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缘起
接受“用教材教”的理念已经八年，但在2011年1月的《仙居县2010学年五（上）数学学业水平测试》中，笔者任教的五（2）班却出现一个意想不到的现象——第六大题“解决问题”中的一道试题失分很多。这道试题在笔者的印象中很少失分，而今年任教的班级失分却如此之多，着实让笔者感到不知所措。痛定思痛，发现问题的根源还是出在教师身上。笔者为了降低一时的教学难度，突出教材的教学思路，忽视了学生解题思路的拓宽，从而导致这种意想不到现象的出现。由此可见，笔者并不是一个彻底“用教材教”理念的践行者，还存在“教教材”的现象。现将失分情况分析如下，算是对自己教学失误的一次补救。
原题再现
六、解决问题
⒈列综合算式解答。
⑶一支钢笔的价格是12.6元，比圆珠笔价格的4倍还多0.8元。一支圆珠笔的价格是多少元？
错误再现
全班57名同学参加考试，竟然有42名同学做错，占班级总人数的73.7%，这一情况真的是意想不到。静下心来梳理，发现学生的错误有以下5种：
⑤解：设一枝圆珠笔的价格是x元。
圆珠笔的价格×4＋0.8＝ 钢笔的价格
4x＋0.8＝12.6
4x＋0.8－0.8＝12.6－0.8
4x＝11.8
4x÷4＝11.8÷4
X＝2.95
错误分析
利用解法①解答的学生人数最多，共有22个，占班级总人数的38.6%。这种解法与正确解法只有一步之遥，说明这22个学生已经知道求一支圆珠笔的价格是多少元要用逆向方法解答，但对这三个已知数据之间的关系还没有搞清楚。
利用解法②解答的同学共有12个，占班级总人数的21%。利用这种解法的同学感觉到要用逆向方法解答，但对逆向方法又不甚了解，处于模棱两可状态。
利用解法③解答的同学共有2个，占班级总人数的3.5%。从某种意义上讲，选择这种方法的同学理解能力存在一定障碍。
利用解法④解答的同学共有3个，占班级总人数的5.3%。选择这种方法的同学习惯用顺向思路解答，对逆向解答一点感知都没有。
利用解法⑤解答的同学共有3个，占班级总人数的5.3%。经了解，其中一个同学属于没有看清题目要求，另外两个同学则是因为不会用综合算式解答，故而选择用方程解答。虽然没有按照题目要求解答，但至少说明他们已经学会教材要求的方法——用方程解答。
错误根源
笔者在教学类似例题时认为教材只涉及用方程方法解答，而用方程方法解答类似问题比较容易，如果涉及用算术方法解答，教学难度将大大增加。为降低教学难度，也为了使学生更好地掌握用教材提倡的方法解答类似问题，笔者在教学时没有涉及用算术方法解答，从而导致大部分学生只会用方程方法解答类似问题，而不会用算术方法解答。如果笔者在上课时涉及用算术方法解答，并让学生比较这两种方法的异同，那么至少利用解法①解答的22个同学完全可以掌握，利用解法②解答的同学可能也会掌握。可见，错误的根源还是笔者没有走出“教教材”的桎梏。看似以学生为本，实则是在教教材。
及时讲评
学生的错误如此集中，笔者必须抽时间进行讲评。为提高讲评质量，笔者准备了如下的一组材料：
①一支圆珠笔的价格是2.95元，一支钢笔的价格比圆珠笔价格的4倍多0.8元。一支钢笔的价格是多少元？
②一支钢笔的价格是12.6元，比圆珠笔价格的4倍多0.8元。一支圆珠笔的价格是多少元？
③一支钢笔的价格是12.6元，比圆珠笔价格的4倍少0.8元。一支圆珠笔的价格是多少元？
设计这一组材料的目的是让学生通过分析、操作、思考、对比、讨论，厘清这三类应用题的不同解法，从而熟练掌握类似问题的解决方法。为此，笔者经历了如下的讲评片断：
1.学生尝试分析
要求学生先读题，再画出相应的线段图。
2.展示与辨别
经过激烈的辩论，最后对如下三组对应的线段图达成共识：
3.教师适当介入
师：看了这三组线段图，你有什么话要说？
生1：图1和图2差不多，但图1是把圆珠笔价格作为参照价格，而图2是把钢笔价格作为参照价格。
生2：图2和图3差不多，都是把钢笔价格作为参照价格，但图2是比参照价格多，而图3是比参照价格少。
生3：这三组线段图从外形上看差不多，但实际意思各不相同。
师：你们能列综合算式解答吗？（有了前面画线段图的基础，学生解决起来比较快。上台板演的三位同学都正确。）
师：现在你们又有什么要说的？
生1：第①小题的参照价格已经知道了，因此用乘法计算。第②和第③小题的价格不知道，因此用除法计算。
生2：第①小题是顺向解答，因此不需要小括号。第②和第③小题是逆向解答，因此需要小括号。
生3：第②小题是钢笔的价格比圆珠笔的4倍多0.8元，只有把0.8元减掉，钢笔的价格才是圆珠笔的4倍。而第③小题是钢笔的价格比圆珠笔的4倍少0.8元，因此只有加上0.8元，钢笔的价格才是圆珠笔的4倍。
师：这三个问题适合用方程方法解决吗？
生1：第①小题是顺向思考，不适合用方程。
生2：第②小题是逆向思考，适合用方程。
