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交往,本义为互相来往。数学交往性学习实质上是在数学课堂中,在自主探索、独立思考的基础上,双方乃至多方的内心世界的敞开,是数学真理的敞亮和数学思想本身的实现,是一种在相互倾听、接受和共享中实现数学视界融合、数学精神互通的活动,是教师与学生以教材内容为学习交往话题,共同去生成和创造“文本”、去构造“意义”的过程。
一、交往性学习,数学课堂的价值追求
1.从“情感与态度”目标看,可以造就学力十足的发展型学生
心理学研究表明:推动真正学习行为的动力,就是对该活动出色结果的满足感,或是对活动过程本身的喜悦。从情感意义上说,数学学习交往是学优生的助跑器,为学优生提速助跑;是普通学生的加油站,为普通学生提供无限动力;是学困生的导航仪,为学困生数海引航。
2.从“数学思考”目标看,可以培养拥有数学思想的智慧型学生
数学教学的本质是启迪学生智慧、催生学生思想的过程。学生有了自己的数学思想和智慧,才有可能创造出属于自己的思维模式下的新生事物。由此可见,学生自主思考后进行学习交往,才能真正经历兴奋、激动、焦虑、紧张、困惑、刺激、折磨、喜悦等情感体验,并在讨论、争辩、总结的同时,不断激发、唤醒、启迪他人及自我的灵感、智慧和创新思维,不断地改进、创新、再改进、再创新,逐步形成、拥有自己独特的数学情感、数学思维、数学思想和数学智慧。
3.从“解决问题”目标看,可以有效提升群体学习力,形成学习共同体
虽然竞争、单干是社会的客观存在,但交往合作更是现代人必备的时代精神。开展学习交往,可以有效提升群体学习力:①可以使学生在交往中相互启迪和激发。通过交往、碰撞,极易激发并产生新的数学问题、思维角度和解题思路,从而促进数学思维的活化和发散。②可以使学生在交往中相互感染与模仿。感染和模仿可以使交往双方彼此直接从对方那里获得数学认知、数学情感上的借鉴、吸收和丰富。③可以使学生在交往中相互激励和竞争。它可以有效激励学习交往者全身心投入到对对方数学知识陈述、数学思想表白、数学智慧流露的倾听、思考之中,从而产生新的灵感和回应。④可以使学生在交往中相互协调与整合。通过数学交往性学习,形成数学观点共识和数学视界融合,实现彼此的协调与整合,并最终形成强有力的学习共同体。
二、巧用方法,有效开展交往性学习
1.通灵——创设交往性学习情境
数学课堂中教师的任务就是要为学生创设一个心理共鸣、思维共振的交往性学习磁场与平台。只有如此,才能实现智慧的撞击、经验的共享、心灵的契合和理性的升华。
案例:《游戏中的数学》(执教:全国著名特级教师刘松)
课前师生情感交往:
师:同学们,在上课前我们先来做个游戏,这个游戏叫正反话,如我说“我往左”,你就说“我往右”,明白了吗?
生(齐):明白了。
师:下面为了节约时间,老师让你们先说,比一比看谁很快就难住我?
生1:我越来越聪明。
师:哇,小鬼你这么厉害,你是要说刘老师越来越笨了?(故意笑着说)不跟你说了。哪位同学再来试试?
生2:我越长越白。(全场笑)
师:哎呀,你是说老师越来越黑?(笑着说)真是太气人了,不跟你说了。
生3:我越长越高。
师:按你的意思,老师只有越长越矮了?继续换人。
生4:我越来越有礼貌。(全场大笑)
师:不得了、不得了,没想到我一来到连云港就变得又笨、又黑、又矮、又粗鲁……(全场充满笑声、掌声)
随后的教学中,学生的学习与交往特别主动、踊跃、热烈、有价值。
从刘老师与学生幽默的对话中,我们发现:学生的生命被充分唤醒,每个人都感受到自主的尊严,心灵的舒展,生命的价值,成长的幸福。由此可见要想打造真正的交往性学习,师生之间要“通灵”。尤其教师在面对争议时,不应以真理的垄断者或是非的仲裁者自居发表一锤定音的“最高指示”,而是充分行使自己也同样拥有的发言权,以富有真理性的发言,为学生提供一些更宽阔的数学思路、更广阔的数学视野、更丰富的思维和方法选择。
2.扬帆——明确数学学习交往的目的与话题
教师必须明确:交往性学习不是形式,而是相互理解中数学认知和思维质的互动、交流;交往性学习不是为了取得一致,而是在尊重数学学习差异基础上求发展;交往性学习是确定性与不确定性的统一,更是由预设走向生成的统一。
案例:《圆的认识》(执教:全国小学数学优质课一等奖获得者张齐华)
师(出示一个信封):信封里有许多平面图形,你能不能一下就摸出圆呢?
