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【摘 要】数学这一门学科是初中阶段教育很重要的组成部分，也是一门重要的基础学科。在新课程的改革要求下，初中数学的传统教学模式不再适用当下社会环境。而支架式教学则是一种新兴的教学模式，有助于学生提高自主学习能力以及解决现实问题的能力。本文简要介绍支架式教学模式以及支架式教学在初中教学中的应用。
【关键词】支架式教学；初中数学；应用分析
支架式教学被定义为：“支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要的，为此，事先要把复杂的学习任务加以分解，以便于把学习者的理解逐步引向深入。”因此在支架式教学中学习者即学生为主体，由教师主导，进而开展教学活动。支架式教学要求教师在进行教学过程能够建立形象的“支架”——教学情境，以此来激发学生对数学学习的兴趣，进而提升学生数学思维、数学逻辑等数学能力。
1.支架式教学简要概述
支架在之前是应用建筑行业方面的术语，当下主要是指一种教学模式。支架式教学以学生为教学主体，再通过教师的从旁指引，进而达到学生能够自主分析、探讨知识点的一种教学手段。支架式教学由以下几个环节组成：
搭脚手架：围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求建立概念框架。
进入情境：教师引导学生进入已经创设好的教学情境。
独立探索：鼓励学生去自主思考、自主探索。思考和探索内容主要包括：確定与给定概念有关的各种属性，并将各种属性按其重要性大小顺序排列。思考和探索开始时要先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；探索过程中教师需要在旁不断的协助，帮助学生沿概念框架逐步攀升。
协作学习：进行小组协商、讨论。讨论的结果有可能使原来确定的、与当前所学概念有关的属性增加或减少，各种属性的排列次序也可能有所调整，并使原来多种意见相互矛盾、且态度纷呈的复杂局面逐渐变得明朗、一致起来。在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，即最终完成对所学知识的意义建构。
效果评价：对学习效果的评价包括学生个人的自我评价和学习小组对个人的学习评价，评价内容包括：①自主学习能力；②对小组协作学习所作出的贡献；③是否完成对所学知识的意义建构。
2.支架式教学在初中数学教学中应用的重要意义
2.1支架式教学能够提高学生创新思维能力
数学的世界具有变化多端的特性，其体现在一道题往往具有多种的解答方法。在以往的数学教学课堂上，由于课堂时间有限的原因，教师往往只是讲解其中一种最为简单易懂的解题方法，这也导致了学生局限于一种解题方法，忽略了其他可行的解题方法，限制了学生创新思维能力的发展。而支架式教学当中，学生借助教师创设的“支架”进行探讨分析，在这一过程当中，学生掌握课堂的主动权，也因此各种各种关于问题的解答方式就被展示出来。例如“鸡兔同笼”问题有着许多解题方式，共有鸡和兔15只，共有40只脚，问鸡和兔各有几只。设鸡有x只，兔子有y只，利用方程组知识
时也可以用一次函数的知识来解决。在这种情况下，学生会不断的分析问题的本质，探讨问题与知识点之间的联系，从而达到锻炼学生创新思维能力的目的。
2.2支架式教学能够增强学生的自主学习能力
支架式教学当中首要的便是教师构建“支架”——教学情境，而教师在创设教学情境的时候需要考虑学生的认知能力以及现实生活经验，进而构建合适、合理、代入感强的“支架”，在学生逐渐的掌握利用支架去解决问题的时候，教师就需要鼓励学生去摆脱支架，鼓励学生依靠自己数学思维去观察问题、探究问题、解决问题。
