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摘 要：新课改后，高中数学与传统教学模式相比无论在教学方法、内容上还是教学理念上，变化显著。对此，怎样让新课改下的大学新生尽快适应、了解大学数学、怎样与高中数学顺利衔接等问题亟待解决。基于多年工作体会，基于学生视角，文章对大学数学与高中数学的衔接问题展开探讨，围绕教学内容及思想，简要分析高中数学与大学数学教学分离现象。
关键词：大学数学；高中数学；概率论
大学数学对高校新生的学习影响较大，该课程及时大部分专业后续学习的前提，也是高等院校关键的公共基础课程。数学是一门逻辑性较强、抽象的课程，不容易掌握。大学数学和高中数学从数学教学的阶段性来看，并不处于同一阶段，大学一年级的学生普遍觉得数学具有难度，并因此感到不适应。对此，为让大一新生更好地熟悉并接受大学数学教育，有必要及时调整大学数学教学工作。
一、高中学校教学中的改变
1.课堂教学的改变
为突破传统教学中学生被动地位，高中课标提出了高中数学六环节模式，依次是：问题情境、学生活动、构建意义、数学理论、知识运用、反思与回顾。该模式有助于思维能力的拓展，针对新的数学理论及概念的构建具有积极促进作用，注重学生学习创造性的激发，引导学生进行自主思考。经过该模式的应用，提升了学生动手动脑的能力
2.教材内容的改变
数学课程中，有的只是采用了螺旋式上升的理念，某些知识贯穿了小学至高中。传统教学中的开设的平面解析几何、立体几何、初等数学分代数等课程被现在的必修及选修等专题和模块组成，这是新课改参照大学学分制设置的课程。不同于之前的教材，选修系列中第一次出现了以往只有大学数学中才会涉及到的内容，如数学史、球面几何、超几何分布、统计案例、条件概率、矩阵与行列式、定积分等，而必修系列中有算法与程序框图、茎叶图、投影与三视图、二分法、函数的零点等，以必修为基础，有余力的学生可选学选修系列教材。不仅如此，在新课标教材中还去掉了一些旧教材中的内容，像立体几何中的欧拉定理及函数的极限、椭圆与双曲线的准线方程、圆锥曲线中椭圆双曲线的第二定义、三角函数中的反三角函数、平面向量中的定比分点公式等内容。在增减了高中数学教材知识的同时，也下调了如排列组合、数列以及不等式、函数等部分旧教材所要求的标准，适当调整了部分章节的知识内容，像降低了独立重复试验要求、在概率论部分引入了几何概型等等。从内容上，如概率论与数理统计、线性代数、高等数学等，对大学数学主干课程均由涉及。
二、高中数学与大学数学教学上的差异
高中数学教育与大学数学教学这两者之间的差异不仅仅体现在教学内容上，在教学思想上也体现出来。在高中数学中，能够接触到空间以及平面的直线形与简单的曲线等，可以说，高中数学为常量数学，其概念容易被学生理解，直观简单、易懂。但是我们再来看大学数学中的变量数学，其非常抽象的概念难于被学生理解，其研究对象多为广泛的、抽象的数量关系和空间形式，大学数学中知识的应用范围更加宽广，且更紧密了纵横联系。
从教学思想方面而言，课改后的高中教学让学生的学习主体地位得以实现。而传统高中教学则忽视了学生主体地位，过于重视灌输式与填鸭式教学。目前，多数数学教学仅仅向学生简略地体积数学课程的作用，并未指导学生怎样对数学知识巧妙运用，在数学的应用方面处于劣势，学生缺乏明确的学习目标，导致很多学生提不起学习兴趣，也体会不到学习数学的重要所在。
三、高中数学与大学数学的衔接
1.衔接教学内容
