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《标准（2011）》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。那如何立足知识生长点，突破教学重难点，发展学生学习力，培养终身可持续发展的人？接下来，我将以本人执教的《有余数的除法例1、例2》的教學为例，谈谈我的思考和理解。
一、层层生长，问题自然发生
课前一分钟口算，旨在熟练表内除法的口算，在培养计算能力的同时，扫清本节课计算障碍。举例说明12÷4=3的意义，让学生大胆创设情境，勾连除法含义的本质“平均分”。最后，观看学生操作视频“用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？”引导学生说一说，想一想，发现、质疑。
师：通过观看用11根小棒摆不同图形的视频，谁能说一说摆的过程及结果？
生：把11根小棒，每四根摆一个正方形，可以摆2个，还剩3根。
生：把11根小棒，每三根摆一个三角形，可以摆3个，还剩2根。
把11根小棒，每五根摆一个五边形，可以摆2个，还剩1根。
师：同学们回答得真完整。谁能再连起来完整说一说？
师：联系前面所学，针对摆的过程及结果，你们有没有什么问题要问？
生：为什么剩的不一样？
生：这有剩余，我们怎么写算式表示？
师：敢于提出自己的问题，真了不起！接下来让我们带着问题，进入今天的学习。
二、追本溯源，问题自然解决
语言是思维的外壳，在新授环节我借助丰富的操作活动，引导学生追本溯源，建立操作过程、语言表达与符号表征之间的联结，理解余数及有余数除法的含义，发散学生思维，引导学生自主发现余数与除数的关系。
例1第一问，学生在自主动手操作唤醒活动经验，在回顾思考中唤醒知识经验，为与第二问的对比做好铺垫。例1第二问，在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。在聚焦剩余的1个草莓及学生大胆尝试中，确定表示平均分时有剩余的方法。再通过观察对比，沟通表内除法与有余数除法的联系，同时，进一步理解确定商和余数单位名称的方法。具体教学片断如下：
1.直观操作，激活经验
师：把下面这些草莓（例1第一问），每2个摆一盘，请同学们按要求摆一摆，再用算式表示出来。
生操作。
师：谁能上台操作，边摆边说你摆的过程及结果。
生：把6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘。
师：有没有剩余？
生：没有剩余。
师：你的表达真准确，还有谁也想完整说一说？
生：把6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，没有剩余。
师：怎样列式？
生：6÷2=3（盘）
师：这道算式每个数表示什么含义？为什么用除法？
生：6表示6个草莓，2表示每2个摆一盘，3表示能摆3盘。这是一个平均分的问题，所以用除法。
2.归纳比较，完善认知
师：对比两次分草莓的任务，它们有什么相同的地方？又有什么不同呢？同桌之间说一说。
师：谁能说一说？（师指着板书问）
生：相同点，都是平均分的问题，所以都用除法。
生：不同点，一个平均分后没有剩余，一个平均分后有剩余。
三、闭环思维，问题自主解决
在例2教学中，我通过引导发现—追问质疑—再次发现—深入理解—得出结论，加深对有余数除法含义的理解，同时为抽象算式建立表象支撑，将学生引到数学思维的深处，形成数学思维闭环，感受数学思考之趣！具体片断如下：
1.自主探究，合作学习
师：回到主题图，用11根小棒摆正方形的过程，请你列出算式，注意写单位。
师：谁来汇报？11、4、2、3分别表示什么含义？为什么用除法？
生：我的算式是：11÷4=2（个）......3（根）。11表示11根小棒，4表示每4根摆一个正方形，2表示可以摆2个，3表示还剩3根。把11根小棒，每4根摆一个正方形，能摆几个？是平均分的问题，所以用除法。
师：一样的请举手，同学们理解得真清楚！接下来，请同桌合作用8根、9根、10根、12根小棒摆正方形，一人摆，一人记录摆的结果，并列算式在表格中。
师出示要求：一人摆一人完成表格。
2.观察对比，发现结论
师：仔细观察所列算式中的余数和除数，你发现了什么？
生：除数都是4，余数总是1、2、3
生：余数<除数
师：那是不是所有有余数除法的算式，余数都比除数小？想一想：13根，14根，15根，16根小棒分别能摆几个正方形，又还剩多少根？（PPT继续出示）
生：13根，在12基础上再添1根，添的这根不能摆一个正方形，所以能摆4个，还剩1根。依次这么想，14根，能摆4个，还剩2根。15根能摆4个，还剩3根。16根，能摆4个，没有剩余。
师：再仔细观察这些算式中的余数和除数，你有什么发现？
生：余数<除数
师：如果接着摆下去，这里的余数会是4或者5吗？为什么？说说你的想法。
生：不会，因为如果余数是4或5，就可以再摆一个正方形，所以不会。
师：通过我们的合作探究，我们发现“余数<除数”
有实践表明：回顾整节课的教学，我始终立足知识生长点，通过引导学生动手操作—语言表征（观察猜想）—对比归纳—内化提升四个层次，引导学生经历和体验知识的形成过程，理解所学知识及背后的道理，为后续学习笔算除法、分数、比、百分数等知识打下坚实基础，浸润数学本质变中有不变的思想，从而提升学生的思维水平，发展学生数学学习力，培养终身可持续发展的人。
