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摘要：中继绕组对无线电能传输技术耦合性能的影响是该领域的重要研究方向，通过文章研究希望揭示中继绕组个数、位置对无线电能传输技术耦合性能的影响规律。介绍了谐振耦合理论，分析了多绕组谐振式无线电能传输系统的拓扑结构;利用Ansoft Maxwell有限元软件对电磁谐振式无线电能传输系统的耦合性能进行了仿真，仿真结果表明中继绕组的加入能有效地提高耦合模块的传输性能;设计了相应的实验平台，实验结果验证了仿真结果的正确性。研究结果表明中继绕组能有效地提高无线电能传输系统的耦合性能。
关键词：多绕组;谐振;无线电能传输;耦合性能;拓扑结构
1 引言
无线电能传输技术是通过电磁场或电磁波实现能量从电源到负载以空间作为传输介质的输电方式[1-2]。近些年，无线电能传输技术成了国内外研究机构的研究热点[3]。2007年7月，美国麻省理工学院 Marin Soljacic 教授领导的科研小组在《Science》科技杂志上发表了名为《Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetical Resonances》的文章，提出了一种全新的谐振式无线电能传输方法，这种方法被称作“WiTricity（Wireless electricity transfer）”技术[4]。2008年，美国英特尔（Intel）公司的 J.R.Smith 在的英特尔信息技术峰会上展示了基于磁耦合谐振技术所获得的研究成果，该系统不仅能进行电能的无线传输，而且能实现声音信息传递[5]。斯坦福大学利用数值模拟的方式展示了无线电能传输的情况，并研究了线圈间的能量传输状态[6-7]。韩国科学技术院对多负载无线电能传输系统进行了研究[8-9]。天津工业大学对无线电能传输技术进行了建模方式、频率分裂的特征[10-11];重庆大学对无线电能传输建模、系统拓扑结构、损耗建模等方面进行了研究[12-13]。
本文首先对谐振式无线电能传输技术的耦合谐振理论、多绕组谐振式无线电能传输系统的拓扑结构进行了介绍;然后，通过Ansoft Maxwell有限元软件的电磁场功能对两绕组和带中继绕组的无线电能传输系统耦合性能进行仿真研究，在仿真过程中建立两个、三个、四个弹簧式立体线圈模型;最后，通过相应的实验对谐振式无线电能传输系统的传输特性进行分析，从实验的角度验证了理论与仿真分析的正确性。
2 谐振式无线电能技术传输原理
2.1耦合谐振理论
两个谐振体间利用磁场当作介质，通过耦合谐振来传递能量这就叫做磁耦合谐振技术，耦合谐振能量转移时传输效率很高，所以使得系统的性能得到了极大的提升。能量传输过程中能量最集中的高度辐射区间是处于系统的发射线圈和接收线圈间之间，因此特别适合传递能量。谐振式无线电能传输系统的物理基础是麦克斯韦方程组：
式中：D为电位移;E为电场强度;B为磁感强度;H为磁场强度。
2.2 多绕组电磁谐振式无线电能传输系统的拓扑结构
为改善初、次级回路的供电性能，需要对电磁谐振式无线电能传输系统初、次级回路的无功功率进行补偿。根据初、次級端补偿方式不同，四个绕组的电磁谐振式无线电能传输系统拓扑结构可以分为SSSP、SSSS、PSSP、PSSS（注：P为并联，S为串联）。高频谐振状态下，辐射损耗电阻Rr远小于线圈损耗电阻Ro，故对于SSSP和PSSP拓扑结构，在高频谐振模式下，辐射损耗可以忽略不计。本文以SSSP拓扑结构进行多绕组电磁谐振式无无线电能传输理论分析，如图1所示。
3 电磁谐振式无线电能传输系统的电磁场仿真
3.1中继绕组个数对系统耦合性能的影响
