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提要：我国是煤炭大国，煤矿开采历史悠久[1][2]，煤炭资源在国民经济中占有很大的比重，然而随着近年来煤炭资源的大量开采，引起一系列的环境地质问题，对矿区及周边的地质环境和居民的生命财产造成了很严重的危害，为了避免灾难的发生，采用改进后概率积分法对陕西某矿区地面塌陷进行预测，为矿区未来规划提供科学依据。
关键字：地面塌陷概率积分法预测模型
中图分类号： X752 文献标识码： A 文章编号：
1、矿区采空区地面塌陷评价与预测
采空区地面塌陷[3]涉及到煤炭、地质、环境等多个学科，问题相当的复杂，且对矿区的危害也是十分严重的，不仅污染矿区地下水，对矿区地形地貌和土地资源的破坏也是相当严重的。目前对于采空区的预测和评价的方法很多，主要有弹塑性连续介质法、神经网络法、数值模拟法、概率积分法以及GIS[4]等方法，但是预测和评价的结果都不是很令人满意。
文章在总结前人的经验和方法上，采用改进后的概率积分法[5]对矿区的地面塌陷进行预测。
2、矿区概况矿区位于永陇矿区，麟游县页岭以北，属陇东黄土高原南部边缘地带，黄土丘陵地貌，气候属温带半湿—湿润季风气候区。地层由老到新有：三叠系上统铜川组（T2t），侏罗系下统富县组（J1f）、侏罗系中统延安组（J2y）、直罗组（J2z）、安定组（J2a），白垩系下统宜君组（K1y）、洛河组（K1l）、华池组（K1h），第三系及第四系。构造上位于鄂尔多斯盆地南部的渭北挠褶带，北缘麟游Ⅱ级凹陷区。地表大面积被黄土层所覆盖，沟谷中出露的白垩系地层产状较为平缓，其深部侏罗系隐伏构造总体为一走向北东，倾向北西向的单斜构造。
3煤层大部分可采。
本文采用概率积分法对矿区地面塌陷进行预测，概率积分法能够比较全面地考虑了影响地表移动变形的各主要因素，理论严谨，对没有实测资料的矿区或矿井可以有效地计算出开采影响地表的移动变形值。
3、矿区地面塌陷预测模型
图3-1地表沉陷预测模型的坐标系统
式中：r为主要影响半径，，其中H0为平均采深；tgβ为主要影响角β之正切；
，其中θ为最大下沉角；
(xi,yi)—— i單元中心点的平面座标；
(x,y)——地表任意一点的座标。
在如上图所示的开采坐标系中，任一单元开采引起地表（X，Y）的下沉We0i(X,Y)可根据上式求得。设工作面范围为：0～p，0～a组成的矩形。
①地表任一点的下沉为：
式中：W0为该地质采矿条件下的最大下沉值，（mm），，其中q为下沉系数；m为采厚；p为工作面走向长，（m）； a为工作面沿倾斜方向的水平距离，（m）。也可以写为：
式中W0仍为走向和倾向均达到充分采动时的地表最大下沉值，W(x)为倾向方向达到充分采动时走向主断面上横坐标为x的点的下沉值，W(y)为走向方向达到充分采动时倾向主断面上横坐标为y的点的下沉值。
同理，可推导出地表（X，Y）的其它移动变形值。除下沉外的其它移动变形都有方向性，同一点沿各个方向的变形值是不一样的，要对单元下沉盆地求方向导数，然后积分。
②沿方向的倾斜i(x，y，)，设角为从x轴的正向沿逆时针方向与指定预计方向所夹的角度。
坐标为(x，y)的点沿方向的倾斜为下沉W(x，y)在方向上单位距离的变化率，在数学上即为方向的方向导数，即为：
i(x，y，)＝可将上式化简为：
③沿方向的曲率k(x，y，)，坐标为(x，y)的点方向的曲率为倾斜i(x，y，)在方向上单位距离的变化率，
在数学上即为方向的方向导数，即为：
k(x，y，)＝ 可将上式化简为：
④沿方向的水平移动U(x，y，)
⑤沿方向的水平变形ε(x，y，)
2）最大值预测
在充分采动时：
①地表最大下沉值，，（m为煤层开采厚度，mm；q为下沉系数）；mm
②最大倾斜值，，（r为主要影响半径）；mm/m
③最大曲率值，；10-3/m
④最大水平移动，，（b为水平移动系数）；mm
