【摘 要】
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在学习无理数的过程中,同学们都学过2~(1/2)为无理数的反证法,即假设2~(1/2)是有理数s/r(r,s是互质的正整数),然后可以通过取平方推出矛盾。下面将考虑证明形如(n~2±1)~(1/2
【机 构】
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山东省新泰市第一中学北校2014级26班,
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在学习无理数的过程中,同学们都学过2~(1/2)为无理数的反证法,即假设2~(1/2)是有理数s/r(r,s是互质的正整数),然后可以通过取平方推出矛盾。下面将考虑证明形如(n~2±1)~(1/2)的实数(这里n∈N,n≥2,而N是所有正整数的集合)都是无理数。对于每一个具体的n,本质上我们也可以用上面处理2~(1/2)的办法
In the process of learning irrational number, students have learned 2 ~ (1/2) of the inverse of the irrational number, that is 2 ~ (1/2) is a rational number s / r (r, s are positive integers of the coprime) Then you can introduce the contradictions by squaring. Let us consider that the real numbers (n ~ 2 ± 1) ~ (1/2) (where n∈N, n≥2 and N is the set of all positive integers) are irrational numbers. For each specific n, in essence, we can also use the above treatment 2 ~ (1/2) approach
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