生:能。
师:为什么你们这么自信?
生1:圆很光滑,其他的有棱角。
师:你认为圆是由什么围成的?
生2:应该是由曲线围成。
师(出示一个椭圆):你会把它当圆摸出来吗?
生3:不会。
师:你看,它不也很光滑,也是由曲线围成的吗?
生4:因为圆是凸出的、饱满的,而椭圆是扁的。
师:那我就找一个学生上台,闭上眼睛摸出圆,谁愿意?
一位学生很幸运得到机会,在台上很轻松地在闭眼的情况下摸出了圆。
师:真了不起!看来圆和其他图形比起来很特别,看起来这么光滑、饱满、匀称,难怪毕达哥拉斯说“在一切图形中,圆最美”。圆美在哪?有哪些内在原因让它光滑、匀称?带着这些问题,我们这节课就一起来研究“圆”。
从张齐华老师与学生的交往对话中,就可以清晰地看到这节课让学生进行学习交往的目的,那就是通过学习深刻了解到圆之所以最美的内在本质和原因。进而使学生在后面的学习中有了明确的探索目标和方向,积极性与求知欲得到空前的激发和膨胀。
3.领航——把握交往性学习的方式与时机
课堂中教师要依据数学教材内容、学生的具体学情及所选话题的特点,选择不同的数学互动与交往的方式,随时要把握好学习交往的时机,尤其是当学生容易出错时,当学生之间存在争议时,当学生认知模糊时,当学生质疑问难时,都要恰当地引领学生进行交往,只有这样,学习交往才是真挚的、令人心驰神往的。
案例:《认识周长》(该案例为本人执教的江苏省电教馆优质资源录像课)
片段一:
师:同学们,今年的8月8号,我们的首都北京将迎来期盼已久的第29届奥运会。你知道北京奥运会的吉祥物是什么吗?
生:奥运福娃。
师(出示奥运福娃图):如果请你把这个福娃剪下来,你认为该怎么剪呢?
生1:我认为应该沿着它的边线剪。
师:我发现他有一个词用的特别好、特别准确,你知道是哪个词吗?
生2:是“边线”这个词。
师:现在请同桌合作,将课前发给大家的一个福娃图片从纸上剪下来。
片段二:
师:请大家拿出课前准备好的一片树叶,你能指一指这片树叶一周的边线吗?同桌之间互相指给对方看。
师:老师给大家带来了一个新朋友,一起来看看它是怎么指树叶边线的。
课件演示:瓢虫沿树叶边线爬行一周。
师:在指边线的时候,我们需要注意些什么?
