论文部分内容阅读
【摘要】任何一种教学模式都有弱点和局限性，要根据具体的教学内容对几种教学模式进行整合，扬长避短，提高课堂学习效果.
【关键词】教学内容；匹配；教学模式；数学教学；反思
《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程.”伴随着“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”理念的深入，中学数学课堂教学模式呈现出“百花齐放”的势头，由此引发许多对课堂教学的思考以及对教学活动的评价.
一、“品”他山之石
“工欲善其事，必先利其器”，近几年我通过参观、培训和网络等途径，了解学习了若干在“教改”背景下产生的新型教学模式.
1.山东杜郎口中学的“10 35”模式，即教师用10分钟分配学习任务和予以点拨引导，学生用35分钟“自学 合作 探究”，它的精髓体现在最大限度地把课堂还给学生上，主张能让学生学会的课才是好课，一切以学生的“学”来评价教师的“教”.
2.山东昌乐二中的“271”模式，即课堂45分钟按照2∶7∶1的比例，划分为“10 30 5”，要求教师的讲课时间不大于20%，学生自主学习占到70%，剩余的10%用于每堂课的成果测评.
3.山东兖州一中的“循环大课堂”模式把课分为两部分，“35 10”，即“展示 预习”，前35分鐘的课堂展示内容是上节课的后10分钟加课下自主预习的成果，而预习的内容正是下节课将要展示的内容.
4.江苏灌南新知学校的“自学·交流”模式，即提前一天将“学案”发放给学生，引导学生自学，把原属于学生的思维权利通过“自学”还给学生，通过“交流”表达自我的权利.
5.河北围场天卉中学的“大单元教学”模式，即立足于“破”，核心是“展示教育”，对传统教学中的“教材编排”“课时安排”“学期计划”“学年任务”等进行重新组合，实现了学生对知识的整体感知与把握.
无论是以上几种教学模式，还是“自主式开放型课堂”“网络环境下的自主课堂”“五环大课堂”“学案导学”等教学模式都颠覆了传统的中学数学课堂.这些教学模式的共同特征是把被动接受转化为主动探究；把线性传递转化为交往互动；把偏重单纯学数学转化为注重学数学与用数学相结合.
二、“思”攻玉之法
这些成功的数学教学改革是一次教育观念和教育行动的解放，是对学生的一次解放.虽然他们的成果诱人，经验很好，但不一定适用于我们所在的学校的实际，未必适合我们的学生，学习这些教学模式的目的不是让我们生搬硬套，而是开阔我们数学教师的眼界，增长我们数学教师的见识，丰富我们数学教师的阅历，与本校实际相结合，与我们自身的实际相结合，反思我们自己擅长的数学教学，丰富发展有我们自己特色的数学教学模式，在实际的数学教学中超越我们的教学模式.
在实际教学过程中任何一种教学模式都有弱点和局限性，各种教学模式也并不是完全封闭的系统，在具体的教学实践中，要根据具体的教学内容对几种教学模式进行整合，扬长避短，提高课堂学习效果.
三、“行”发展之路
下面我就通过人教版数学八年级上册的教学内容谈谈自己在数学教学中，根据教学内容、围绕教学目的选择教学模式的探索.
（一）有基础、易实验的课程匹配“10 35”模式
人教版数学八年级上册共有五章，第十一章“三角形”有三节内容：11.1与三角形有关的线；11.2与三角形有关的角；11.3多边形及其内角和.这一章的内容并不是抽象得难以理解的，而且在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为学生研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识迁移基础.学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时，也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验，为进一步学习三角形的内角和、面积等内容打下坚实基础.
新课标的基本理念要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”.结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，选择“10 35”模式，运用多媒体教学课件辅助教学，让学生在观察、感知的基础上，动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的.既在面向全体的情况下，让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，又有效促进学有余力学生的思维发展，在学习中充分培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神.
