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【摘 要】人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生活方式、工作方式和学习方式。学校技术教育的更新、革新是势在必行，教育走信息化道路已成必然。因此信息技术在数学教学中的渗透和应用，标志着数学课堂教学进入了数字化时代，给数学教学注入生机和活力，为培养学生的创新能力和创新精神开辟了广阔前景。作为一名数学老师，充分而有效地利用信息技术提高学生的数学能力刻不容缓。信息技术与数学学科的整合是现代数学教学的最有效途径。本文就从信息技术对教师的教学和学生的学习两方面谈谈自己的体会。
【关键词】信息技术 数学 整合
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.13.085
作为一名数学老师，充分而有效地利用信息技术提高学生的数学能力刻不容缓。那么如何充分而有效地发挥信息技术的优势呢？我认为信息技术与数学学科的整合是现代数学教学的最有效途径。
信息技术与数学学科的“整合”，不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的数学教学手段叠加，而是在数学课堂教学中，把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和教学内容有机结合，共同完成教学任务的一种新型教学方法。信息技术与数学课程的整合最直接的就是教学方式的变革与学习方式的变革。信息技术融入教学过程，改变教与学的方式，改变信息资源与传播渠道等，达到数学教学各要素的丰富和谐，实现数学教学的突破与发展，因此，信息技术作为一种工具，它在教师的教与现实的学两方面都发挥着不可估量的作用。
一、信息技术是辅助教师教学的工具。
（一）备课的工具
当前是知识不断更新的时代，互联网的发展和普及，使学生的知识面越来越广，已经不再是老师教什么就学什么，也不再满足课本上的知识。如果教师还是通过教材和教参来备课，学生就不会对教学内容感兴趣，老师就有可能“招架”不住学生的问题。教师通过计算机和互联网备课，根据数学学科和学生的特点，应用资源来引导学生、调动学生的积极性、对网络资源的再次整合，体现出教师的风格，决不是对网络资源生搬硬套。这样可以使教学内容丰富起来，教师的课前筹备更充实，在课堂上更能如鱼得水，更能适应现代数学课堂上出现的新状况。
（二）突出重点、突破难点的工具
教学重点是教学过程中要求学生必须掌握的内容。多媒体进入课堂，可使抽象的概念具體化、形象化、尤其是计算机能进行动态演示，利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题，并能有效地刺激学生大脑皮层的兴奋，从而增强他们的直观印象。这就为教师突出教学重点，提高课堂教学效果提供了一种现代化的手段。教学难点的形成来自两方面：一是对学生而言，某些教学内容太抽象，二是传统教学手段不得力。突破难点的有效方法是变革教学手段。利用计算机本上对文字、图像、动画和声音等信息的处理功能，形成声、图、文并茂的多媒体教学系统，可进行视、听、触等多种方式形象化教学。借助课件可以将数学知识化静为动，化无限为有限、化抽象为具体，弥补了传统教学方式在直观感、立体感、和动态感等方面的不足，取得了传统教学方法无法取得的教学效果。不过计算机只是辅助教学，而不是代替教学，它可以突破重点难点但不能代替思维，这就要求制作的课件要考虑全面、周到，在实践中处理好计算机教学“辅什么”和“怎么辅”的问题，将传统教学中优良的教学方法和现代化教学手段有机结合起来，使课堂教学更加完美。
例如：在几何画板里，对各种函数图像，只要输入解析式就能画出来，同时，计算机多媒体的动态变化可以将数与形有机结合起来，把动态和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动、直观、形象展现出一个色彩缤纷的数学世界。如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线，三条高线或高的延长线、三边垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生画图，观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实总是不会改变的。除了教师演示之外，学生也可以自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲。
二、信息技术为学生的有效学习提供了强有力的支撑