本节将通过Ansoft Maxwell有限元软件的电磁场功能对两绕组和带中继绕组的无线电能传输系统耦合性能进行仿真研究，在仿真过程中建立两个、三个、四个弹簧式立体线圈模型，以铜作为材料，设置半径为50 mm，线径为1 mm，线圈10匝。初、次级绕组的传输距离设置为100 mm。在仿真过程中，系统其他条件不变的情况下，改变中继绕组的个数，由实验结果可知，在初、次级绕组之间加入一个中继绕组时，磁场强度得到了有效加强，能量传输更具有方向性;比较图2c与2a、b可知，增加二个中继绕组后，系统的磁场得到了更加有效的加强，能量传输的方向性更好。由仿真结果可知，中继绕组能有效地提高初、次级绕组之间的磁耦合强度，增加系统能量传输的方向性，传输过程中能量的损耗更小，对于提高无线电能传输系统的传输效率有较好的效果，并且随着中继绕组个数的增加能更好地提高系统的传输效率和传输距离。
3.2中继绕组位置对系统耦合性能的影响
在电磁谐振式无线电能传输系统中加入1个中继绕组，保持初、次绕组传输距离150 mm不变，改变中继绕组与初级绕组之间的距离，用Ansoft Maxwell有限元软件仿真的结果显示，传输性能随着中继绕组与初级绕组的距离增大而增大，当中继绕组与初级绕组之间的距离增大到90 mm时，磁感应强度开始降低。在这个传输过程中，电源经过高频逆变驱动初级绕组，将电能转换成谐振绕组中的电场能和磁场能，电场能量储存在电容中，磁场能量储存在电感中。初级绕组产生的磁场能量通过磁场耦合转换成中继绕组中电场能量，电场能量和磁场能量在中继绕组的电容和电感之间彼此交换。中继绕组的磁场能量通过磁场耦合转换成次级绕组的电场能量，电场能量在次级绕组的电容和电感之间相互交换，电场能量供给负载。由于初、次级绕组和中继绕组谐振频率相同，故能量可以从电源传输到负载。 在电磁谐振式无线电能传输系统中加入2个中继绕组，保持初、次绕组传输距离150 mm不变，其中一个中继绕组与次级绕组距离保持30 mm，另一个中继绕组与初级绕组之间的距离分别设置为30 mm、60 mm、90 mm，用Ansoft Maxwell有限元软件进行仿真的结果中可以看出随着中继绕组与初级绕组的距离增大，系统传输性能变化并不十分明显，当中继绕组与初级绕组之间的距离增大到90 mm时，系统传输性能开始减弱。这是因为电磁谐振式无线电能传输系统中，当系统的工作频率小于谐振频率时，初、次级绕组的工作电流是同相的;当系统的工作频率大于谐振频率时，则初、次级绕组工作电流的相位相差180°。这个频率点（即谐振频率）称为临界耦合点，当系统为过耦合状态时，系统都处于谐振状态，故传输效率能达到最大;相反地，如果系统为欠耦合状态，此时系统的耦合能力会明显下降，传输效率会显著下降。
4 实验验证
磁耦合谐振式无线电能系统的传输性能会受到多种因素的干扰，影响谐振式无线电能传输系统的主要因素有：高频逆变过程、谐振耦合过程、整流滤波过程和线圈的布置与参数，其中线圈的参数会直接影响线圈的品质因数高，线圈的品质因数会对系统的传输距离、传输效率以及传输功率都有很大的影响。磁耦合谐振式无线电能传输系统传磁场强度的表达式为[14]：
本节将通过相应的实验对电磁谐振式无线电能传输系统的传输特性进行分析，从实验的角度来验证理论与仿真分析的正确性。实验平台设置的谐振频率为f=1 MHz，其物理参数为：绕组半径为100 mm、匝数为10匝，线径为1 mm，理论电感为5.06 μH，匹配电容为2.5 nF。在实验过程中保持初、次绕组之间的传输距离200 mm不变，在初、次绕组之间设置一个或两个不同形状中继绕组，如图5所示为中继绕组位置不同对于电磁谐振式无线电能传输系统传输性能的影响。
从图5可以看出，中继绕组能有效地提升电磁谐振式无线电能传输系统的传输性能。同时可以看出，方形绕组作为中继绕组时电磁谐振式无线电能传输系统的传输性能要比圆形中继绕组差;中继绕组与初级绕组之间的距离由近及远时，传输性能会随着中继绕组与初级绕组之间距离的增大而增大，随后又减小，中继绕组在初、次绕组之间的60 %～70 %的位置（以初级绕组为起点）时系统的传输性能最佳。通过改变中继绕组的位置改变系统的传输性能，因此中继绕组的位置会对系统传输性能产生重要的影响。
