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【摘 要】本文应用大学物理学中迈克耳孙干涉仪基本知识。着重介绍其在测量某些气体的含量、入射单色光的波长和薄膜的厚度中的具体应用。
【关键词】光程差；干涉；气体含量；波长；厚度
1.迈克耳孙干涉仪
如图1所示。图中、均为平面反射镜，其中可动，则被固定； 为分光镜，作用是将入射光线分成振幅相近的两束光；为补偿板，其作用是补偿①、②两光路的光程差；和相互平行且与、成45°角。这样，来自光源S的光，经过透镜L后，平行射向被分成两束光：一部分被反射后，向传播，经反射后再穿过向E处传播（图中的①光路）；另一部分则透过及向传播，经反射后，再穿过经反射后向处传播（图中的②光路）。显然，到达处的①、②两光路是相干光，相遇时会产生干涉现象。
图1
图2 瓦斯检测器图
考虑到补偿板的作用， 是经形成的虚像，所以从反射回的光，可看成是从虚象处发出的。这样，①、②两路相干光的光程差，主要由到和的距离和的差值决定。通常与并不严格垂直，因此，与也不严格平行，它们之间的空气薄层就形成一个劈尖。这时，观察到干涉条纹是等间距的等厚条纹。若入射单色光波长为，则每当向前或向后移动的距离时，就可看到干涉条纹平移一条。所以，若测出视场中移过的条纹数目为时，则移动的距离为
（1）
也可以说，光程差每改变一个，条纹数就移动一条，即
（2）
2.迈克耳孙干涉仪在工程技术中的应用
2.1测量某些气体的含量
在生产过程或科学实验中，经常需要检测流体中杂质含量或有害成分的浓度等，由于它们可通过折射率反映出来，所以可以用干涉法对它们进行精确测量。
在煤矿井中，瓦斯（CO）超过一定限度会引起爆炸，造成严重事故。瓦斯检测器就是能检测瓦斯含量的一种光学测量仪器，其构造如图2所示，仪器中装有三个气室，上、下两个为空气室，中间为瓦斯气室并与矿井中气体相通。由一束单色光分出来、分别经空气室和瓦斯气室的两束光是相干光，可形成双波干涉。当瓦斯气室与空气室气体相同时，它们的光程差为零，否则不为零。当瓦斯气浓度稍有改变，从而引起折射率的改变时，两束出射光的光程差立即发生变化，并引起条纹的移动，根据条纹移动的数目，就可测定瓦斯含量的变化。
2.2测量某种单色光的波长
首先在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入长为的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有已知折射率为的气体，设用某种单色光照射，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入已知的气体，在此过程中，观察到条干涉条纹的移动，则入射单色光的波长就可如下确定。
设真空玻璃管充入已知的气体前，两相干光之间的光程差为，充入空气后两相干光的光程差为，于是有：
前后两次两相干光的光程差的改变量为：
因为干涉条纹每移动一条，应对于光程变化一个波长，所以
故入射单色光的波长
2.3 测量薄膜的厚度
首先将已知折射率为的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂中，再用波长为的单色光照射，如果由此产生了条条纹的移动，则薄膜的厚度就可如下确定。
先确定插入厚度为的薄膜后，前后两次两相干光光程差的改变量为
从而引起条条纹的移动，由，得
薄膜的厚度为
3.结束语
迈克耳孙干涉仪干涉仪是一种精密的光学仪器，是根据光的干涉原理制成的，具有着广泛而重要的作用，如通过移动反射镜或在光路中加入其它介质来改变光程差，还可进行长度、折射率等的测量，也可检查光学元件的质量。
参考文献：
[1]蒲利春等编·大学应用物理[M]·北京：中国科学出版社，2004年.459-460页
[2] 刘毓兰等编·长度计量技术[M]·北京：机械工业出版社，1988年.14-15页
[3] 李岩、花国梁等编·精密测量技术[M]·北京：中国计量出版社，2001年.59-60页
[4] 蒲利春等编·大学应用物理实验[M]·西安：西安交通大学出版社，2005年.173-177页
[5]郑伯玮编·大学物理实验[M]·北京：高等教育出版社，1989年.170-175页
[6] 施文康等编·检测技术[M]·北京：机械工业出版社，2002年.46-47页
作者简介：
