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数学是逻辑性最强的一门学科，具有内容高度抽象、语言特别精确的特点。数学与思维的关系十分密切，数学课对于发展学生思维能力的作用是显而易见的，数学课堂其实就是对学生进行思维的训练。着眼于学生的发展，我们应在平时的教学中培养学生的思维能力。
一、激发学习兴趣，培养学生思维的主动性
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这就是说一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。学习兴趣是推动学生去寻求知识、探索真理的一种精神力量和内部动力，培养学生学习的兴趣，让学生主动积极地学习，自觉地参与到学习活动中去，形成较强的学习意识和能力，从而培养学生思维的主动性。激发学生学习兴趣的方法很多：可以创设情境，选择密切联系学生经常接触的事实，运用学生感兴趣的事例作为认知的背景激发学生的求知欲，使学生感到生活中处处充满数学；可以围绕教学内容设计有趣的教学游戏或运用多媒体等手段，激发学生的兴趣；可以发现学生学习中的“闪光点”，给以适度的表扬、鼓励，激发学生的学习兴趣；可以用数学知识本身的魅力来感化学生，激发学生学习兴趣等。比如在讲“勾股定理”这一内容时，可以这样对学生讲：勾股定理充满魅力，千百年来，很多人对其进行证明，据说方法已超过300种，其中有数学家，有普通的老百姓，历史上有名的康熙皇帝都对它有研究，并给出了证明呢。这样一讲显然激发了学生的学习兴趣，促使学生主动去了解和研究勾股定理，并且运用于实际例题中，培养了学生思维的主动性。
二、抓住概念教学，培养学生思维的严密性
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念一般用精炼、严密、抽象的数学语言来表述。很多学生对其中的一些关键字眼或浅尝辄止，一知半解；或顾此失彼，以偏概全；或产生歧义，混淆不分，思维的不严密直接制约了他们的认识、理解、掌握、运用。在中学数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键，抓住概念教学，可以培养学生思维的严密性。比如讲《一次函数的定义》时，一次函数是形如y=kx+b（k是常数，k≠0）这样的函数，显然自变量x的指数为1。练习题：“函数y=（m-3）m2-8+3是一次函数，求m的值？”其实这道题目就是对概念的基本理解，有些学生对概念理解不透的话，简单列式为m2-8=1，m的值为±3，显然学生的思维不够严密，所以教师强调一次函数的概念，除了自变量的指数为1，还特别注意k的值不为0。所以在平时的概念教学中，应注意培养学生思维的严密性，从而在做一些综合题时也能做到思维的严密。
三、运用迁移规律，培养学生思维的灵活性
迁移是一种学习对另一种学习的影响。在初中数学教学中，要科学运用迁移规律，加强对学生基础知识和基本技能的训练，培养学生思维的灵活性。培养学生思维灵活性的最简单的办法是多解练习。中学数学教学要适应生活和教学的实际，提高学生一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型的能力。以一题多解为例，从各种规律中找出规律，便能举一反三。作为教师要精选例题，按类型、深度编选适量的习题，再按深度分成几套，进行一题多解的训练，启发学生积极思考，活跃学生思想，进而培养学生思维的灵活性。
四、善于提出问题，培养学生思维的创造性
爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题，也许是数学上的技能而已，而提出新的问题，从新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力；而且标志着科学的真正进步。”因而，我们应为学生最大限度地开发创造性思维提供广阔的空间，让学生乐于提问、善于提问。教师要有意识地鼓励学生大胆质疑，要引导学生在课始进行预习后的质疑，课中进行深入性的质疑，课后进行反思性的质疑，促使学生不断发现问题、提出问题、解决问题，自觉地在学中问，在问中学，从而让学生在质疑、解疑中培养创新意识和创造精神，从而闪发出创造性思维的火花。
五、转换角度思考，培养学生思维的求异性
思维的求异性，即不苟同于传统或一般的答案或方法，提出与众不同的设想。这就对学生的思维提出了更高的要求。求异思维是指思维的路径朝着各种可能的方向扩散，并引出更多的信息，使思考者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，不局限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的多种解答。在教学中我们经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。为此，在引导学生分析题目时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另外可以从条件入手，逐步归纳出解题的方法，引导学生转换角度思考，培养学生思维的求异性，提高思维品质。