5 结论
利用Ansoft Maxwell有限元软件对多绕组电磁谐振式无线电能传输模型进行了仿真，中继绕组能有效地提高系统的传输性能，在初、次绕组之间加入2个中继绕组时，初级绕组与其中一个中继绕组的距离总传输距离的60 %～70 %（以初级绕组为起点）能最大限度地提高系统的传输性能。通过电磁谐振式无线电能传输实验平台的相关实验，验证了实验结果与仿真结果的一致性。
参考文献
[1]杨庆新，陈海燕，徐桂芝，等.无接触电能传输技术的研究进展[J].电工技术学报，2010，25（07）：6-13.
[2]谭林林，黄学良，邹玉祐.无线电能传输技术及其应用探讨[C].2009年全国电工理论与新技术学术年会论文集.杭州：电气技术，2009：416-419.
[3]Brown W C. The history of wireless power transmission. Solar Energy，1996，56（1）：3-21.
[4]Kurs A，Karalis A，Moffatt R，et al.Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonance[J].Science.2007：83-86.
[5]Sample A P，Meyer D A，Smith J R. Analysis Experimntal Results and Range Adaptation of Magnetically Coupled Resonant for Wireless Power Transfer[J].IEEE Transactions on Industrial Eletronics，2011，58（2）：544-554.
[6]Yu X，Sandhu S，Beiker S，et al.Wireless energy transfer with the presence of metallic planes[J].Applied Physics Letters，2011，99（21）：102-103.
（作者單位：北京工商大学 材料与机械工程学院）
关键词：多绕组;谐振;无线电能传输;耦合性能;拓扑结构
1 引言
无线电能传输技术是通过电磁场或电磁波实现能量从电源到负载以空间作为传输介质的输电方式[1-2]。近些年，无线电能传输技术成了国内外研究机构的研究热点[3]。2007年7月，美国麻省理工学院 Marin Soljacic 教授领导的科研小组在《Science》科技杂志上发表了名为《Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetical Resonances》的文章，提出了一种全新的谐振式无线电能传输方法，这种方法被称作“WiTricity（Wireless electricity transfer）”技术[4]。2008年，美国英特尔（Intel）公司的 J.R.Smith 在的英特尔信息技术峰会上展示了基于磁耦合谐振技术所获得的研究成果，该系统不仅能进行电能的无线传输，而且能实现声音信息传递[5]。斯坦福大学利用数值模拟的方式展示了无线电能传输的情况，并研究了线圈间的能量传输状态[6-7]。韩国科学技术院对多负载无线电能传输系统进行了研究[8-9]。天津工业大学对无线电能传输技术进行了建模方式、频率分裂的特征[10-11];重庆大学对无线电能传输建模、系统拓扑结构、损耗建模等方面进行了研究[12-13]。
本文首先对谐振式无线电能传输技术的耦合谐振理论、多绕组谐振式无线电能传输系统的拓扑结构进行了介绍;然后，通过Ansoft Maxwell有限元软件的电磁场功能对两绕组和带中继绕组的无线电能传输系统耦合性能进行仿真研究，在仿真过程中建立两个、三个、四个弹簧式立体线圈模型;最后，通过相应的实验对谐振式无线电能传输系统的传输特性进行分析，从实验的角度验证了理论与仿真分析的正确性。
