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关键词：数学教学；应用意识；数学思维
中图分类号：G421 文献标识码：B
文章编号：1009-010X（2008）02-0061-02
《数学课程标准》明确指出：要改变学生的学习方式，倡导积极主动，勇于探索的学习方式。为此，数学教师要注重培养学生的应用意识，以拓宽和发展学生解决问题的数学思维。下面我们来看两个教学案例：
案例一：《正比例的意义》教学片断
教师通过创设情境，探究体验和实践应用后，与学生共同进行全课小结。
师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？
生1：我知道了判断两种相关联的量是否成正比例的方法。只要它们的比值一定，那么这两种量就成正比例。
生2：我知道了成正比例的量的关系式。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，则关系式就是：y/k=k（一定）
生3：通过学习，我知道了两种相关联的量成正比例的图像特点，是一条从坐标原点出发的直线。
生4：通过学习，我知道了在日常生活中成正比例关系的例子是很多的。
老师此时倾听着学生们的回答，表情却有些凝重。显然，这些回答还都不是教师心目中最理想的答案。正当教师准备结束课时，一只小手从桌子下面举了起来。
师：小同学，你还有什么要说的吗？
生5：通过学习，我知道只要两种相关联的量的比值一定，那么它们就成正比例。也就是说，如果两种量成正比例，那么它们的比值就一定相等。
师：你的理解非常棒！老师奖励给你一颗“智慧星”，大家欢迎！这节课大家学得都很好，老师真为你们感到高兴！
案例二：《用比例解决问题》教学片断
老师首先创设情境，复习了与新知识有密切联系的基础知识。为探究新知识作好了铺垫。
然后出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，交水费12.8元。李奶奶家用了10吨水，上个月要交水费多少元钱？
最后学生观察主题图，收集信息，处理信息，提出了数学问题。
师：对于这个问题，请大家能用几种方法解答，就用几种。
生1：这道题我是用算术方法来解答的。我先算出每吨水的价钱，再算10吨水多少钱。算式是：
12.8÷8×10=16（元）
生2：这道题我运用了算术和方程两种解法，算术方法与生1的解答一样。方程解法是根据题中张大妈家每吨水的价钱与李奶奶家每吨水的价钱相等而列出了方程。设李奶奶家上个月的水费是x元钱。方程是：
12.8÷8=x÷10
x=16
教师倾听着学生们的汇报，观察着学生们的表现。当生2算术和方程两种解法汇报完毕后，教室内出现了片刻的沉默，教师脸上的表情满是无奈。正想引导学生思考：“这道题我们能不能用比例的知识来解答呢？”可问题还未提出口，却发现有两只小手相继举了起来，顿时教师的眼睛亮了。
生3：这道题除了用算术和方程两种解法外，能不能用我们现在学的比例的知识来解答呢？
生4：我认为，这道题可以用比例的知识来解答。并且通过思考，我还发现题中的水费和用水的吨数是成正比例的。
师：你们的想法非常大胆，真棒！老师给你们分别奖励一个“智慧星”。同学们想一想，这道题怎样用比例的知识来解答呢？水费和用水的吨数成正比例吗？下面请大家小组合作，探究一下……
感悟：解读新课标的基本理念可以知道，数学来源于现实生活，从以现实生活为背景的数学资源中，获取数学知识和方法。但数学最终目的仍要回归到现实生活中，运用所学的数学知识解决现实生活中的实际问题。为此，在数学教学中，教师应力争做到：1.面对新知识和方法，培养学生的应用意识，以体现其应用价值。2.面对实际问题，倡导学生大胆尝试新知识和方法，以培养学生的应用能力。
从以上两个案例的片断教学中可以发现，学生的应用意识和应用能力有明显的提高，数学思维也得到了进一步的发展，这与教师在实际教学中对学生潜移默化的培养分不开的。案例一中生5的反馈，不仅是对《正比例的意义》这个新知识的灵活应用，也为教学《用比例解决问题》做好了思维上的准备。案例二中生3和生4的探究性解答，不仅把学生们大胆尝试应用新知识来解决问题的主动性表现得淋漓尽致，而且最重要的这无疑是教学的最佳契机，为学生进一步探究性学习打开了绿色的通道，真可谓是一把探究性学习的金钥匙。
类似这样通过运用所学的知识和方法，再靠自身的积极思维和主动探究而获得的数学知识，才是扎实的，深刻的。在这样的教学过程中，学生的主体性地位才能充分体现，探究性的学习方式才得以真正实现。可想而知，这两个案例中如果学生们不具备对新知识和方法的应用意识及应用能力，那么其课堂教学效果就会令人有缺憾，甚至大打折扣。因此，在数学教学中，教师要注重培养学生的应用意识，使学生的应用能力得到进一步的提高，数学思维得以进一步的发展，以适应新课标的探究潮流。