⑤最大水平变形值，。mm/m
4、采空区地面塌陷预测
4.1、预测参数选择
概率积分法计算开采沉陷需要的参数有下沉系数q、水平移动系数b、最大下沉角θ、主要影响角正切tgβ等。这些参数取值的大小主要与开采方法、顶板管理方法、上覆岩层性质、冲积层厚度、工作面宽度及回采速度、采深比以及重复开采等因素有关。根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》及矿区所在区域地质情况对预计参数的取值进行判断。具体参数见表4-1。
表4-1 沉陷预测参数汇总表
4.2、沉陷预测
根据预测模型结合矿区钻孔资料预测矿区地面沉陷范围见下表4-2。
表4-2 采空区影响范围内各点的移动与变形预测值
5、结论及防治建议
5.1、结论
根据预测结果，矿山开采后地表最大下沉值为：10600mm，主要发生在采空区东侧，多数面积下沉值为7000mm，倾斜值为4.33～30.28mm/m，曲率值为0.02～0.13×10-3/m，水平移动值为454～3180mm，水平变形值为1.97～13.81mm/m。
5.2、防治建议
根据预测评价结果矿区开采形成的采空区会造成地表建筑物的严重破坏。因此，在采矿过程中要严格按有关规定留设保护煤柱，尤其是对村庄、工业场地、道路及耕地等部位要按照煤炭部制定的《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》及矿山岩移测量结果综合确定煤柱留设计划，同时优化矿山设计，使村庄、道路保护煤柱与矿山生产留设的保护煤柱尽量重合，以增加资源的利用率，减少地裂和塌陷程度和范围，延长矿山服务年限[6]。
参考文献：
[1] 杨宽 《中国古代冶铁技术发展史》，上海人民出版社，1982
[2] 朱绍侯主编 《中国古代史》（上册），第353页，福建人民出版社，1985
[3] 潘懋，李铁峰.灾害地质学[M]. 北京：北京大学出版社. 2002.（4）：2-4
[4] 刘立民.基于GIS的开采损害评价系统与方法研究 [D]，博士论文，2000
[5] 蔡怀恩 开采沉陷预计的方法及发展趋势[J]，采矿工程，2007,4:43-44
关键字：地面塌陷概率积分法预测模型
中图分类号： X752 文献标识码： A 文章编号：
1、矿区采空区地面塌陷评价与预测
采空区地面塌陷[3]涉及到煤炭、地质、环境等多个学科，问题相当的复杂，且对矿区的危害也是十分严重的，不仅污染矿区地下水，对矿区地形地貌和土地资源的破坏也是相当严重的。目前对于采空区的预测和评价的方法很多，主要有弹塑性连续介质法、神经网络法、数值模拟法、概率积分法以及GIS[4]等方法，但是预测和评价的结果都不是很令人满意。
文章在总结前人的经验和方法上，采用改进后的概率积分法[5]对矿区的地面塌陷进行预测。
2、矿区概况矿区位于永陇矿区，麟游县页岭以北，属陇东黄土高原南部边缘地带，黄土丘陵地貌，气候属温带半湿—湿润季风气候区。地层由老到新有：三叠系上统铜川组（T2t），侏罗系下统富县组（J1f）、侏罗系中统延安组（J2y）、直罗组（J2z）、安定组（J2a），白垩系下统宜君组（K1y）、洛河组（K1l）、华池组（K1h），第三系及第四系。构造上位于鄂尔多斯盆地南部的渭北挠褶带，北缘麟游Ⅱ级凹陷区。地表大面积被黄土层所覆盖，沟谷中出露的白垩系地层产状较为平缓，其深部侏罗系隐伏构造总体为一走向北东，倾向北西向的单斜构造。
3煤层大部分可采。
本文采用概率积分法对矿区地面塌陷进行预测，概率积分法能够比较全面地考虑了影响地表移动变形的各主要因素，理论严谨，对没有实测资料的矿区或矿井可以有效地计算出开采影响地表的移动变形值。
3、矿区地面塌陷预测模型
图3-1地表沉陷预测模型的坐标系统
式中：r为主要影响半径，，其中H0为平均采深；tgβ为主要影响角β之正切；
，其中θ为最大下沉角；