（一）通过信息技术的介入，改变了学生的学习模式
信息技术运用到数学教学中，给数学教学带来了勃勃生机，学生可以根据自身的特点和需要主动地、个性化的学习，从而克服了以教师为中心的传统教学弊病。例如：在教学《勾股定理》这一节时，我先用多媒体显示毕达哥拉斯在朋友家看到的地面砖，然后鼓励学生利用正方形的面积研究三角形三边的关系，得出等腰直角三边的关系，继续利用多媒体显示一般直角三角形，鼓励学生能否利用同样的方法得出三边的关系，最后得出勾股定理。在整个教学过程中，我适时地展示图片，鼓励学生去观察、独立思考、分组讨论、探索结论，学生的激情高，勇于探索和交流，能充分发挥他们的主观能动性，成为学习的真正主人。在数学课堂的教学中，数学问题的探索具有随机性，探究方式可以多样化。而多媒体信息技术具有图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，可以帮助我们为学生创设各种情境，激起学生各种感官的积极参与;使学生通过操作，充分展示数学思维的形成过程，使教学的表现形式更加视觉化、形象化、多样化，有利于调动学生强烈的学习欲望，激发学习的动机和兴趣。将信息技术整合到数学课堂教学中去，革新传统的教学与学习观，更有效地改善学习，改善学习者的学习方式，使学生成为学习的真正主人，改善学习资源和学习环境，提高教与学的效率和效果，达到培养高素质数学人才的目的。 （二）信息技术的介入，有利于学生由感性认识上升到理性认识，提高学生的逻辑思维能力
数学学习的智力开发功能突出的表现在思维能力的培养上。即培养学生：会观察、比较、分析、综合、抽象与概括、会归纳、演绎和类比进行推理;会准确地阐述自己的思想和观点;形成良好的思维品质。数学教学其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养需要有一个实践——认识——再实践——再认识的过程。信息技术介入到数学教学中，往往使数学知识变得更直接，由形象到抽象的过程被计算机替代。例如，对等腰三角形“三线合一”的教学，可以在屏幕上做出一个等腰三角形ABC及其顶角A的平分线、BC边的高线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化.在移动过程中，学生会直观地发现存在这样的点D，使得角平分线、高线和中线三线重合。利用这种模式进行课堂教学，可以使抽象的数学知识以更形象更直观的形式出现，能更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象概括，这对于培养学生良好的思维品质会起到很好的效果。但是也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生思考，教师应该恰当地给与提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对数学知识的理解。因此，“整合”一定要把握好信息技术使用的度，注意时机和时间，注意為学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生做数学，在做数学的过程中，体验感受数学，深入理解数学知识的生成过程。
（三）数学和信息技术既是学习的对象，又是学习的工具
信息素养，是素质教育的核心要素，其中信息处理能力是重要的一种能力。初中数学课程，是选择直接学习素材，都附带一定的情景或背景，学生通过网络收集提取有关素材，对相关素材进行分析、研究与比对，通过实验、观察、类比、联想、交流与讨论，最后归纳、综合、实现意义建构。在应用信息技术进行学习的过程中，往往会遇到新的技术上的问题，根据学生的年龄特点和信息技术的基础，需要在数学教学过程中，帮助学生清扫障碍。教师的角色和行为方式发生了重大变化，教师不再是主要的信息源，他是学习活动中的导航者，设计者和帮助者。学生成为教学活动的主体，是知识的探索者。自主学习成为学生学习的主要方法。学生在学校活动中学会学习、学会组织、学会协作、学会思考和交流。这样会更实际，也更能体现信息技术与数学教学的融合，提高学生的数学能力的同时也培养了学生的信息素养，为培养未来的信息化人才也奠定了基础。
在信息技术与数学学科的整合过程中，教师是“整合”能否顺利进行且取得良好效果的关键，“整合”的效果最终要取决于学生;计算机不是用的越多就越好，它作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，要把它用的恰到好处。传统教学的优势应该保留，如教师的示范作用、教师与学生之间富于人情味的及时交流，教师组织学生讨论问题的活跃氛围等等。理想的教学应该是把计算机辅助教学和传统教学完美地结合一起，把教师与计算机的优势同时充分发挥出来。总之，信息技术与数学学科的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式。信息技术作为认知工具与数学课程整合，无疑将是信息时代中占主导地位的数学课程学习方式，必将成为21世纪学校数学教育教学的主要方法。