生3：第③小题也是逆向思考，适合用方程。
师：看来，逆向思考的问题都适合用方程方法解决。现在请同学们用方程方法解决第②和第③小题。
其实，解决几倍多几和几倍少几问题的关键是能否画出正确的线段图。因此，笔者在讲评时就有意识地要求学生画出相应的线段图。当学生对正确的线段图形成共识之后，以相应的线段图作为载体，解决这三个问题也就不在话下。同时，由于笔者的适当介入，学生对这三类问题的认识更加深入，特别是“逆向思考的问题都适合用方程方法解决”这个结论的得出，彰显学生无穷的学习智慧。可见，学生的学习潜能是无限的。教师在用教材教时要充分相信学生的学习潜能，有效拓宽学生的学习思路，从而使学生学到的数学知识更加全面。
我的收获
叶圣陶先生说过：“教材无非是个例子，凭借这个例子使学生能够举一反三。”任何一部教材，不管编排得多么好，理念有多么先进，都不可能完全适应每个教师、每个班级，因此教材也有需要改进、调整、补充、重组、拓展的地方。为此，我们要在尊重教材的基础上对教材进行灵活处理，真正做到用教材教。那么，如何使“用教材教”落到实处呢？
首先，要认识教材。认识教材是“用教材教”的基础和前提。新教材是课改理念的文本体现，是一个载体，需要每一位教师去认真研读、感悟、领会。只有了解教材的基本精神和编写意图，把握教材所提供的数学活动的基本线索，分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵，才能体会新教材中所蕴含的教学理念，也才能备出高质量的课。
其次，要活用教材。活用教材就是要把教材用好、用活、用实。用好，就是基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足，对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务，毕竟“跳一跳后摘到果子”是激发学生学习内驱力的重要手段。用活，体现在解放思想、勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”。用实，就是使教材更加切合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实，富有成效。
最后，要审视教材。“用教材教”并不是无视教材或漫无目的地“创新”和“开发”，使简单问题复杂化。教师要以客观、严谨的态度去审视教材，实践教材，促进教材的建设和发展，使教材真正为学生发展服务。
接受“用教材教”的理念已经八年，但在2011年1月的《仙居县2010学年五（上）数学学业水平测试》中，笔者任教的五（2）班却出现一个意想不到的现象——第六大题“解决问题”中的一道试题失分很多。这道试题在笔者的印象中很少失分，而今年任教的班级失分却如此之多，着实让笔者感到不知所措。痛定思痛，发现问题的根源还是出在教师身上。笔者为了降低一时的教学难度，突出教材的教学思路，忽视了学生解题思路的拓宽，从而导致这种意想不到现象的出现。由此可见，笔者并不是一个彻底“用教材教”理念的践行者，还存在“教教材”的现象。现将失分情况分析如下，算是对自己教学失误的一次补救。
原题再现
六、解决问题
⒈列综合算式解答。
⑶一支钢笔的价格是12.6元，比圆珠笔价格的4倍还多0.8元。一支圆珠笔的价格是多少元？
错误再现
全班57名同学参加考试，竟然有42名同学做错，占班级总人数的73.7%，这一情况真的是意想不到。静下心来梳理，发现学生的错误有以下5种：
⑤解：设一枝圆珠笔的价格是x元。
圆珠笔的价格×4＋0.8＝ 钢笔的价格
4x＋0.8＝12.6
4x＋0.8－0.8＝12.6－0.8
4x＝11.8
4x÷4＝11.8÷4
X＝2.95
错误分析
利用解法①解答的学生人数最多，共有22个，占班级总人数的38.6%。这种解法与正确解法只有一步之遥，说明这22个学生已经知道求一支圆珠笔的价格是多少元要用逆向方法解答，但对这三个已知数据之间的关系还没有搞清楚。
利用解法②解答的同学共有12个，占班级总人数的21%。利用这种解法的同学感觉到要用逆向方法解答，但对逆向方法又不甚了解，处于模棱两可状态。
利用解法③解答的同学共有2个，占班级总人数的3.5%。从某种意义上讲，选择这种方法的同学理解能力存在一定障碍。
利用解法④解答的同学共有3个，占班级总人数的5.3%。选择这种方法的同学习惯用顺向思路解答，对逆向解答一点感知都没有。
利用解法⑤解答的同学共有3个，占班级总人数的5.3%。经了解，其中一个同学属于没有看清题目要求，另外两个同学则是因为不会用综合算式解答，故而选择用方程解答。虽然没有按照题目要求解答，但至少说明他们已经学会教材要求的方法——用方程解答。
错误根源