【责任编辑 高洁】
中图分类号：G421 文献标识码：B
文章编号：1009-010X（2008）02-0061-02
《数学课程标准》明确指出：要改变学生的学习方式，倡导积极主动，勇于探索的学习方式。为此，数学教师要注重培养学生的应用意识，以拓宽和发展学生解决问题的数学思维。下面我们来看两个教学案例：
案例一：《正比例的意义》教学片断
教师通过创设情境，探究体验和实践应用后，与学生共同进行全课小结。
师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？
生1：我知道了判断两种相关联的量是否成正比例的方法。只要它们的比值一定，那么这两种量就成正比例。
生2：我知道了成正比例的量的关系式。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，则关系式就是：y/k=k（一定）
生3：通过学习，我知道了两种相关联的量成正比例的图像特点，是一条从坐标原点出发的直线。
生4：通过学习，我知道了在日常生活中成正比例关系的例子是很多的。
老师此时倾听着学生们的回答，表情却有些凝重。显然，这些回答还都不是教师心目中最理想的答案。正当教师准备结束课时，一只小手从桌子下面举了起来。
师：小同学，你还有什么要说的吗？
生5：通过学习，我知道只要两种相关联的量的比值一定，那么它们就成正比例。也就是说，如果两种量成正比例，那么它们的比值就一定相等。
师：你的理解非常棒！老师奖励给你一颗“智慧星”，大家欢迎！这节课大家学得都很好，老师真为你们感到高兴！
案例二：《用比例解决问题》教学片断
老师首先创设情境，复习了与新知识有密切联系的基础知识。为探究新知识作好了铺垫。
然后出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，交水费12.8元。李奶奶家用了10吨水，上个月要交水费多少元钱？
最后学生观察主题图，收集信息，处理信息，提出了数学问题。
师：对于这个问题，请大家能用几种方法解答，就用几种。
生1：这道题我是用算术方法来解答的。我先算出每吨水的价钱，再算10吨水多少钱。算式是：
12.8÷8×10=16（元）
生2：这道题我运用了算术和方程两种解法，算术方法与生1的解答一样。方程解法是根据题中张大妈家每吨水的价钱与李奶奶家每吨水的价钱相等而列出了方程。设李奶奶家上个月的水费是x元钱。方程是：
12.8÷8=x÷10
x=16
教师倾听着学生们的汇报，观察着学生们的表现。当生2算术和方程两种解法汇报完毕后，教室内出现了片刻的沉默，教师脸上的表情满是无奈。正想引导学生思考：“这道题我们能不能用比例的知识来解答呢？”可问题还未提出口，却发现有两只小手相继举了起来，顿时教师的眼睛亮了。
生3：这道题除了用算术和方程两种解法外，能不能用我们现在学的比例的知识来解答呢？
生4：我认为，这道题可以用比例的知识来解答。并且通过思考，我还发现题中的水费和用水的吨数是成正比例的。
师：你们的想法非常大胆，真棒！老师给你们分别奖励一个“智慧星”。同学们想一想，这道题怎样用比例的知识来解答呢？水费和用水的吨数成正比例吗？下面请大家小组合作，探究一下……
感悟：解读新课标的基本理念可以知道，数学来源于现实生活，从以现实生活为背景的数学资源中，获取数学知识和方法。但数学最终目的仍要回归到现实生活中，运用所学的数学知识解决现实生活中的实际问题。为此，在数学教学中，教师应力争做到：1.面对新知识和方法，培养学生的应用意识，以体现其应用价值。2.面对实际问题，倡导学生大胆尝试新知识和方法，以培养学生的应用能力。
从以上两个案例的片断教学中可以发现，学生的应用意识和应用能力有明显的提高，数学思维也得到了进一步的发展，这与教师在实际教学中对学生潜移默化的培养分不开的。案例一中生5的反馈，不仅是对《正比例的意义》这个新知识的灵活应用，也为教学《用比例解决问题》做好了思维上的准备。案例二中生3和生4的探究性解答，不仅把学生们大胆尝试应用新知识来解决问题的主动性表现得淋漓尽致，而且最重要的这无疑是教学的最佳契机，为学生进一步探究性学习打开了绿色的通道，真可谓是一把探究性学习的金钥匙。
类似这样通过运用所学的知识和方法，再靠自身的积极思维和主动探究而获得的数学知识，才是扎实的，深刻的。在这样的教学过程中，学生的主体性地位才能充分体现，探究性的学习方式才得以真正实现。可想而知，这两个案例中如果学生们不具备对新知识和方法的应用意识及应用能力，那么其课堂教学效果就会令人有缺憾，甚至大打折扣。因此，在数学教学中，教师要注重培养学生的应用意识，使学生的应用能力得到进一步的提高，数学思维得以进一步的发展，以适应新课标的探究潮流。
【责任编辑 高洁】