关于H.Silverman猜想的反例

• 作 者: 黄心中
• 机 构: 华侨大学管理信息科学系
• 出 处: 华侨大学学报：自然科学版
• 发表日期: 1992年3期
• 关键词: 星像函数 凸像函数 Silverman 猜想 starlike function convex function coefficient sequence

H. Silverman考虑了Szego定理的一般情形,提出下列猜想:设 f(z)是单位圆U={|z|<1}内的解析、单叶凸函数,{a■是f(z)在z=0的Talor展式的系数序列,a_0=0,a_1=1,若{a_■=0是{a_n}的任一子序列(有限或无限),则由{a_(nj)}■所组成的Talor展式在{|z|<1/4}内为凸像,在{1=1<1/2}内为星像。本文指出该猜想不成立。