例如在进行完全平方公式的教学时，可以让学生课前自己制作两个边长不同的正方形，并以这两个边长为边制作两个长方形，然后让学生利用这四个图形拼成以上两个图形，从而利用面积公式总结完全平方公式。最后提出问题如何利用多项式乘法法则计算以上两个式子，让学生自行思考并形成文字表述。这样既加深了学生对公式的理解，同时增强了学生的数形结合能力，另外也增加了课堂的趣味性，能够激发学生对学习数学的兴趣，极大的提高学生的主观能动性。
3.支架式教学在初中数学教学中的具体应用
3.1借助范例支架进行数学概念教学
范例支架教学主要是指教师在进行概念教学时，借助举例法使学生能够更加容易地理解数学概念。初中数学概念大多较为抽象，不易理解，利用范例支架能够尽量减少教师难懂的语言解释，能够使学生能够更好的了解到自己要学的知识点，明确学习目标，除此之外范例支架能够激发学生对知识的联想。
比如，在初中数学中的圆的弧长和扇形面积公式的学习中，可以先利用学生已掌握的圆周长面积公式入手，请同学们思考圆弧形状的铁轨的半径为100米，圆心角为90°铁轨的长度。我们容易看出这段铁轨的是圆周长■，可求得铁轨的长度。问题：通过计算特殊圆心角的度数如180■、90■、45■、1■所对的弧长，进一步归纳圆心角为n■时的弧长公式，类似可得扇形面积的计算公式。在范例支架教学中，学生根据教师提供的范例进行分析、探究，这有利于学生提升自主学习能力。
3.2借助疑问支架进行初中数学教学的引导
在初中数学教学当中，由于学生的自主学习能力不够强，而疑问支架能够很好引导学生自主学习能力，因此疑问支架是教师在初中数学教学中运用频率较高的教学方法。其主要内容是教师在进行教学内容或者在讲解练习题的过程中向学生提出疑问，然后引导学生去自主思考教师提出的提问，进而使得教学流程向着教师的预期运行。除了课堂上的提问，在课后布置的思考题以及课前提出的疑问都属于疑问支架的范畴。教师借助几个疑问能够使得学生更好的把握课程的重点、难点，疑问支架主要起引导作用，对于提高学生自主学习能力有着很好的帮助，对提高课堂效率也有着重要的实践意义。 比如，我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？这是一道有关方程的题目，而由于七年级学生思维能力较差，在做题的时候，他们更多大在关注问题中的几组数据而不是其中蕴含的等量关系。在解决问题的时候，学生可能会产生小明什么时候出发？学校什么时候开门？等等跟问题无关的疑问。教师引导学生分析各天行程中的路程速度时间之间的数量关系。
3.3借助建议支架进行初中数学的启发
建议支架相比与疑问支架有着许多的相似之处，同样是引导学生。但其两者之间同时也有着明显的不同，建议支架更偏向对学生起到一种恍然大悟的作用。建议支架主要是针对苦思而不得其果的同学，有一种点醒的感觉。
例如在证明三角形内角和为180°的时候，教师可以向学生提出几项建议支架：既然不能直接证明，那我们能不能够将三角形的三个角平移到同一个角的顶点上；我们能不能够借助辅助线来证明等，向这些建议支架比较简单，教师需要根据每位学生的不同提出不同建议，对于理解能力强的同学，只需提出做辅助线这一建议支架就足以，还可以让他们思考其他的转移方法。而对与理解能力较差的同学就需要进行深入的提示，比如建议学生过一顶点做对边的平行线。在建议支架中如何更好提示学生，这是教师需要考虑的。
4.总结
支架式教学以学习者——学生为主体，对于提升学生的数学能力有着重要的意义，但是对教师的要求更加高，这对教师来说也是一个极大的挑战。支架式教学模式的应用对于初中数学教学质量的提高有着明显的帮助，而支架式教学模式自应用以来也取得了显著的成效。
【参考文献】
[1]叶秀凤.“支架式”教学模式应用于初中数学教学的研究[J].中国校外教育（中旬刊），2014（5）：34-34
