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对一类优化问题(P)给出了一线性松弛方法。利用对数的性质建立了问题(P)的等价问题(P1),利用切平面和凹包逼近,建立了问题(P1)的松弛线性规划(LRP)。通过对可行域线性松弛的逐次细分以及求解一系列的线性规划(LRP),提出的算法收敛到问题(P1)的全局最优解。数值实验结果表明了提出方法的可行性。