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高度的抽象性、严密的逻辑性；广泛的应用性和极高的美学价值，这就是数学的魅力。数学是一门很美的学科,它既有优美的内容建构,又有抽象的思维和应用。
自然界和人世界有许多错综复杂和杂乱无序的现象,例如物理世界和社会经济领域都有大量复杂关系问题和变化着的现象,但利用数学分析方法就可以将那些关系和现象中所隐含的秩序和法则通过公式、函数和方程表现为简单而有用的规律,从而使物理学和经济科学变得易于掌握。这说明数学不仅自身是优美的,而且还能帮助别的科学美起来。例如牛顿在开普勒行星运动定律的基础上运用数学方法证明了万有引力定律;爱因斯坦在相对论基础上运用数学推导出质能转化公式E=mc2,这些都是人类科学文化发展史上属于顶峰级的优美贡献。
现实生活中处处体现着数学美,就拿对称来说吧,从外观上,人体左右对称,鸟类具有对称的翅膀;鹿头上顶着高大对称的角;翩翩飞舞的彩蝶,不仅双翅对称,翅膀上美丽花纹图案也是对称的;雪花呈六角对称形;肉眼看不见的许多病毒具有高度的对称性;固态晶体结构是由对称排列的原子和离子所组成。数学上的对称概念正是从自然事物形状抽象而来,对称从形式上看给人以美感,艺术家发现对称性的审美价值就赋予其创造物的对称性。现代各种徽标和图案设计有各种不同类型的对称,既有反射对称,又有旋转对称,有平移对称,又有滑动反射对称以及这些对称的任意复合所形成的复合对称,在工程和建筑中也充满了对称设计。
大量的出土文物可以看出,早在新石器时代的人已具有了圆、圆柱、圆锥、圆台、球、垂直、平行、弧形、三角等几何概念,同时也对均衡、比例等特性有了较多的体会,审美意识也就产生了。在他们绘图和设计中表现出对空间关系的关心,这种关心铺设了通向几何学的道路。陶器、编织物上的图案显示出和谐性、对称性和相似性,这些特性反映了图形中蕴含着一些初等数学关系,由此,一种朦胧的数学美也就孕育其中。
公元前6世纪,人们就从数与声音去研究音乐节奏的和谐,他们认真研究了琴弦长度之间的关系,发现乐器的琴弦在一定的张力作用下,其频率与弦长成反比,从而推广研究,找出了美的一些形式因素:完整(如圆、球最美)、比例(如黄金分割)、对称、节奏等。
通过长期的探索研究,实践总结,人们发现数学美的内涵可概括为协调性、统一性、简单性、对称性和奇异性。
喜欢诗词的朋友一定会记得宋代邵雍写的一首小诗:一去二三里,烟村四五.家.亭台六七座,八九十枝花.寥寥20字,用十个数字描写了一路的景物,勾画出一幅世外桃源般的村落画卷,读来让人觉得妙趣横生,脍炙人口。
著名数学家陈省身教授于1980年在中国科学院的座谈会上即席赋诗:物理几何是一家,一同携手到天涯。黑洞单极穷奥妙,纤维联络织锦霞。进化方程孤立异,曲率对隅瞬息空。筹算竟得千秋用,尽在拈花一笑中。此诗把现代数学和物理学中最新概念纳入优美的意境中,讴歌数学的奇迹。毫无斧凿痕迹,特别是"拈花一笑"一句极为传神,当年佛陀"拈花一笑"是告诉佛门弟子一切名利是非皆伤本体,而"拈花一笑",一切荣辱皆无,"拈花一笑"传递的是禅意,此诗用典于此,显示了诗人博大的胸怀和崇高的境界。
一首好的诗词令人百读不厌,就是因为它有着美的内涵,这里"文学美"的涵义包括"高尚人性的概括总结"、"审美意识的高度凝聚"、"词句结构的简洁性与对称性"以及音调上的顺畅与和谐性等,所以文学美也表现某种和谐性、简单性和抽象概括性,这样就与数学美有着某种可作类比的相似性,特别在审美标准上更有一些共同性。