[2]方碧琼.支架式教学在初中数学概念教學中的应用分析[J].理科考试研究（初中版），2015.22（5）：33
[3]陈岩.探析支架式教学模式在初中数学教学中的应用[J].理科考试研究（初中版），2016.23（10）：53-54
【关键词】支架式教学；初中数学；应用分析
支架式教学被定义为：“支架式教学应当为学习者建构对知识的理解提供一种概念框架这种框架中的概念是为发展学习者对问题的进一步理解所需要的，为此，事先要把复杂的学习任务加以分解，以便于把学习者的理解逐步引向深入。”因此在支架式教学中学习者即学生为主体，由教师主导，进而开展教学活动。支架式教学要求教师在进行教学过程能够建立形象的“支架”——教学情境，以此来激发学生对数学学习的兴趣，进而提升学生数学思维、数学逻辑等数学能力。
1.支架式教学简要概述
支架在之前是应用建筑行业方面的术语，当下主要是指一种教学模式。支架式教学以学生为教学主体，再通过教师的从旁指引，进而达到学生能够自主分析、探讨知识点的一种教学手段。支架式教学由以下几个环节组成：
搭脚手架：围绕当前学习主题，按“最邻近发展区”的要求建立概念框架。
进入情境：教师引导学生进入已经创设好的教学情境。
独立探索：鼓励学生去自主思考、自主探索。思考和探索内容主要包括：確定与给定概念有关的各种属性，并将各种属性按其重要性大小顺序排列。思考和探索开始时要先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；探索过程中教师需要在旁不断的协助，帮助学生沿概念框架逐步攀升。
协作学习：进行小组协商、讨论。讨论的结果有可能使原来确定的、与当前所学概念有关的属性增加或减少，各种属性的排列次序也可能有所调整，并使原来多种意见相互矛盾、且态度纷呈的复杂局面逐渐变得明朗、一致起来。在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学概念比较全面、正确的理解，即最终完成对所学知识的意义建构。
效果评价：对学习效果的评价包括学生个人的自我评价和学习小组对个人的学习评价，评价内容包括：①自主学习能力；②对小组协作学习所作出的贡献；③是否完成对所学知识的意义建构。
2.支架式教学在初中数学教学中应用的重要意义
2.1支架式教学能够提高学生创新思维能力
数学的世界具有变化多端的特性，其体现在一道题往往具有多种的解答方法。在以往的数学教学课堂上，由于课堂时间有限的原因，教师往往只是讲解其中一种最为简单易懂的解题方法，这也导致了学生局限于一种解题方法，忽略了其他可行的解题方法，限制了学生创新思维能力的发展。而支架式教学当中，学生借助教师创设的“支架”进行探讨分析，在这一过程当中，学生掌握课堂的主动权，也因此各种各种关于问题的解答方式就被展示出来。例如“鸡兔同笼”问题有着许多解题方式，共有鸡和兔15只，共有40只脚，问鸡和兔各有几只。设鸡有x只，兔子有y只，利用方程组知识
时也可以用一次函数的知识来解决。在这种情况下，学生会不断的分析问题的本质，探讨问题与知识点之间的联系，从而达到锻炼学生创新思维能力的目的。
2.2支架式教学能够增强学生的自主学习能力
支架式教学当中首要的便是教师构建“支架”——教学情境，而教师在创设教学情境的时候需要考虑学生的认知能力以及现实生活经验，进而构建合适、合理、代入感强的“支架”，在学生逐渐的掌握利用支架去解决问题的时候，教师就需要鼓励学生去摆脱支架，鼓励学生依靠自己数学思维去观察问题、探究问题、解决问题。
例如在进行完全平方公式的教学时，可以让学生课前自己制作两个边长不同的正方形，并以这两个边长为边制作两个长方形，然后让学生利用这四个图形拼成以上两个图形，从而利用面积公式总结完全平方公式。最后提出问题如何利用多项式乘法法则计算以上两个式子，让学生自行思考并形成文字表述。这样既加深了学生对公式的理解，同时增强了学生的数形结合能力，另外也增加了课堂的趣味性，能够激发学生对学习数学的兴趣，极大的提高学生的主观能动性。