生1:指的时候不能指歪了。
生2:比如说,从叶子柄那儿指,一周后还得指到叶子柄那儿。
生3:从哪里开始到哪里结束,指边线就是指整整一周。
不难发现:片段一是为了让学生正确理解“周长”概念,巧妙地引导学生从“边线”这一角度入手,并创设“将奥运福娃图片从纸上剪下来”这一充满趣味性、挑战性问题情境,引领学生进行探索性的学习交往,主要采用的学习交往方式为尝试、体验。片段二围绕“如何正确指出物体的边线”这一明确话题,通过实验、操作等学习交往活动,将学生紧紧组织在一起,进行研究和讨论,学生动手、动口、动脑能力得到了进一步提高,学习交往能力亦得到了加强,并且从中体悟到探索的快乐、交往的舒畅与成功的喜悦。
综上所述,不难发现:没有交往就不是真正的数学学习,只有灵动、令人心驰神往的交往与互动,学生获取的数学知识才是“内化建构”的,增加的数学能力才是“货真价实”的,养成的数学情感才是“真真切切”的。因此,教师在教学中要创造一切可以创造的条件,打造灵动的交往性学习,让学生在交往中舒展心灵、在交往中智慧地学习和生长。
(责任编辑:李雪虹)
一、交往性学习,数学课堂的价值追求
1.从“情感与态度”目标看,可以造就学力十足的发展型学生
心理学研究表明:推动真正学习行为的动力,就是对该活动出色结果的满足感,或是对活动过程本身的喜悦。从情感意义上说,数学学习交往是学优生的助跑器,为学优生提速助跑;是普通学生的加油站,为普通学生提供无限动力;是学困生的导航仪,为学困生数海引航。
2.从“数学思考”目标看,可以培养拥有数学思想的智慧型学生
数学教学的本质是启迪学生智慧、催生学生思想的过程。学生有了自己的数学思想和智慧,才有可能创造出属于自己的思维模式下的新生事物。由此可见,学生自主思考后进行学习交往,才能真正经历兴奋、激动、焦虑、紧张、困惑、刺激、折磨、喜悦等情感体验,并在讨论、争辩、总结的同时,不断激发、唤醒、启迪他人及自我的灵感、智慧和创新思维,不断地改进、创新、再改进、再创新,逐步形成、拥有自己独特的数学情感、数学思维、数学思想和数学智慧。
3.从“解决问题”目标看,可以有效提升群体学习力,形成学习共同体
虽然竞争、单干是社会的客观存在,但交往合作更是现代人必备的时代精神。开展学习交往,可以有效提升群体学习力:①可以使学生在交往中相互启迪和激发。通过交往、碰撞,极易激发并产生新的数学问题、思维角度和解题思路,从而促进数学思维的活化和发散。②可以使学生在交往中相互感染与模仿。感染和模仿可以使交往双方彼此直接从对方那里获得数学认知、数学情感上的借鉴、吸收和丰富。③可以使学生在交往中相互激励和竞争。它可以有效激励学习交往者全身心投入到对对方数学知识陈述、数学思想表白、数学智慧流露的倾听、思考之中,从而产生新的灵感和回应。④可以使学生在交往中相互协调与整合。通过数学交往性学习,形成数学观点共识和数学视界融合,实现彼此的协调与整合,并最终形成强有力的学习共同体。
二、巧用方法,有效开展交往性学习
1.通灵——创设交往性学习情境
数学课堂中教师的任务就是要为学生创设一个心理共鸣、思维共振的交往性学习磁场与平台。只有如此,才能实现智慧的撞击、经验的共享、心灵的契合和理性的升华。
案例:《游戏中的数学》(执教:全国著名特级教师刘松)
课前师生情感交往:
师:同学们,在上课前我们先来做个游戏,这个游戏叫正反话,如我说“我往左”,你就说“我往右”,明白了吗?
生(齐):明白了。
师:下面为了节约时间,老师让你们先说,比一比看谁很快就难住我?
生1:我越来越聪明。
师:哇,小鬼你这么厉害,你是要说刘老师越来越笨了?(故意笑着说)不跟你说了。哪位同学再来试试?
生2:我越长越白。(全场笑)
师:哎呀,你是说老师越来越黑?(笑着说)真是太气人了,不跟你说了。
生3:我越长越高。
师:按你的意思,老师只有越长越矮了?继续换人。
生4:我越来越有礼貌。(全场大笑)
师:不得了、不得了,没想到我一来到连云港就变得又笨、又黑、又矮、又粗鲁……(全场充满笑声、掌声)
随后的教学中,学生的学习与交往特别主动、踊跃、热烈、有价值。
从刘老师与学生幽默的对话中,我们发现:学生的生命被充分唤醒,每个人都感受到自主的尊严,心灵的舒展,生命的价值,成长的幸福。由此可见要想打造真正的交往性学习,师生之间要“通灵”。尤其教师在面对争议时,不应以真理的垄断者或是非的仲裁者自居发表一锤定音的“最高指示”,而是充分行使自己也同样拥有的发言权,以富有真理性的发言,为学生提供一些更宽阔的数学思路、更广阔的数学视野、更丰富的思维和方法选择。
2.扬帆——明确数学学习交往的目的与话题
教师必须明确:交往性学习不是形式,而是相互理解中数学认知和思维质的互动、交流;交往性学习不是为了取得一致,而是在尊重数学学习差异基础上求发展;交往性学习是确定性与不确定性的统一,更是由预设走向生成的统一。
案例:《圆的认识》(执教:全国小学数学优质课一等奖获得者张齐华)
师(出示一个信封):信封里有许多平面图形,你能不能一下就摸出圆呢?