只要我们有一双发现美的眼睛,就可以在数学王国中尽情地享受数学给我们带来的精神上的满足、快乐与欣慰。
自然界和人世界有许多错综复杂和杂乱无序的现象,例如物理世界和社会经济领域都有大量复杂关系问题和变化着的现象,但利用数学分析方法就可以将那些关系和现象中所隐含的秩序和法则通过公式、函数和方程表现为简单而有用的规律,从而使物理学和经济科学变得易于掌握。这说明数学不仅自身是优美的,而且还能帮助别的科学美起来。例如牛顿在开普勒行星运动定律的基础上运用数学方法证明了万有引力定律;爱因斯坦在相对论基础上运用数学推导出质能转化公式E=mc2,这些都是人类科学文化发展史上属于顶峰级的优美贡献。
现实生活中处处体现着数学美,就拿对称来说吧,从外观上,人体左右对称,鸟类具有对称的翅膀;鹿头上顶着高大对称的角;翩翩飞舞的彩蝶,不仅双翅对称,翅膀上美丽花纹图案也是对称的;雪花呈六角对称形;肉眼看不见的许多病毒具有高度的对称性;固态晶体结构是由对称排列的原子和离子所组成。数学上的对称概念正是从自然事物形状抽象而来,对称从形式上看给人以美感,艺术家发现对称性的审美价值就赋予其创造物的对称性。现代各种徽标和图案设计有各种不同类型的对称,既有反射对称,又有旋转对称,有平移对称,又有滑动反射对称以及这些对称的任意复合所形成的复合对称,在工程和建筑中也充满了对称设计。
大量的出土文物可以看出,早在新石器时代的人已具有了圆、圆柱、圆锥、圆台、球、垂直、平行、弧形、三角等几何概念,同时也对均衡、比例等特性有了较多的体会,审美意识也就产生了。在他们绘图和设计中表现出对空间关系的关心,这种关心铺设了通向几何学的道路。陶器、编织物上的图案显示出和谐性、对称性和相似性,这些特性反映了图形中蕴含着一些初等数学关系,由此,一种朦胧的数学美也就孕育其中。
公元前6世纪,人们就从数与声音去研究音乐节奏的和谐,他们认真研究了琴弦长度之间的关系,发现乐器的琴弦在一定的张力作用下,其频率与弦长成反比,从而推广研究,找出了美的一些形式因素:完整(如圆、球最美)、比例(如黄金分割)、对称、节奏等。
通过长期的探索研究,实践总结,人们发现数学美的内涵可概括为协调性、统一性、简单性、对称性和奇异性。
喜欢诗词的朋友一定会记得宋代邵雍写的一首小诗:一去二三里,烟村四五.家.亭台六七座,八九十枝花.寥寥20字,用十个数字描写了一路的景物,勾画出一幅世外桃源般的村落画卷,读来让人觉得妙趣横生,脍炙人口。
著名数学家陈省身教授于1980年在中国科学院的座谈会上即席赋诗:物理几何是一家,一同携手到天涯。黑洞单极穷奥妙,纤维联络织锦霞。进化方程孤立异,曲率对隅瞬息空。筹算竟得千秋用,尽在拈花一笑中。此诗把现代数学和物理学中最新概念纳入优美的意境中,讴歌数学的奇迹。毫无斧凿痕迹,特别是"拈花一笑"一句极为传神,当年佛陀"拈花一笑"是告诉佛门弟子一切名利是非皆伤本体,而"拈花一笑",一切荣辱皆无,"拈花一笑"传递的是禅意,此诗用典于此,显示了诗人博大的胸怀和崇高的境界。
一首好的诗词令人百读不厌,就是因为它有着美的内涵,这里"文学美"的涵义包括"高尚人性的概括总结"、"审美意识的高度凝聚"、"词句结构的简洁性与对称性"以及音调上的顺畅与和谐性等,所以文学美也表现某种和谐性、简单性和抽象概括性,这样就与数学美有着某种可作类比的相似性,特别在审美标准上更有一些共同性。
只要我们有一双发现美的眼睛,就可以在数学王国中尽情地享受数学给我们带来的精神上的满足、快乐与欣慰。