例说积、商函数的求导法则的逆向应用

• 作 者: 沈玉良
• 机 构: 浙江省湖州市双林中学,
• 出 处: 数学通讯
• 发表日期: 2013年07期
• 关键词: 变式 恒成立 导法 求导运算 题设 已知条件 分类讨论思想 高考题 一般性结论 匹竖

我们学习过积、商函数的求导法则:已知f(x),g(x)是可导函数,则(1)[f(x)g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x);(2)[f(x)/g(x)]′=f′(x)g(x)-f(x)g′(x)/g2(x),其中g(x)≠0.对于积、商函数的求导法则(1)、(2)的正向应用,同学们一般都比较熟悉.简单的正向应用仅仅考查了学生对求导运算法则的掌握,而在此基础上的逆向应用则更能检

We learn the derivation rule of the product function and the quotient function: f (x) and f (x) g (x) + f (x) g ’(x); (2) [f (x) / g (x)]’ = f ’(x) g g2 (x), where g (x) ≠ 0. For positive applications of the derivation rules (1) and (2) of the product and the quotient, the students are generally familiar with the simple forward application to examine only the students On the algorithm of seeking guidance master, and on the basis of the reverse application is more able to seize