在教学内容衔接中，主要体现在以下两个方面，意识强化教学的应用性，二是将高中数学与大学数学中所重复的内容删减掉。与传统数学教学模式不同，在编写数学新课标时主张生活与教学的联系，让数学就在人们身边的思想处处彰显。例如：在必修课《数列》中，运用等比数列等知识建模、求解放射性物质半衰期；《基本初等函数》中，运用指数函数建模、求解人口增长问题。这些实例告诉学生生活中数学知识的妙用，这样一来，学生也对数学的学习充满兴趣。某些教学内容即出现在大学数学中，同时也出现在了高中数学中，因此，精简两者重复内容是衔接大学数学与高中数学的有效手段。例如：新课标实施后，选修中系统地讲解了定积分、导数等相关知识，既有左右极限概念，也有常见函数的求导公式、求函数的极限与最值、根据导数对函数的单调性进行判断等等。对此，可适当精简大学数学一元函数微积分部分内容。
2.衔接数学方法与思想
在新课标顺利实施后，为提升学生的数学思维能力，高中数学主张学生逐步形成科学的数学方法及思想，引导学生对问题的敏感性，学会用数学知识处理问题。例如：将几何画板应用于选修课方程和曲线教学中，让学生体会到数形结合的理念，感受数学图形的美妙；还可在数列、解不等式教学中引入函数知识，不仅强化了学生对函数的學习，还使其了解函数方法与思想。新课标下，作为高中数学的深层次教育，大学数学充分利用现代数学方法与数学思想，而高中数学的目的则是培养学生建立科学的数学方法与思想。无论是大学数学还是高中数学，应立足于当代数学研究的前沿问题，例如在工程技术、社会学、经济学中所应用的数值计算、社会统计、金融数学等方法，开阔学生的数学视野，从数学思维层面提升其能力。
数学是一门逻辑性较强、抽象的课程，难以掌握。为让大一新生更好地熟悉并接受大学数学教育，及时地调整大学数学教学工作十分必要。文章对高中数学的教学模式及教材内容的改变进行了简要介绍，并对比了大学数学与高中数学之间存在的差异，针对存在的问题，基于学生视角，阐述了高中数学与大学数学衔接策略。
参考文献：
[1] 季素月，袁洲. 高中与大学数学课堂教学的比较研究[J]. 数学教育学报，2005（3）.
[2] 陈伟军，南志杰，徐春芬. 大学数学与高中数学课程内容的衔接[J]. 内蒙古师范大学学报，2011（5）.
关键词：大学数学；高中数学；概率论
大学数学对高校新生的学习影响较大，该课程及时大部分专业后续学习的前提，也是高等院校关键的公共基础课程。数学是一门逻辑性较强、抽象的课程，不容易掌握。大学数学和高中数学从数学教学的阶段性来看，并不处于同一阶段，大学一年级的学生普遍觉得数学具有难度，并因此感到不适应。对此，为让大一新生更好地熟悉并接受大学数学教育，有必要及时调整大学数学教学工作。
一、高中学校教学中的改变
1.课堂教学的改变
为突破传统教学中学生被动地位，高中课标提出了高中数学六环节模式，依次是：问题情境、学生活动、构建意义、数学理论、知识运用、反思与回顾。该模式有助于思维能力的拓展，针对新的数学理论及概念的构建具有积极促进作用，注重学生学习创造性的激发，引导学生进行自主思考。经过该模式的应用，提升了学生动手动脑的能力
2.教材内容的改变
数学课程中，有的只是采用了螺旋式上升的理念，某些知识贯穿了小学至高中。传统教学中的开设的平面解析几何、立体几何、初等数学分代数等课程被现在的必修及选修等专题和模块组成，这是新课改参照大学学分制设置的课程。不同于之前的教材，选修系列中第一次出现了以往只有大学数学中才会涉及到的内容，如数学史、球面几何、超几何分布、统计案例、条件概率、矩阵与行列式、定积分等，而必修系列中有算法与程序框图、茎叶图、投影与三视图、二分法、函数的零点等，以必修为基础，有余力的学生可选学选修系列教材。不仅如此，在新课标教材中还去掉了一些旧教材中的内容，像立体几何中的欧拉定理及函数的极限、椭圆与双曲线的准线方程、圆锥曲线中椭圆双曲线的第二定义、三角函数中的反三角函数、平面向量中的定比分点公式等内容。在增减了高中数学教材知识的同时，也下调了如排列组合、数列以及不等式、函数等部分旧教材所要求的标准，适当调整了部分章节的知识内容，像降低了独立重复试验要求、在概率论部分引入了几何概型等等。从内容上，如概率论与数理统计、线性代数、高等数学等，对大学数学主干课程均由涉及。