【关键词】信息技术 数学 整合
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.13.085
作为一名数学老师，充分而有效地利用信息技术提高学生的数学能力刻不容缓。那么如何充分而有效地发挥信息技术的优势呢？我认为信息技术与数学学科的整合是现代数学教学的最有效途径。
信息技术与数学学科的“整合”，不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的数学教学手段叠加，而是在数学课堂教学中，把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和教学内容有机结合，共同完成教学任务的一种新型教学方法。信息技术与数学课程的整合最直接的就是教学方式的变革与学习方式的变革。信息技术融入教学过程，改变教与学的方式，改变信息资源与传播渠道等，达到数学教学各要素的丰富和谐，实现数学教学的突破与发展，因此，信息技术作为一种工具，它在教师的教与现实的学两方面都发挥着不可估量的作用。
一、信息技术是辅助教师教学的工具。
（一）备课的工具
当前是知识不断更新的时代，互联网的发展和普及，使学生的知识面越来越广，已经不再是老师教什么就学什么，也不再满足课本上的知识。如果教师还是通过教材和教参来备课，学生就不会对教学内容感兴趣，老师就有可能“招架”不住学生的问题。教师通过计算机和互联网备课，根据数学学科和学生的特点，应用资源来引导学生、调动学生的积极性、对网络资源的再次整合，体现出教师的风格，决不是对网络资源生搬硬套。这样可以使教学内容丰富起来，教师的课前筹备更充实，在课堂上更能如鱼得水，更能适应现代数学课堂上出现的新状况。
（二）突出重点、突破难点的工具
教学重点是教学过程中要求学生必须掌握的内容。多媒体进入课堂，可使抽象的概念具體化、形象化、尤其是计算机能进行动态演示，利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题，并能有效地刺激学生大脑皮层的兴奋，从而增强他们的直观印象。这就为教师突出教学重点，提高课堂教学效果提供了一种现代化的手段。教学难点的形成来自两方面：一是对学生而言，某些教学内容太抽象，二是传统教学手段不得力。突破难点的有效方法是变革教学手段。利用计算机本上对文字、图像、动画和声音等信息的处理功能，形成声、图、文并茂的多媒体教学系统，可进行视、听、触等多种方式形象化教学。借助课件可以将数学知识化静为动，化无限为有限、化抽象为具体，弥补了传统教学方式在直观感、立体感、和动态感等方面的不足，取得了传统教学方法无法取得的教学效果。不过计算机只是辅助教学，而不是代替教学，它可以突破重点难点但不能代替思维，这就要求制作的课件要考虑全面、周到，在实践中处理好计算机教学“辅什么”和“怎么辅”的问题，将传统教学中优良的教学方法和现代化教学手段有机结合起来，使课堂教学更加完美。
例如：在几何画板里，对各种函数图像，只要输入解析式就能画出来，同时，计算机多媒体的动态变化可以将数与形有机结合起来，把动态和变化展现在学生面前，提供丰富而动感的图像、图形，生动、直观、形象展现出一个色彩缤纷的数学世界。如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线，三条高线或高的延长线、三边垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生画图，观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实总是不会改变的。除了教师演示之外，学生也可以自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲。
二、信息技术为学生的有效学习提供了强有力的支撑
（一）通过信息技术的介入，改变了学生的学习模式