武汉经济开发区神龙小学湖畔校区 陈 娟
一、层层生长，问题自然发生
课前一分钟口算，旨在熟练表内除法的口算，在培养计算能力的同时，扫清本节课计算障碍。举例说明12÷4=3的意义，让学生大胆创设情境，勾连除法含义的本质“平均分”。最后，观看学生操作视频“用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？”引导学生说一说，想一想，发现、质疑。
师：通过观看用11根小棒摆不同图形的视频，谁能说一说摆的过程及结果？
生：把11根小棒，每四根摆一个正方形，可以摆2个，还剩3根。
生：把11根小棒，每三根摆一个三角形，可以摆3个，还剩2根。
把11根小棒，每五根摆一个五边形，可以摆2个，还剩1根。
师：同学们回答得真完整。谁能再连起来完整说一说？
师：联系前面所学，针对摆的过程及结果，你们有没有什么问题要问？
生：为什么剩的不一样？
生：这有剩余，我们怎么写算式表示？
师：敢于提出自己的问题，真了不起！接下来让我们带着问题，进入今天的学习。
二、追本溯源，问题自然解决
语言是思维的外壳，在新授环节我借助丰富的操作活动，引导学生追本溯源，建立操作过程、语言表达与符号表征之间的联结，理解余数及有余数除法的含义，发散学生思维，引导学生自主发现余数与除数的关系。
例1第一问，学生在自主动手操作唤醒活动经验，在回顾思考中唤醒知识经验，为与第二问的对比做好铺垫。例1第二问，在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。在聚焦剩余的1个草莓及学生大胆尝试中，确定表示平均分时有剩余的方法。再通过观察对比，沟通表内除法与有余数除法的联系，同时，进一步理解确定商和余数单位名称的方法。具体教学片断如下：
1.直观操作，激活经验
师：把下面这些草莓（例1第一问），每2个摆一盘，请同学们按要求摆一摆，再用算式表示出来。
生操作。
师：谁能上台操作，边摆边说你摆的过程及结果。
生：把6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘。
师：有没有剩余？
生：没有剩余。
师：你的表达真准确，还有谁也想完整说一说？
生：把6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，没有剩余。
师：怎样列式？
生：6÷2=3（盘）
师：这道算式每个数表示什么含义？为什么用除法？
生：6表示6个草莓，2表示每2个摆一盘，3表示能摆3盘。这是一个平均分的问题，所以用除法。
2.归纳比较，完善认知
师：对比两次分草莓的任务，它们有什么相同的地方？又有什么不同呢？同桌之间说一说。
师：谁能说一说？（师指着板书问）
生：相同点，都是平均分的问题，所以都用除法。
生：不同点，一个平均分后没有剩余，一个平均分后有剩余。
三、闭环思维，问题自主解决
在例2教学中，我通过引导发现—追问质疑—再次发现—深入理解—得出结论，加深对有余数除法含义的理解，同时为抽象算式建立表象支撑，将学生引到数学思维的深处，形成数学思维闭环，感受数学思考之趣！具体片断如下：
1.自主探究，合作学习
师：回到主题图，用11根小棒摆正方形的过程，请你列出算式，注意写单位。
师：谁来汇报？11、4、2、3分别表示什么含义？为什么用除法？
生：我的算式是：11÷4=2（个）......3（根）。11表示11根小棒，4表示每4根摆一个正方形，2表示可以摆2个，3表示还剩3根。把11根小棒，每4根摆一个正方形，能摆几个？是平均分的问题，所以用除法。
师：一样的请举手，同学们理解得真清楚！接下来，请同桌合作用8根、9根、10根、12根小棒摆正方形，一人摆，一人记录摆的结果，并列算式在表格中。
师出示要求：一人摆一人完成表格。
2.观察对比，发现结论
师：仔细观察所列算式中的余数和除数，你发现了什么？
生：除数都是4，余数总是1、2、3
生：余数<除数
师：那是不是所有有余数除法的算式，余数都比除数小？想一想：13根，14根，15根，16根小棒分别能摆几个正方形，又还剩多少根？（PPT继续出示）
生：13根，在12基础上再添1根，添的这根不能摆一个正方形，所以能摆4个，还剩1根。依次这么想，14根，能摆4个，还剩2根。15根能摆4个，还剩3根。16根，能摆4个，没有剩余。
师：再仔细观察这些算式中的余数和除数，你有什么发现？
生：余数<除数
师：如果接着摆下去，这里的余数会是4或者5吗？为什么？说说你的想法。
生：不会，因为如果余数是4或5，就可以再摆一个正方形，所以不会。
师：通过我们的合作探究，我们发现“余数<除数”
有实践表明：回顾整节课的教学，我始终立足知识生长点，通过引导学生动手操作—语言表征（观察猜想）—对比归纳—内化提升四个层次，引导学生经历和体验知识的形成过程，理解所学知识及背后的道理，为后续学习笔算除法、分数、比、百分数等知识打下坚实基础，浸润数学本质变中有不变的思想，从而提升学生的思维水平，发展学生数学学习力，培养终身可持续发展的人。
武汉经济开发区神龙小学湖畔校区 陈 娟