陈明通（1972年11月），男，硕士，副教授，研究方向：物理应用（精密测控技术方面），目前在攀枝花学院材料工程学院任教。
【关键词】光程差；干涉；气体含量；波长；厚度
1.迈克耳孙干涉仪
如图1所示。图中、均为平面反射镜，其中可动，则被固定； 为分光镜，作用是将入射光线分成振幅相近的两束光；为补偿板，其作用是补偿①、②两光路的光程差；和相互平行且与、成45°角。这样，来自光源S的光，经过透镜L后，平行射向被分成两束光：一部分被反射后，向传播，经反射后再穿过向E处传播（图中的①光路）；另一部分则透过及向传播，经反射后，再穿过经反射后向处传播（图中的②光路）。显然，到达处的①、②两光路是相干光，相遇时会产生干涉现象。
图1
图2 瓦斯检测器图
考虑到补偿板的作用， 是经形成的虚像，所以从反射回的光，可看成是从虚象处发出的。这样，①、②两路相干光的光程差，主要由到和的距离和的差值决定。通常与并不严格垂直，因此，与也不严格平行，它们之间的空气薄层就形成一个劈尖。这时，观察到干涉条纹是等间距的等厚条纹。若入射单色光波长为，则每当向前或向后移动的距离时，就可看到干涉条纹平移一条。所以，若测出视场中移过的条纹数目为时，则移动的距离为
（1）
也可以说，光程差每改变一个，条纹数就移动一条，即
（2）
2.迈克耳孙干涉仪在工程技术中的应用
2.1测量某些气体的含量
在生产过程或科学实验中，经常需要检测流体中杂质含量或有害成分的浓度等，由于它们可通过折射率反映出来，所以可以用干涉法对它们进行精确测量。
在煤矿井中，瓦斯（CO）超过一定限度会引起爆炸，造成严重事故。瓦斯检测器就是能检测瓦斯含量的一种光学测量仪器，其构造如图2所示，仪器中装有三个气室，上、下两个为空气室，中间为瓦斯气室并与矿井中气体相通。由一束单色光分出来、分别经空气室和瓦斯气室的两束光是相干光，可形成双波干涉。当瓦斯气室与空气室气体相同时，它们的光程差为零，否则不为零。当瓦斯气浓度稍有改变，从而引起折射率的改变时，两束出射光的光程差立即发生变化，并引起条纹的移动，根据条纹移动的数目，就可测定瓦斯含量的变化。
2.2测量某种单色光的波长
首先在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入长为的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有已知折射率为的气体，设用某种单色光照射，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入已知的气体，在此过程中，观察到条干涉条纹的移动，则入射单色光的波长就可如下确定。
设真空玻璃管充入已知的气体前，两相干光之间的光程差为，充入空气后两相干光的光程差为，于是有：
前后两次两相干光的光程差的改变量为：
因为干涉条纹每移动一条，应对于光程变化一个波长，所以
故入射单色光的波长
2.3 测量薄膜的厚度
首先将已知折射率为的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂中，再用波长为的单色光照射，如果由此产生了条条纹的移动，则薄膜的厚度就可如下确定。
先确定插入厚度为的薄膜后，前后两次两相干光光程差的改变量为
从而引起条条纹的移动，由，得
薄膜的厚度为
3.结束语
迈克耳孙干涉仪干涉仪是一种精密的光学仪器，是根据光的干涉原理制成的，具有着广泛而重要的作用，如通过移动反射镜或在光路中加入其它介质来改变光程差，还可进行长度、折射率等的测量，也可检查光学元件的质量。
参考文献：
[1]蒲利春等编·大学应用物理[M]·北京：中国科学出版社，2004年.459-460页
[2] 刘毓兰等编·长度计量技术[M]·北京：机械工业出版社，1988年.14-15页
[3] 李岩、花国梁等编·精密测量技术[M]·北京：中国计量出版社，2001年.59-60页
[4] 蒲利春等编·大学应用物理实验[M]·西安：西安交通大学出版社，2005年.173-177页
[5]郑伯玮编·大学物理实验[M]·北京：高等教育出版社，1989年.170-175页
[6] 施文康等编·检测技术[M]·北京：机械工业出版社，2002年.46-47页
作者简介：
陈明通（1972年11月），男，硕士，副教授，研究方向：物理应用（精密测控技术方面），目前在攀枝花学院材料工程学院任教。