2 谐振式无线电能技术传输原理
2.1耦合谐振理论
两个谐振体间利用磁场当作介质，通过耦合谐振来传递能量这就叫做磁耦合谐振技术，耦合谐振能量转移时传输效率很高，所以使得系统的性能得到了极大的提升。能量传输过程中能量最集中的高度辐射区间是处于系统的发射线圈和接收线圈间之间，因此特别适合传递能量。谐振式无线电能传输系统的物理基础是麦克斯韦方程组：
式中：D为电位移;E为电场强度;B为磁感强度;H为磁场强度。
2.2 多绕组电磁谐振式无线电能传输系统的拓扑结构
为改善初、次级回路的供电性能，需要对电磁谐振式无线电能传输系统初、次级回路的无功功率进行补偿。根据初、次級端补偿方式不同，四个绕组的电磁谐振式无线电能传输系统拓扑结构可以分为SSSP、SSSS、PSSP、PSSS（注：P为并联，S为串联）。高频谐振状态下，辐射损耗电阻Rr远小于线圈损耗电阻Ro，故对于SSSP和PSSP拓扑结构，在高频谐振模式下，辐射损耗可以忽略不计。本文以SSSP拓扑结构进行多绕组电磁谐振式无无线电能传输理论分析，如图1所示。
3 电磁谐振式无线电能传输系统的电磁场仿真
3.1中继绕组个数对系统耦合性能的影响
本节将通过Ansoft Maxwell有限元软件的电磁场功能对两绕组和带中继绕组的无线电能传输系统耦合性能进行仿真研究，在仿真过程中建立两个、三个、四个弹簧式立体线圈模型，以铜作为材料，设置半径为50 mm，线径为1 mm，线圈10匝。初、次级绕组的传输距离设置为100 mm。在仿真过程中，系统其他条件不变的情况下，改变中继绕组的个数，由实验结果可知，在初、次级绕组之间加入一个中继绕组时，磁场强度得到了有效加强，能量传输更具有方向性;比较图2c与2a、b可知，增加二个中继绕组后，系统的磁场得到了更加有效的加强，能量传输的方向性更好。由仿真结果可知，中继绕组能有效地提高初、次级绕组之间的磁耦合强度，增加系统能量传输的方向性，传输过程中能量的损耗更小，对于提高无线电能传输系统的传输效率有较好的效果，并且随着中继绕组个数的增加能更好地提高系统的传输效率和传输距离。
3.2中继绕组位置对系统耦合性能的影响
在电磁谐振式无线电能传输系统中加入1个中继绕组，保持初、次绕组传输距离150 mm不变，改变中继绕组与初级绕组之间的距离，用Ansoft Maxwell有限元软件仿真的结果显示，传输性能随着中继绕组与初级绕组的距离增大而增大，当中继绕组与初级绕组之间的距离增大到90 mm时，磁感应强度开始降低。在这个传输过程中，电源经过高频逆变驱动初级绕组，将电能转换成谐振绕组中的电场能和磁场能，电场能量储存在电容中，磁场能量储存在电感中。初级绕组产生的磁场能量通过磁场耦合转换成中继绕组中电场能量，电场能量和磁场能量在中继绕组的电容和电感之间彼此交换。中继绕组的磁场能量通过磁场耦合转换成次级绕组的电场能量，电场能量在次级绕组的电容和电感之间相互交换，电场能量供给负载。由于初、次级绕组和中继绕组谐振频率相同，故能量可以从电源传输到负载。 在电磁谐振式无线电能传输系统中加入2个中继绕组，保持初、次绕组传输距离150 mm不变，其中一个中继绕组与次级绕组距离保持30 mm，另一个中继绕组与初级绕组之间的距离分别设置为30 mm、60 mm、90 mm，用Ansoft Maxwell有限元软件进行仿真的结果中可以看出随着中继绕组与初级绕组的距离增大，系统传输性能变化并不十分明显，当中继绕组与初级绕组之间的距离增大到90 mm时，系统传输性能开始减弱。这是因为电磁谐振式无线电能传输系统中，当系统的工作频率小于谐振频率时，初、次级绕组的工作电流是同相的;当系统的工作频率大于谐振频率时，则初、次级绕组工作电流的相位相差180°。这个频率点（即谐振频率）称为临界耦合点，当系统为过耦合状态时，系统都处于谐振状态，故传输效率能达到最大;相反地，如果系统为欠耦合状态，此时系统的耦合能力会明显下降，传输效率会显著下降。