3.支架式教学在初中数学教学中的具体应用
3.1借助范例支架进行数学概念教学
范例支架教学主要是指教师在进行概念教学时，借助举例法使学生能够更加容易地理解数学概念。初中数学概念大多较为抽象，不易理解，利用范例支架能够尽量减少教师难懂的语言解释，能够使学生能够更好的了解到自己要学的知识点，明确学习目标，除此之外范例支架能够激发学生对知识的联想。
比如，在初中数学中的圆的弧长和扇形面积公式的学习中，可以先利用学生已掌握的圆周长面积公式入手，请同学们思考圆弧形状的铁轨的半径为100米，圆心角为90°铁轨的长度。我们容易看出这段铁轨的是圆周长■，可求得铁轨的长度。问题：通过计算特殊圆心角的度数如180■、90■、45■、1■所对的弧长，进一步归纳圆心角为n■时的弧长公式，类似可得扇形面积的计算公式。在范例支架教学中，学生根据教师提供的范例进行分析、探究，这有利于学生提升自主学习能力。
3.2借助疑问支架进行初中数学教学的引导
在初中数学教学当中，由于学生的自主学习能力不够强，而疑问支架能够很好引导学生自主学习能力，因此疑问支架是教师在初中数学教学中运用频率较高的教学方法。其主要内容是教师在进行教学内容或者在讲解练习题的过程中向学生提出疑问，然后引导学生去自主思考教师提出的提问，进而使得教学流程向着教师的预期运行。除了课堂上的提问，在课后布置的思考题以及课前提出的疑问都属于疑问支架的范畴。教师借助几个疑问能够使得学生更好的把握课程的重点、难点，疑问支架主要起引导作用，对于提高学生自主学习能力有着很好的帮助，对提高课堂效率也有着重要的实践意义。 比如，我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？这是一道有关方程的题目，而由于七年级学生思维能力较差，在做题的时候，他们更多大在关注问题中的几组数据而不是其中蕴含的等量关系。在解决问题的时候，学生可能会产生小明什么时候出发？学校什么时候开门？等等跟问题无关的疑问。教师引导学生分析各天行程中的路程速度时间之间的数量关系。
3.3借助建议支架进行初中数学的启发
建议支架相比与疑问支架有着许多的相似之处，同样是引导学生。但其两者之间同时也有着明显的不同，建议支架更偏向对学生起到一种恍然大悟的作用。建议支架主要是针对苦思而不得其果的同学，有一种点醒的感觉。
例如在证明三角形内角和为180°的时候，教师可以向学生提出几项建议支架：既然不能直接证明，那我们能不能够将三角形的三个角平移到同一个角的顶点上；我们能不能够借助辅助线来证明等，向这些建议支架比较简单，教师需要根据每位学生的不同提出不同建议，对于理解能力强的同学，只需提出做辅助线这一建议支架就足以，还可以让他们思考其他的转移方法。而对与理解能力较差的同学就需要进行深入的提示，比如建议学生过一顶点做对边的平行线。在建议支架中如何更好提示学生，这是教师需要考虑的。
4.总结
支架式教学以学习者——学生为主体，对于提升学生的数学能力有着重要的意义，但是对教师的要求更加高，这对教师来说也是一个极大的挑战。支架式教学模式的应用对于初中数学教学质量的提高有着明显的帮助，而支架式教学模式自应用以来也取得了显著的成效。
【参考文献】
[1]叶秀凤.“支架式”教学模式应用于初中数学教学的研究[J].中国校外教育（中旬刊），2014（5）：34-34
[2]方碧琼.支架式教学在初中数学概念教學中的应用分析[J].理科考试研究（初中版），2015.22（5）：33
[3]陈岩.探析支架式教学模式在初中数学教学中的应用[J].理科考试研究（初中版），2016.23（10）：53-54