(xi,yi)—— i單元中心点的平面座标；
(x,y)——地表任意一点的座标。
在如上图所示的开采坐标系中，任一单元开采引起地表（X，Y）的下沉We0i(X,Y)可根据上式求得。设工作面范围为：0～p，0～a组成的矩形。
①地表任一点的下沉为：
式中：W0为该地质采矿条件下的最大下沉值，（mm），，其中q为下沉系数；m为采厚；p为工作面走向长，（m）； a为工作面沿倾斜方向的水平距离，（m）。也可以写为：
式中W0仍为走向和倾向均达到充分采动时的地表最大下沉值，W(x)为倾向方向达到充分采动时走向主断面上横坐标为x的点的下沉值，W(y)为走向方向达到充分采动时倾向主断面上横坐标为y的点的下沉值。
同理，可推导出地表（X，Y）的其它移动变形值。除下沉外的其它移动变形都有方向性，同一点沿各个方向的变形值是不一样的，要对单元下沉盆地求方向导数，然后积分。
②沿方向的倾斜i(x，y，)，设角为从x轴的正向沿逆时针方向与指定预计方向所夹的角度。
坐标为(x，y)的点沿方向的倾斜为下沉W(x，y)在方向上单位距离的变化率，在数学上即为方向的方向导数，即为：
i(x，y，)＝可将上式化简为：
③沿方向的曲率k(x，y，)，坐标为(x，y)的点方向的曲率为倾斜i(x，y，)在方向上单位距离的变化率，
在数学上即为方向的方向导数，即为：
k(x，y，)＝ 可将上式化简为：
④沿方向的水平移动U(x，y，)
⑤沿方向的水平变形ε(x，y，)
2）最大值预测
在充分采动时：
①地表最大下沉值，，（m为煤层开采厚度，mm；q为下沉系数）；mm
②最大倾斜值，，（r为主要影响半径）；mm/m
③最大曲率值，；10-3/m
④最大水平移动，，（b为水平移动系数）；mm
⑤最大水平变形值，。mm/m
4、采空区地面塌陷预测
4.1、预测参数选择
概率积分法计算开采沉陷需要的参数有下沉系数q、水平移动系数b、最大下沉角θ、主要影响角正切tgβ等。这些参数取值的大小主要与开采方法、顶板管理方法、上覆岩层性质、冲积层厚度、工作面宽度及回采速度、采深比以及重复开采等因素有关。根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》及矿区所在区域地质情况对预计参数的取值进行判断。具体参数见表4-1。
表4-1 沉陷预测参数汇总表
4.2、沉陷预测
根据预测模型结合矿区钻孔资料预测矿区地面沉陷范围见下表4-2。
表4-2 采空区影响范围内各点的移动与变形预测值
5、结论及防治建议
5.1、结论
根据预测结果，矿山开采后地表最大下沉值为：10600mm，主要发生在采空区东侧，多数面积下沉值为7000mm，倾斜值为4.33～30.28mm/m，曲率值为0.02～0.13×10-3/m，水平移动值为454～3180mm，水平变形值为1.97～13.81mm/m。
5.2、防治建议
根据预测评价结果矿区开采形成的采空区会造成地表建筑物的严重破坏。因此，在采矿过程中要严格按有关规定留设保护煤柱，尤其是对村庄、工业场地、道路及耕地等部位要按照煤炭部制定的《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》及矿山岩移测量结果综合确定煤柱留设计划，同时优化矿山设计，使村庄、道路保护煤柱与矿山生产留设的保护煤柱尽量重合，以增加资源的利用率，减少地裂和塌陷程度和范围，延长矿山服务年限[6]。
参考文献：
[1] 杨宽 《中国古代冶铁技术发展史》，上海人民出版社，1982
[2] 朱绍侯主编 《中国古代史》（上册），第353页，福建人民出版社，1985
[3] 潘懋，李铁峰.灾害地质学[M]. 北京：北京大学出版社. 2002.（4）：2-4
[4] 刘立民.基于GIS的开采损害评价系统与方法研究 [D]，博士论文，2000
[5] 蔡怀恩 开采沉陷预计的方法及发展趋势[J]，采矿工程，2007,4:43-44