4 实验验证
磁耦合谐振式无线电能系统的传输性能会受到多种因素的干扰，影响谐振式无线电能传输系统的主要因素有：高频逆变过程、谐振耦合过程、整流滤波过程和线圈的布置与参数，其中线圈的参数会直接影响线圈的品质因数高，线圈的品质因数会对系统的传输距离、传输效率以及传输功率都有很大的影响。磁耦合谐振式无线电能传输系统传磁场强度的表达式为[14]：
本节将通过相应的实验对电磁谐振式无线电能传输系统的传输特性进行分析，从实验的角度来验证理论与仿真分析的正确性。实验平台设置的谐振频率为f=1 MHz，其物理参数为：绕组半径为100 mm、匝数为10匝，线径为1 mm，理论电感为5.06 μH，匹配电容为2.5 nF。在实验过程中保持初、次绕组之间的传输距离200 mm不变，在初、次绕组之间设置一个或两个不同形状中继绕组，如图5所示为中继绕组位置不同对于电磁谐振式无线电能传输系统传输性能的影响。
从图5可以看出，中继绕组能有效地提升电磁谐振式无线电能传输系统的传输性能。同时可以看出，方形绕组作为中继绕组时电磁谐振式无线电能传输系统的传输性能要比圆形中继绕组差;中继绕组与初级绕组之间的距离由近及远时，传输性能会随着中继绕组与初级绕组之间距离的增大而增大，随后又减小，中继绕组在初、次绕组之间的60 %～70 %的位置（以初级绕组为起点）时系统的传输性能最佳。通过改变中继绕组的位置改变系统的传输性能，因此中继绕组的位置会对系统传输性能产生重要的影响。
5 结论
利用Ansoft Maxwell有限元软件对多绕组电磁谐振式无线电能传输模型进行了仿真，中继绕组能有效地提高系统的传输性能，在初、次绕组之间加入2个中继绕组时，初级绕组与其中一个中继绕组的距离总传输距离的60 %～70 %（以初级绕组为起点）能最大限度地提高系统的传输性能。通过电磁谐振式无线电能传输实验平台的相关实验，验证了实验结果与仿真结果的一致性。
参考文献
[1]杨庆新，陈海燕，徐桂芝，等.无接触电能传输技术的研究进展[J].电工技术学报，2010，25（07）：6-13.
[2]谭林林，黄学良，邹玉祐.无线电能传输技术及其应用探讨[C].2009年全国电工理论与新技术学术年会论文集.杭州：电气技术，2009：416-419.
[3]Brown W C. The history of wireless power transmission. Solar Energy，1996，56（1）：3-21.
[4]Kurs A，Karalis A，Moffatt R，et al.Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonance[J].Science.2007：83-86.
[5]Sample A P，Meyer D A，Smith J R. Analysis Experimntal Results and Range Adaptation of Magnetically Coupled Resonant for Wireless Power Transfer[J].IEEE Transactions on Industrial Eletronics，2011，58（2）：544-554.
[6]Yu X，Sandhu S，Beiker S，et al.Wireless energy transfer with the presence of metallic planes[J].Applied Physics Letters，2011，99（21）：102-103.
（作者單位：北京工商大学 材料与机械工程学院）