二、高中数学与大学数学教学上的差异
高中数学教育与大学数学教学这两者之间的差异不仅仅体现在教学内容上，在教学思想上也体现出来。在高中数学中，能够接触到空间以及平面的直线形与简单的曲线等，可以说，高中数学为常量数学，其概念容易被学生理解，直观简单、易懂。但是我们再来看大学数学中的变量数学，其非常抽象的概念难于被学生理解，其研究对象多为广泛的、抽象的数量关系和空间形式，大学数学中知识的应用范围更加宽广，且更紧密了纵横联系。
从教学思想方面而言，课改后的高中教学让学生的学习主体地位得以实现。而传统高中教学则忽视了学生主体地位，过于重视灌输式与填鸭式教学。目前，多数数学教学仅仅向学生简略地体积数学课程的作用，并未指导学生怎样对数学知识巧妙运用，在数学的应用方面处于劣势，学生缺乏明确的学习目标，导致很多学生提不起学习兴趣，也体会不到学习数学的重要所在。
三、高中数学与大学数学的衔接
1.衔接教学内容
在教学内容衔接中，主要体现在以下两个方面，意识强化教学的应用性，二是将高中数学与大学数学中所重复的内容删减掉。与传统数学教学模式不同，在编写数学新课标时主张生活与教学的联系，让数学就在人们身边的思想处处彰显。例如：在必修课《数列》中，运用等比数列等知识建模、求解放射性物质半衰期；《基本初等函数》中，运用指数函数建模、求解人口增长问题。这些实例告诉学生生活中数学知识的妙用，这样一来，学生也对数学的学习充满兴趣。某些教学内容即出现在大学数学中，同时也出现在了高中数学中，因此，精简两者重复内容是衔接大学数学与高中数学的有效手段。例如：新课标实施后，选修中系统地讲解了定积分、导数等相关知识，既有左右极限概念，也有常见函数的求导公式、求函数的极限与最值、根据导数对函数的单调性进行判断等等。对此，可适当精简大学数学一元函数微积分部分内容。
2.衔接数学方法与思想
在新课标顺利实施后，为提升学生的数学思维能力，高中数学主张学生逐步形成科学的数学方法及思想，引导学生对问题的敏感性，学会用数学知识处理问题。例如：将几何画板应用于选修课方程和曲线教学中，让学生体会到数形结合的理念，感受数学图形的美妙；还可在数列、解不等式教学中引入函数知识，不仅强化了学生对函数的學习，还使其了解函数方法与思想。新课标下，作为高中数学的深层次教育，大学数学充分利用现代数学方法与数学思想，而高中数学的目的则是培养学生建立科学的数学方法与思想。无论是大学数学还是高中数学，应立足于当代数学研究的前沿问题，例如在工程技术、社会学、经济学中所应用的数值计算、社会统计、金融数学等方法，开阔学生的数学视野，从数学思维层面提升其能力。
数学是一门逻辑性较强、抽象的课程，难以掌握。为让大一新生更好地熟悉并接受大学数学教育，及时地调整大学数学教学工作十分必要。文章对高中数学的教学模式及教材内容的改变进行了简要介绍，并对比了大学数学与高中数学之间存在的差异，针对存在的问题，基于学生视角，阐述了高中数学与大学数学衔接策略。
参考文献：
[1] 季素月，袁洲. 高中与大学数学课堂教学的比较研究[J]. 数学教育学报，2005（3）.
[2] 陈伟军，南志杰，徐春芬. 大学数学与高中数学课程内容的衔接[J]. 内蒙古师范大学学报，2011（5）.