反函数的概念、性质和应用

• 作 者: 王福宏
• 机 构: 辽宁省工程技术大技术与经济学院
• 出 处: 数理化解题研究：高中版
• 发表日期: 2002年10期
• 关键词: 反函数 值域 定义域 要求 概念 唯一 性质 存在条件 对应

一、关于反函数的概念 1．反函数的存在条件 反函数的定义中要求，从y=f(x)中解出x=φ(y)后，“对于y在C(函数f(x)的值域)中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A(函数f(x)的定义域)中都有唯一确定的值和它对应”．否则将没有反函数．例如，由y=x^2解出x=±√y后，对于y的每一个可取值，x有两个值与它对应，这就不是函数了．由于y=x^2不满足定义要求的条件，故没有反函数．可见并不是任何一个函数都有反函数．