济增长的影响[D].长春：吉林大学 硕士学位论文，2009.
[4] 康彩霞，王宏.人口老龄化对医疗保险制度的影响[J].合作经济与科技，2010，（19）：106-107.
[5] 张车伟.人口老龄化的经济后果及其战略对策[J].湖南社会科学，2006，（4）：87-91.
[6] 苏永刚，吕艾芹，陈晓阳.中国人口老龄化问题和健康养老模式分析[J].山东社会科学，2013，（4）：42-47.
[7] 李新华，王成新.山东省人口老龄化的影响与对策[J].聊城大学学报，2008，（3）：83-86.
[8] 张桂霞.加拿大老年人口状况及发展态势[J].热带地理，2011，（5）：526-530.
[9] 邱红.发达国家人口老龄化及相关政策研究[J].求是学刊，2011，（4）：65-69.
[10] 陈德君.人口老龄化与养老服务保障体系[J].人口研究，2001，（6）：35-38.
[11] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2006.
[责任编辑 陈凤雪]