生:能。
师:为什么你们这么自信?
生1:圆很光滑,其他的有棱角。
师:你认为圆是由什么围成的?
生2:应该是由曲线围成。
师(出示一个椭圆):你会把它当圆摸出来吗?
生3:不会。
师:你看,它不也很光滑,也是由曲线围成的吗?
生4:因为圆是凸出的、饱满的,而椭圆是扁的。
师:那我就找一个学生上台,闭上眼睛摸出圆,谁愿意?
一位学生很幸运得到机会,在台上很轻松地在闭眼的情况下摸出了圆。
师:真了不起!看来圆和其他图形比起来很特别,看起来这么光滑、饱满、匀称,难怪毕达哥拉斯说“在一切图形中,圆最美”。圆美在哪?有哪些内在原因让它光滑、匀称?带着这些问题,我们这节课就一起来研究“圆”。
从张齐华老师与学生的交往对话中,就可以清晰地看到这节课让学生进行学习交往的目的,那就是通过学习深刻了解到圆之所以最美的内在本质和原因。进而使学生在后面的学习中有了明确的探索目标和方向,积极性与求知欲得到空前的激发和膨胀。
3.领航——把握交往性学习的方式与时机
课堂中教师要依据数学教材内容、学生的具体学情及所选话题的特点,选择不同的数学互动与交往的方式,随时要把握好学习交往的时机,尤其是当学生容易出错时,当学生之间存在争议时,当学生认知模糊时,当学生质疑问难时,都要恰当地引领学生进行交往,只有这样,学习交往才是真挚的、令人心驰神往的。
案例:《认识周长》(该案例为本人执教的江苏省电教馆优质资源录像课)
片段一:
师:同学们,今年的8月8号,我们的首都北京将迎来期盼已久的第29届奥运会。你知道北京奥运会的吉祥物是什么吗?
生:奥运福娃。
师(出示奥运福娃图):如果请你把这个福娃剪下来,你认为该怎么剪呢?
生1:我认为应该沿着它的边线剪。
师:我发现他有一个词用的特别好、特别准确,你知道是哪个词吗?
生2:是“边线”这个词。
师:现在请同桌合作,将课前发给大家的一个福娃图片从纸上剪下来。
片段二:
师:请大家拿出课前准备好的一片树叶,你能指一指这片树叶一周的边线吗?同桌之间互相指给对方看。
师:老师给大家带来了一个新朋友,一起来看看它是怎么指树叶边线的。
课件演示:瓢虫沿树叶边线爬行一周。
师:在指边线的时候,我们需要注意些什么?
生1:指的时候不能指歪了。
生2:比如说,从叶子柄那儿指,一周后还得指到叶子柄那儿。
生3:从哪里开始到哪里结束,指边线就是指整整一周。
不难发现:片段一是为了让学生正确理解“周长”概念,巧妙地引导学生从“边线”这一角度入手,并创设“将奥运福娃图片从纸上剪下来”这一充满趣味性、挑战性问题情境,引领学生进行探索性的学习交往,主要采用的学习交往方式为尝试、体验。片段二围绕“如何正确指出物体的边线”这一明确话题,通过实验、操作等学习交往活动,将学生紧紧组织在一起,进行研究和讨论,学生动手、动口、动脑能力得到了进一步提高,学习交往能力亦得到了加强,并且从中体悟到探索的快乐、交往的舒畅与成功的喜悦。
综上所述,不难发现:没有交往就不是真正的数学学习,只有灵动、令人心驰神往的交往与互动,学生获取的数学知识才是“内化建构”的,增加的数学能力才是“货真价实”的,养成的数学情感才是“真真切切”的。因此,教师在教学中要创造一切可以创造的条件,打造灵动的交往性学习,让学生在交往中舒展心灵、在交往中智慧地学习和生长。
(责任编辑:李雪虹)