笔者在教学类似例题时认为教材只涉及用方程方法解答，而用方程方法解答类似问题比较容易，如果涉及用算术方法解答，教学难度将大大增加。为降低教学难度，也为了使学生更好地掌握用教材提倡的方法解答类似问题，笔者在教学时没有涉及用算术方法解答，从而导致大部分学生只会用方程方法解答类似问题，而不会用算术方法解答。如果笔者在上课时涉及用算术方法解答，并让学生比较这两种方法的异同，那么至少利用解法①解答的22个同学完全可以掌握，利用解法②解答的同学可能也会掌握。可见，错误的根源还是笔者没有走出“教教材”的桎梏。看似以学生为本，实则是在教教材。
及时讲评
学生的错误如此集中，笔者必须抽时间进行讲评。为提高讲评质量，笔者准备了如下的一组材料：
①一支圆珠笔的价格是2.95元，一支钢笔的价格比圆珠笔价格的4倍多0.8元。一支钢笔的价格是多少元？
②一支钢笔的价格是12.6元，比圆珠笔价格的4倍多0.8元。一支圆珠笔的价格是多少元？
③一支钢笔的价格是12.6元，比圆珠笔价格的4倍少0.8元。一支圆珠笔的价格是多少元？
设计这一组材料的目的是让学生通过分析、操作、思考、对比、讨论，厘清这三类应用题的不同解法，从而熟练掌握类似问题的解决方法。为此，笔者经历了如下的讲评片断：
1.学生尝试分析
要求学生先读题，再画出相应的线段图。
2.展示与辨别
经过激烈的辩论，最后对如下三组对应的线段图达成共识：
3.教师适当介入
师：看了这三组线段图，你有什么话要说？
生1：图1和图2差不多，但图1是把圆珠笔价格作为参照价格，而图2是把钢笔价格作为参照价格。
生2：图2和图3差不多，都是把钢笔价格作为参照价格，但图2是比参照价格多，而图3是比参照价格少。
生3：这三组线段图从外形上看差不多，但实际意思各不相同。
师：你们能列综合算式解答吗？（有了前面画线段图的基础，学生解决起来比较快。上台板演的三位同学都正确。）
师：现在你们又有什么要说的？
生1：第①小题的参照价格已经知道了，因此用乘法计算。第②和第③小题的价格不知道，因此用除法计算。
生2：第①小题是顺向解答，因此不需要小括号。第②和第③小题是逆向解答，因此需要小括号。
生3：第②小题是钢笔的价格比圆珠笔的4倍多0.8元，只有把0.8元减掉，钢笔的价格才是圆珠笔的4倍。而第③小题是钢笔的价格比圆珠笔的4倍少0.8元，因此只有加上0.8元，钢笔的价格才是圆珠笔的4倍。
师：这三个问题适合用方程方法解决吗？
生1：第①小题是顺向思考，不适合用方程。
生2：第②小题是逆向思考，适合用方程。
生3：第③小题也是逆向思考，适合用方程。
师：看来，逆向思考的问题都适合用方程方法解决。现在请同学们用方程方法解决第②和第③小题。
其实，解决几倍多几和几倍少几问题的关键是能否画出正确的线段图。因此，笔者在讲评时就有意识地要求学生画出相应的线段图。当学生对正确的线段图形成共识之后，以相应的线段图作为载体，解决这三个问题也就不在话下。同时，由于笔者的适当介入，学生对这三类问题的认识更加深入，特别是“逆向思考的问题都适合用方程方法解决”这个结论的得出，彰显学生无穷的学习智慧。可见，学生的学习潜能是无限的。教师在用教材教时要充分相信学生的学习潜能，有效拓宽学生的学习思路，从而使学生学到的数学知识更加全面。
我的收获
叶圣陶先生说过：“教材无非是个例子，凭借这个例子使学生能够举一反三。”任何一部教材，不管编排得多么好，理念有多么先进，都不可能完全适应每个教师、每个班级，因此教材也有需要改进、调整、补充、重组、拓展的地方。为此，我们要在尊重教材的基础上对教材进行灵活处理，真正做到用教材教。那么，如何使“用教材教”落到实处呢？
首先，要认识教材。认识教材是“用教材教”的基础和前提。新教材是课改理念的文本体现，是一个载体，需要每一位教师去认真研读、感悟、领会。只有了解教材的基本精神和编写意图，把握教材所提供的数学活动的基本线索，分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵，才能体会新教材中所蕴含的教学理念，也才能备出高质量的课。
其次，要活用教材。活用教材就是要把教材用好、用活、用实。用好，就是基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足，对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务，毕竟“跳一跳后摘到果子”是激发学生学习内驱力的重要手段。用活，体现在解放思想、勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”。用实，就是使教材更加切合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实，富有成效。
最后，要审视教材。“用教材教”并不是无视教材或漫无目的地“创新”和“开发”，使简单问题复杂化。教师要以客观、严谨的态度去审视教材，实践教材，促进教材的建设和发展，使教材真正为学生发展服务。