（二）严谨性强、书写形式新的教学内容匹配“271”模式
第十二章“全等三角形”，本章的主要内容是全等三角形，学习全等三角形的概念和性质、三角形全等的判定方法以及利用三角形全等进行数学证明，研究角平分线的性质.通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时，为学习其他图形知识打好基础.全等三角形是研究图形的重要的工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，能灵活地运用全等三角形工具来解决三角形边或角相等的问题，才能学好后面的四边形、圆等内容.
从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.这既是本章的重点，也是教学的难点.在解决学习重点、突破难点的过程中，既要循序渐进安排训练题目，规范书写格式，规范推理过程，又要通过精心选择全等三角形的证明问题，减缓学生学习几何证明的坡度.既要注重分析思路，让学生学会思考问题，让学生学会对问题有清晰的思路过程，又要有意识地引导学生在复杂图形中找到这些基本图形，使问题简单化.这种情况下教师的引导示范作用加大，选择“271”模式，让学生在规范证明格式上多模仿、多体会、多思、多练、多评，使学生进一步了解证明过程具有严密性，为以后的学习夯实数学推理思维和规范书写的基础. （三）较直观、难度低的教学内容匹配“循环大课堂”模式
第十三章“轴对称”，13.1轴对称和13.2画轴对称图形这两节内容是学生在小学学过对称的基础上的再学习，它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识.自然界和生活中具有轴对称性质的许多事物为学生的认知提供了一定的感性基础，再学习的难度低，主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的想象能力.13.3等腰三角形中等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理的运用将进一步强化学生几何证明题的推理严密性，是“三角形”和“全等三角形”教学的延伸.
新课程标准指出：学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学.学习这种难度低又能够直观呈现的、生活中易感知的，需要较多时间通过网络搜集资料或学习的知识，选择“循环大课堂”模式.在课堂上给学生充裕的时间展示交流自己的学习成果，体验学数学的快乐和成就感；让每名学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习.
（四）探究线索明显、与已有知识联系紧密的教学内容匹配“自学·交流”模式
第十四章“整式的乘法和因式分解”和第十五章“分式”的学习连贯性是非常紧密的.第十四章“整式的乘法和因式分解”的主要内容是整式的乘法、乘法公式以及因式分解的知识.整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，是今后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义.教材在编排中突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法，学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力.因式分解不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础.
第十五章“分式”是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上，首先，通过学生已有的分数概念，对比着引出分式的概念，然后，通过与分数类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则，最后，运用上述知识讲解化为一元一次方程的分式方程.通过“分式”的学习，学生对“式”的认识扩充到了有理式范围，这对于提高学生的运算能力、恒等变形能力、培养学生思维的严谨性都有着重要作用.同时，学好本章知识也为今后学习函数和方程等知识打下扎实的基础，做好铺垫.学习新知识过程中所用的类比、转化的研究方法对于提高学生思维能力，指导学生独立研究问题的方法有着深远的影响.通过分式应用题的教学，增强学生应用数学的意识，对于数学大众化的推进有着积极的意义.
学生在自学过程中，能够通过阅读教材联想到学过的知识，从具体的已知的问题中，自己发现问题、提出问题，体验探索未知知识并成功解决问题的快乐；在交流过程中通过动手操作、自我答辩、小组讨论来解决提出的问题；不断地有层次地加深问题，提高解决问题的能力，巩固所学知识.
四、“悟”教育之美
《全日制义务教育数学课程标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会.要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验.”还要求教师在评价学生时“要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”.
根据不同特征的教学内容匹配不同的教学模式，基本原则是尊重学生、爱护学生、信任学生，让每一名学生都得到最好的发展，彰显数学教育的魅力；目的是使各种教学模式扬长避短发挥作用，达到优化课堂的目的，从而体现教育的本真.教育者探索教学模式的过程中不断反思自己的数学教学，探讨适合教学内容的教學模式，并在实际的数学教学中不断完善、超越现有的教学模式，为实现真正的教育焕发光彩.
【参考文献】
[1]闫炳霞.新课程下中学数学课堂教学模式的转变[J].中学数学教育（初中），2006（10）：3.