信息技术运用到数学教学中，给数学教学带来了勃勃生机，学生可以根据自身的特点和需要主动地、个性化的学习，从而克服了以教师为中心的传统教学弊病。例如：在教学《勾股定理》这一节时，我先用多媒体显示毕达哥拉斯在朋友家看到的地面砖，然后鼓励学生利用正方形的面积研究三角形三边的关系，得出等腰直角三边的关系，继续利用多媒体显示一般直角三角形，鼓励学生能否利用同样的方法得出三边的关系，最后得出勾股定理。在整个教学过程中，我适时地展示图片，鼓励学生去观察、独立思考、分组讨论、探索结论，学生的激情高，勇于探索和交流，能充分发挥他们的主观能动性，成为学习的真正主人。在数学课堂的教学中，数学问题的探索具有随机性，探究方式可以多样化。而多媒体信息技术具有图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，可以帮助我们为学生创设各种情境，激起学生各种感官的积极参与;使学生通过操作，充分展示数学思维的形成过程，使教学的表现形式更加视觉化、形象化、多样化，有利于调动学生强烈的学习欲望，激发学习的动机和兴趣。将信息技术整合到数学课堂教学中去，革新传统的教学与学习观，更有效地改善学习，改善学习者的学习方式，使学生成为学习的真正主人，改善学习资源和学习环境，提高教与学的效率和效果，达到培养高素质数学人才的目的。 （二）信息技术的介入，有利于学生由感性认识上升到理性认识，提高学生的逻辑思维能力
数学学习的智力开发功能突出的表现在思维能力的培养上。即培养学生：会观察、比较、分析、综合、抽象与概括、会归纳、演绎和类比进行推理;会准确地阐述自己的思想和观点;形成良好的思维品质。数学教学其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养需要有一个实践——认识——再实践——再认识的过程。信息技术介入到数学教学中，往往使数学知识变得更直接，由形象到抽象的过程被计算机替代。例如，对等腰三角形“三线合一”的教学，可以在屏幕上做出一个等腰三角形ABC及其顶角A的平分线、BC边的高线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时三角形ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化.在移动过程中，学生会直观地发现存在这样的点D，使得角平分线、高线和中线三线重合。利用这种模式进行课堂教学，可以使抽象的数学知识以更形象更直观的形式出现，能更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化可以将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象概括，这对于培养学生良好的思维品质会起到很好的效果。但是也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生思考，教师应该恰当地给与提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成对数学知识的理解。因此，“整合”一定要把握好信息技术使用的度，注意时机和时间，注意為学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生做数学，在做数学的过程中，体验感受数学，深入理解数学知识的生成过程。
（三）数学和信息技术既是学习的对象，又是学习的工具
信息素养，是素质教育的核心要素，其中信息处理能力是重要的一种能力。初中数学课程，是选择直接学习素材，都附带一定的情景或背景，学生通过网络收集提取有关素材，对相关素材进行分析、研究与比对，通过实验、观察、类比、联想、交流与讨论，最后归纳、综合、实现意义建构。在应用信息技术进行学习的过程中，往往会遇到新的技术上的问题，根据学生的年龄特点和信息技术的基础，需要在数学教学过程中，帮助学生清扫障碍。教师的角色和行为方式发生了重大变化，教师不再是主要的信息源，他是学习活动中的导航者，设计者和帮助者。学生成为教学活动的主体，是知识的探索者。自主学习成为学生学习的主要方法。学生在学校活动中学会学习、学会组织、学会协作、学会思考和交流。这样会更实际，也更能体现信息技术与数学教学的融合，提高学生的数学能力的同时也培养了学生的信息素养，为培养未来的信息化人才也奠定了基础。
在信息技术与数学学科的整合过程中，教师是“整合”能否顺利进行且取得良好效果的关键，“整合”的效果最终要取决于学生;计算机不是用的越多就越好，它作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，要把它用的恰到好处。传统教学的优势应该保留，如教师的示范作用、教师与学生之间富于人情味的及时交流，教师组织学生讨论问题的活跃氛围等等。理想的教学应该是把计算机辅助教学和传统教学完美地结合一起，把教师与计算机的优势同时充分发挥出来。总之，信息技术与数学学科的整合，改变了我们传统的数学教育思想与教学模式。信息技术作为认知工具与数学课程整合，无疑将是信息时代中占主导地位的数学课程学习方式，必将成为21世纪学校数学教育教学的主要方法。