前苏联教育家赞科夫说过：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。所以教师在平时的教学活动中，应利用一切的资源对学生进行思维的训练，教他们学会思考，重视学生思维品质的培养，不断促进学生思维能力的发展。
（作者单位：江苏省启东市建新中学）
一、激发学习兴趣，培养学生思维的主动性
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这就是说一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。学习兴趣是推动学生去寻求知识、探索真理的一种精神力量和内部动力，培养学生学习的兴趣，让学生主动积极地学习，自觉地参与到学习活动中去，形成较强的学习意识和能力，从而培养学生思维的主动性。激发学生学习兴趣的方法很多：可以创设情境，选择密切联系学生经常接触的事实，运用学生感兴趣的事例作为认知的背景激发学生的求知欲，使学生感到生活中处处充满数学；可以围绕教学内容设计有趣的教学游戏或运用多媒体等手段，激发学生的兴趣；可以发现学生学习中的“闪光点”，给以适度的表扬、鼓励，激发学生的学习兴趣；可以用数学知识本身的魅力来感化学生，激发学生学习兴趣等。比如在讲“勾股定理”这一内容时，可以这样对学生讲：勾股定理充满魅力，千百年来，很多人对其进行证明，据说方法已超过300种，其中有数学家，有普通的老百姓，历史上有名的康熙皇帝都对它有研究，并给出了证明呢。这样一讲显然激发了学生的学习兴趣，促使学生主动去了解和研究勾股定理，并且运用于实际例题中，培养了学生思维的主动性。
二、抓住概念教学，培养学生思维的严密性
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念一般用精炼、严密、抽象的数学语言来表述。很多学生对其中的一些关键字眼或浅尝辄止，一知半解；或顾此失彼，以偏概全；或产生歧义，混淆不分，思维的不严密直接制约了他们的认识、理解、掌握、运用。在中学数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键，抓住概念教学，可以培养学生思维的严密性。比如讲《一次函数的定义》时，一次函数是形如y=kx+b（k是常数，k≠0）这样的函数，显然自变量x的指数为1。练习题：“函数y=（m-3）m2-8+3是一次函数，求m的值？”其实这道题目就是对概念的基本理解，有些学生对概念理解不透的话，简单列式为m2-8=1，m的值为±3，显然学生的思维不够严密，所以教师强调一次函数的概念，除了自变量的指数为1，还特别注意k的值不为0。所以在平时的概念教学中，应注意培养学生思维的严密性，从而在做一些综合题时也能做到思维的严密。
三、运用迁移规律，培养学生思维的灵活性
迁移是一种学习对另一种学习的影响。在初中数学教学中，要科学运用迁移规律，加强对学生基础知识和基本技能的训练，培养学生思维的灵活性。培养学生思维灵活性的最简单的办法是多解练习。中学数学教学要适应生活和教学的实际，提高学生一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型的能力。以一题多解为例，从各种规律中找出规律，便能举一反三。作为教师要精选例题，按类型、深度编选适量的习题，再按深度分成几套，进行一题多解的训练，启发学生积极思考，活跃学生思想，进而培养学生思维的灵活性。
四、善于提出问题，培养学生思维的创造性
爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题，也许是数学上的技能而已，而提出新的问题，从新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力；而且标志着科学的真正进步。”因而，我们应为学生最大限度地开发创造性思维提供广阔的空间，让学生乐于提问、善于提问。教师要有意识地鼓励学生大胆质疑，要引导学生在课始进行预习后的质疑，课中进行深入性的质疑，课后进行反思性的质疑，促使学生不断发现问题、提出问题、解决问题，自觉地在学中问，在问中学，从而让学生在质疑、解疑中培养创新意识和创造精神，从而闪发出创造性思维的火花。
五、转换角度思考，培养学生思维的求异性
思维的求异性，即不苟同于传统或一般的答案或方法，提出与众不同的设想。这就对学生的思维提出了更高的要求。求异思维是指思维的路径朝着各种可能的方向扩散，并引出更多的信息，使思考者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，不局限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的多种解答。在教学中我们经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。为此，在引导学生分析题目时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另外可以从条件入手，逐步归纳出解题的方法，引导学生转换角度思考，培养学生思维的求异性，提高思维品质。
前苏联教育家赞科夫说过：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。所以教师在平时的教学活动中，应利用一切的资源对学生进行思维的训练，教他们学会思考，重视学生思维品质的培养，不断促进学生思维能力的发展。
（作者单位：江苏省启东市建新中学）