[2]教育部基础教育司.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2004.
【关键词】教学内容；匹配；教学模式；数学教学；反思
《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程.”伴随着“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者”理念的深入，中学数学课堂教学模式呈现出“百花齐放”的势头，由此引发许多对课堂教学的思考以及对教学活动的评价.
一、“品”他山之石
“工欲善其事，必先利其器”，近几年我通过参观、培训和网络等途径，了解学习了若干在“教改”背景下产生的新型教学模式.
1.山东杜郎口中学的“10 35”模式，即教师用10分钟分配学习任务和予以点拨引导，学生用35分钟“自学 合作 探究”，它的精髓体现在最大限度地把课堂还给学生上，主张能让学生学会的课才是好课，一切以学生的“学”来评价教师的“教”.
2.山东昌乐二中的“271”模式，即课堂45分钟按照2∶7∶1的比例，划分为“10 30 5”，要求教师的讲课时间不大于20%，学生自主学习占到70%，剩余的10%用于每堂课的成果测评.
3.山东兖州一中的“循环大课堂”模式把课分为两部分，“35 10”，即“展示 预习”，前35分鐘的课堂展示内容是上节课的后10分钟加课下自主预习的成果，而预习的内容正是下节课将要展示的内容.
4.江苏灌南新知学校的“自学·交流”模式，即提前一天将“学案”发放给学生，引导学生自学，把原属于学生的思维权利通过“自学”还给学生，通过“交流”表达自我的权利.
5.河北围场天卉中学的“大单元教学”模式，即立足于“破”，核心是“展示教育”，对传统教学中的“教材编排”“课时安排”“学期计划”“学年任务”等进行重新组合，实现了学生对知识的整体感知与把握.
无论是以上几种教学模式，还是“自主式开放型课堂”“网络环境下的自主课堂”“五环大课堂”“学案导学”等教学模式都颠覆了传统的中学数学课堂.这些教学模式的共同特征是把被动接受转化为主动探究；把线性传递转化为交往互动；把偏重单纯学数学转化为注重学数学与用数学相结合.
二、“思”攻玉之法
这些成功的数学教学改革是一次教育观念和教育行动的解放，是对学生的一次解放.虽然他们的成果诱人，经验很好，但不一定适用于我们所在的学校的实际，未必适合我们的学生，学习这些教学模式的目的不是让我们生搬硬套，而是开阔我们数学教师的眼界，增长我们数学教师的见识，丰富我们数学教师的阅历，与本校实际相结合，与我们自身的实际相结合，反思我们自己擅长的数学教学，丰富发展有我们自己特色的数学教学模式，在实际的数学教学中超越我们的教学模式.
在实际教学过程中任何一种教学模式都有弱点和局限性，各种教学模式也并不是完全封闭的系统，在具体的教学实践中，要根据具体的教学内容对几种教学模式进行整合，扬长避短，提高课堂学习效果.
三、“行”发展之路
下面我就通过人教版数学八年级上册的教学内容谈谈自己在数学教学中，根据教学内容、围绕教学目的选择教学模式的探索.
（一）有基础、易实验的课程匹配“10 35”模式
人教版数学八年级上册共有五章，第十一章“三角形”有三节内容：11.1与三角形有关的线；11.2与三角形有关的角；11.3多边形及其内角和.这一章的内容并不是抽象得难以理解的，而且在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为学生研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识迁移基础.学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时，也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验，为进一步学习三角形的内角和、面积等内容打下坚实基础.
新课标的基本理念要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”.结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，选择“10 35”模式，运用多媒体教学课件辅助教学，让学生在观察、感知的基础上，动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的.既在面向全体的情况下，让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，又有效促进学有余力学生的思维发展，在学习中充分培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神.
