相关矩阵的Hadamard乘积不等式的奇异条件

• 作 者: 林志兴 冯晓霞 杨忠鹏 吕洪斌 陈梅香
• 机 构: 莆田学院数学与金融学院,闽南师范大学数学与统计学院,北华大学数学与统计学院
• 出 处: 福州大学学报:自然科学版
• 发表日期: 2020年6期
• 关键词: 相关矩阵 正定Hermitian矩阵 奇异值分解 HADAMARD乘积 奇异条件 correlation matrixpositive definite Her
• 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(61772292),福建省自然科学基金资助项目(2017J01565,2018J01426)

对相关矩阵R的Hadamard乘积s 1(R)=R °R-2(R-1° R+I)-1(≥0)为奇异的充分且非必要条件,应用半正定矩阵相应不等式的奇异条件和正定矩阵相应的奇异值分解方法,得到了更一般的正定矩阵A,B的s 1(A,B)=A B-(A° I+I °B)(A° B-1+A-1 °B+2 I)-1(A° I+I° B)(≥0)为奇异的充分必要条件.作为应用,得到了s 1(R)为奇异的充分必要条件.