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[摘要]怎样上好数学复习课呢？最主要的是要通过复习课对知识系统整理，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。在实践过程中，我总结复习课要“五化”。
[关键词]数字化 善优化 探究性问题 多元化
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]2095-3089（2017）12-0179-01
一、章节复习——要数字化
我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按普通的方式进行复习，通常是照本宣科的把课本知识按顺序复述梳理一遍。这样做学生感到厌烦又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识数字化法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。
二、例题讲解——要有变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应该重点突出，反映新课标最主要、最基本的内容和要求。对例题进行解析，要充分利用例题以点带面的作用，有意识的在例题的基础上进行系列的变化，达到能深挖问题的内在意义和拓展含义、在变化中加固知识、在变化中寻找规律的目标，实现复习的旧知识从量变到质变的过程。
因为解决问题的条件在不断变化，使学生不能再简单套用原题的解题思路，彻底改变了学生简单机械的模仿，促使学会分析问题，寻求解决问题的途径，达到了在适当变化中巩固已有知识，在合理运动中寻找变化规律的目的。知识的联系中，不断提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——要善优化
一题多解有利于指导学生通过不同的途径去考虑问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解当做一种解题的方法去训练。一题多解可以产生多种解题思路，但要对多解方法进行比较，找出最佳解题方案才能成为真正的优化解题思路。在数学复习时，我不但注意解题方法的多样性，同时重视指导学生进行分析对比各种不同的解题思路和方法，找出最优解题思路。但在解题时有些信息它们隐含在题设条件、结论或图形中，如不注意捕捉这些信息就会使解题思路受阻或出错，因此解题时要善于分析，挖掘这些隐含信息，从而使问题“柳暗花明”而迎刃而解。
四、习题归纳——要多元化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要能够指导学生将练习题归类，集中全部精力去解决同一类问题中的根本问题，归纳出解决这一类问题的基本方法和基本规律。
小组发言时要借助讲解，不同解法分别展示出来，同时教师要作归纳式讲解，师生一起总结解题规律，提高认识层次.如出现教师预先没有想到的解法，则应具体板书，对学生以充分鼓励。其目的是引导学生多角度，多层次思考问题，防止学生仅仅只记忆一些独立解题方法而形成思维定势.当然，数学需要定势，但不能靠单纯的记忆形成定勢，应让学生理解此题的内核及解题时的“算理”。
这样设计的意图是根据学生的年龄特点，好奇、敏锐、创新的思维特点。这里采用一题多解，一题多变.一题多解可加强学生对知识间的纵横联系，同时可优化学生的思维品质.一题多变，可将此题的本质特征暴露出来，而且可以对解题方法有全面，深入理解，找到学习的乐趣，消除数学的神秘感，有利于培养学生的创造性思维能力。
五、探究性问题—要假设化
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程。
（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）。
新课程倡导多元学习方式，教材中多处设计有值得回味的探究性问题，探究性命题也在近几年来一度成为各省高考试题的热点题型，此类题目的条件和结论不完备，要求学生自己去探究，对学生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求，培养学生具有一定的探究意识和能力.探究性命题在解析几何中一般以探究存在型命题的形式出现，就如上述例5、例6两个高考题，探究在题设条件下某个数学对象是否存在.解这类型题的思路是：先假设结论是肯定存在的，若推证无矛盾，则结论成立；若推证有矛盾，则可否定结论，反证法在求解中起着重要作用，但有时亦可用直接法，应用数形结合求解。
为使学生在复习中，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，复习课过程的总结规划，是提高复习效率的一个行之有效的途径。
[关键词]数字化 善优化 探究性问题 多元化
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]2095-3089（2017）12-0179-01
一、章节复习——要数字化
我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按普通的方式进行复习，通常是照本宣科的把课本知识按顺序复述梳理一遍。这样做学生感到厌烦又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识数字化法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。
二、例题讲解——要有变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应该重点突出，反映新课标最主要、最基本的内容和要求。对例题进行解析，要充分利用例题以点带面的作用，有意识的在例题的基础上进行系列的变化，达到能深挖问题的内在意义和拓展含义、在变化中加固知识、在变化中寻找规律的目标，实现复习的旧知识从量变到质变的过程。
因为解决问题的条件在不断变化，使学生不能再简单套用原题的解题思路，彻底改变了学生简单机械的模仿，促使学会分析问题，寻求解决问题的途径，达到了在适当变化中巩固已有知识，在合理运动中寻找变化规律的目的。知识的联系中，不断提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——要善优化
一题多解有利于指导学生通过不同的途径去考虑问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解当做一种解题的方法去训练。一题多解可以产生多种解题思路，但要对多解方法进行比较，找出最佳解题方案才能成为真正的优化解题思路。在数学复习时，我不但注意解题方法的多样性，同时重视指导学生进行分析对比各种不同的解题思路和方法，找出最优解题思路。但在解题时有些信息它们隐含在题设条件、结论或图形中，如不注意捕捉这些信息就会使解题思路受阻或出错，因此解题时要善于分析，挖掘这些隐含信息，从而使问题“柳暗花明”而迎刃而解。
四、习题归纳——要多元化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要能够指导学生将练习题归类，集中全部精力去解决同一类问题中的根本问题，归纳出解决这一类问题的基本方法和基本规律。
小组发言时要借助讲解，不同解法分别展示出来，同时教师要作归纳式讲解，师生一起总结解题规律，提高认识层次.如出现教师预先没有想到的解法，则应具体板书，对学生以充分鼓励。其目的是引导学生多角度，多层次思考问题，防止学生仅仅只记忆一些独立解题方法而形成思维定势.当然，数学需要定势，但不能靠单纯的记忆形成定勢，应让学生理解此题的内核及解题时的“算理”。
这样设计的意图是根据学生的年龄特点，好奇、敏锐、创新的思维特点。这里采用一题多解，一题多变.一题多解可加强学生对知识间的纵横联系，同时可优化学生的思维品质.一题多变，可将此题的本质特征暴露出来，而且可以对解题方法有全面，深入理解，找到学习的乐趣，消除数学的神秘感，有利于培养学生的创造性思维能力。
五、探究性问题—要假设化
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程。
（2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）。
新课程倡导多元学习方式，教材中多处设计有值得回味的探究性问题，探究性命题也在近几年来一度成为各省高考试题的热点题型，此类题目的条件和结论不完备，要求学生自己去探究，对学生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求，培养学生具有一定的探究意识和能力.探究性命题在解析几何中一般以探究存在型命题的形式出现，就如上述例5、例6两个高考题，探究在题设条件下某个数学对象是否存在.解这类型题的思路是：先假设结论是肯定存在的，若推证无矛盾，则结论成立；若推证有矛盾，则可否定结论，反证法在求解中起着重要作用，但有时亦可用直接法，应用数形结合求解。
为使学生在复习中，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，复习课过程的总结规划，是提高复习效率的一个行之有效的途径。