（二）严谨性强、书写形式新的教学内容匹配“271”模式
第十二章“全等三角形”，本章的主要内容是全等三角形，学习全等三角形的概念和性质、三角形全等的判定方法以及利用三角形全等进行数学证明，研究角平分线的性质.通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时，为学习其他图形知识打好基础.全等三角形是研究图形的重要的工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，能灵活地运用全等三角形工具来解决三角形边或角相等的问题，才能学好后面的四边形、圆等内容.
从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.这既是本章的重点，也是教学的难点.在解决学习重点、突破难点的过程中，既要循序渐进安排训练题目，规范书写格式，规范推理过程，又要通过精心选择全等三角形的证明问题，减缓学生学习几何证明的坡度.既要注重分析思路，让学生学会思考问题，让学生学会对问题有清晰的思路过程，又要有意识地引导学生在复杂图形中找到这些基本图形，使问题简单化.这种情况下教师的引导示范作用加大，选择“271”模式，让学生在规范证明格式上多模仿、多体会、多思、多练、多评，使学生进一步了解证明过程具有严密性，为以后的学习夯实数学推理思维和规范书写的基础. （三）较直观、难度低的教学内容匹配“循环大课堂”模式
第十三章“轴对称”，13.1轴对称和13.2画轴对称图形这两节内容是学生在小学学过对称的基础上的再学习，它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识.自然界和生活中具有轴对称性质的许多事物为学生的认知提供了一定的感性基础，再学习的难度低，主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的想象能力.13.3等腰三角形中等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理的运用将进一步强化学生几何证明题的推理严密性，是“三角形”和“全等三角形”教学的延伸.
新课程标准指出：学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学.学习这种难度低又能够直观呈现的、生活中易感知的，需要较多时间通过网络搜集资料或学习的知识，选择“循环大课堂”模式.在课堂上给学生充裕的时间展示交流自己的学习成果，体验学数学的快乐和成就感；让每名学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习.
（四）探究线索明显、与已有知识联系紧密的教学内容匹配“自学·交流”模式
第十四章“整式的乘法和因式分解”和第十五章“分式”的学习连贯性是非常紧密的.第十四章“整式的乘法和因式分解”的主要内容是整式的乘法、乘法公式以及因式分解的知识.整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，是今后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义.教材在编排中突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法，学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力.因式分解不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础.
第十五章“分式”是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上，首先，通过学生已有的分数概念，对比着引出分式的概念，然后，通过与分数类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则，最后，运用上述知识讲解化为一元一次方程的分式方程.通过“分式”的学习，学生对“式”的认识扩充到了有理式范围，这对于提高学生的运算能力、恒等变形能力、培养学生思维的严谨性都有着重要作用.同时，学好本章知识也为今后学习函数和方程等知识打下扎实的基础，做好铺垫.学习新知识过程中所用的类比、转化的研究方法对于提高学生思维能力，指导学生独立研究问题的方法有着深远的影响.通过分式应用题的教学，增强学生应用数学的意识，对于数学大众化的推进有着积极的意义.
学生在自学过程中，能够通过阅读教材联想到学过的知识，从具体的已知的问题中，自己发现问题、提出问题，体验探索未知知识并成功解决问题的快乐；在交流过程中通过动手操作、自我答辩、小组讨论来解决提出的问题；不断地有层次地加深问题，提高解决问题的能力，巩固所学知识.
四、“悟”教育之美
《全日制义务教育数学课程标准》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会.要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验.”还要求教师在评价学生时“要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”.
根据不同特征的教学内容匹配不同的教学模式，基本原则是尊重学生、爱护学生、信任学生，让每一名学生都得到最好的发展，彰显数学教育的魅力；目的是使各种教学模式扬长避短发挥作用，达到优化课堂的目的，从而体现教育的本真.教育者探索教学模式的过程中不断反思自己的数学教学，探讨适合教学内容的教學模式，并在实际的数学教学中不断完善、超越现有的教学模式，为实现真正的教育焕发光彩.
【参考文献】
[1]闫炳霞.新课程下中学数学课堂教学模式的转变[J].中学数学教育（初中），2006（10）：3.
[2]教育部基础教育司.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2004.