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列方程解应用题是初中数学教学的一个重点内容.这是因为:(1)新课程强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,即数学教学要培养学生会应用所学数学知识解决简单的实际问题的能力.而列方程解应用题正是为了适应这些培养能力的需要;(2)列方程解应用题从本质上讲就是把应用题中所包含的已知量与未知量之间的数量关系,运用数学的抽象语言(符号语言)转化为方程或方程组,去解决问题,故列方程解应用题教学关系到学生数学思想方法的掌握和学生数学素质的提高;(3)从近年各地中考命题看,应用数学知识分析、解决实际问题能力的题量逐年加强.
列方程解应用题也是初中数学教学的一个难点内容.这是因为:(1)小学六年的数学教育使学生习惯用算术法解应用题,形成了思维定势,这种思维定势会对列方程解应用题产生一定的负面作用.(2)列方程解应用题,学生需要具备较强的分析问题和解决问题的能力,而分析问题的过程是一个抽象思维的过程,而解决问题的能力又和解题的方法有着密切的关系,这对于初学这一内容的七年级学生来说,从其年龄特征、心理特征、思维特征来说都具有一定的困难.(3)列方程解应用题还要解决一个学生认识上的问题.学生在小学里已经学习了用算术方法解应用题,而且有的已经学习得比较好了,现在中学里为什么还要学习列方程解应用题呢?针对以上这些问题,我认为在七年级数学教学中既要重视列方程解应用题的教学,还要重视两种方法上的平稳过渡、有效衔接.
一、让学生弄清算术解法和列方程解应用题两种方法的异同和优劣
因为学生在小学里已熟练掌握了用算术法解各种应用题,而且也学习了简单的列方程解应用题知识,进入中学后,再学习应用题的解法,有些同学认为是多此一举,导致对学习列方程解应用题不够重视.所以要学好列方程解应用题知识,首先必须提高学生对列方程解应用题重要意义的认识,帮助同学们弄清算术解法和方程解法在解题方法上的异同和优劣.
例1 甲、乙两人从东、西两城同时相向而行,甲行了全程的511正好与乙相遇.乙知甲每小时行4千米,乙行完全程需用5小时,求两城相距多少千米?
此题若是用列方程解还是比较得心应手的,因为该题的等量关系很明显,因为同时同向而行,所以到相遇则:
甲行的路程 乙行的路程=两城相距的路程.或已行的路程=乙行的速度×乙行的时间.
解:略
用算术法解应用题和列方程解应用题这两种方法在思路上不相同,方程的解法思路更为简捷,思想更为深刻,具有普遍性,能够解决许多算术解法不易解决的实际问题,是我们探索客观世界数量关系更为有效的武器.
二、让学生学会列方程解应用题的分析方法
应用题分析是解题的关键,不会分析就不会解题.有些同学认为,应用题分析是浪费时间,拿到应用题动手就做,结果事倍功半.
著名作家罗曼
列方程解应用题也是初中数学教学的一个难点内容.这是因为:(1)小学六年的数学教育使学生习惯用算术法解应用题,形成了思维定势,这种思维定势会对列方程解应用题产生一定的负面作用.(2)列方程解应用题,学生需要具备较强的分析问题和解决问题的能力,而分析问题的过程是一个抽象思维的过程,而解决问题的能力又和解题的方法有着密切的关系,这对于初学这一内容的七年级学生来说,从其年龄特征、心理特征、思维特征来说都具有一定的困难.(3)列方程解应用题还要解决一个学生认识上的问题.学生在小学里已经学习了用算术方法解应用题,而且有的已经学习得比较好了,现在中学里为什么还要学习列方程解应用题呢?针对以上这些问题,我认为在七年级数学教学中既要重视列方程解应用题的教学,还要重视两种方法上的平稳过渡、有效衔接.
一、让学生弄清算术解法和列方程解应用题两种方法的异同和优劣
因为学生在小学里已熟练掌握了用算术法解各种应用题,而且也学习了简单的列方程解应用题知识,进入中学后,再学习应用题的解法,有些同学认为是多此一举,导致对学习列方程解应用题不够重视.所以要学好列方程解应用题知识,首先必须提高学生对列方程解应用题重要意义的认识,帮助同学们弄清算术解法和方程解法在解题方法上的异同和优劣.
例1 甲、乙两人从东、西两城同时相向而行,甲行了全程的511正好与乙相遇.乙知甲每小时行4千米,乙行完全程需用5小时,求两城相距多少千米?
此题若是用列方程解还是比较得心应手的,因为该题的等量关系很明显,因为同时同向而行,所以到相遇则:
甲行的路程 乙行的路程=两城相距的路程.或已行的路程=乙行的速度×乙行的时间.
解:略
用算术法解应用题和列方程解应用题这两种方法在思路上不相同,方程的解法思路更为简捷,思想更为深刻,具有普遍性,能够解决许多算术解法不易解决的实际问题,是我们探索客观世界数量关系更为有效的武器.
二、让学生学会列方程解应用题的分析方法
应用题分析是解题的关键,不会分析就不会解题.有些同学认为,应用题分析是浪费时间,拿到应用题动手就做,结果事倍功半.
著名作家罗曼