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在复习概率一章的内容时，笔者曾遇到这样一道题目：在长度是1的线段AB内任取2个点，将其分成3段，求这3段线段能构成三角形的概率．1探究的背景这是一道关于几何概率的高考复习题，求解的方法一般有两种：一种是建立空间区域样本空间；另一种是建立平面区域样本空间．但对于学生来说，以前很少见过这类题的解法，因而在教学中，笔者以这道题的解法为素材按照课前事先预设的方案，引导学生开展了一次数学解题探究活动，