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摘 要：如何抓好高三复习阶段的几轮复习，让学生通过几轮的复习后真正得到实质性的提高，实现更大突破，一直是高三数学教师积极探索的一个课题。通过第一轮全面细致的“地毯式”整理排查，学生逐步构建了数学知识框架，形成了系统，解题能力也逐步积累。于是知识点的拾漏补遗、纵横联系，分析能力与解题能力的培养成为第二轮复习的主要目标。
关键词：高三数学 第二轮复习
在第一轮复习的基础上，高三数学的第二轮复习重在能力的培养和突破。通过多年的教学感悟和经验总结，笔者整理出对高三数学第二轮复习的几点看法。
一、明确目标，突出重点
通过第一轮的复习，已基本完成了全面排查，达到了将整个教材横纵连接和贯穿的目的。第二轮的任务则应抓住重点、难点，变面面俱到为突出重点，抓住高考“热点”。第二轮复习所剩时间不多，像第一轮复习一样每个知识点再过一遍是不可能的。所以我们必须围绕重要知识点、常见数学思想方法、热点题型 “有的放矢”。应该说，第一轮复习，教师是教会学生如何“梳理知识，建构体系”，而第二轮复习则是教师引导学生“精雕细琢，画龙点睛”。所以，在第二轮复习中，教师的指导作用尤为重要，这也给教师带来了更大的考验。首先，教师要把握准确的高考导向，通过对近几年高考的透彻理解和分析，确定重点和难点，针对学生在第一轮复习中显露出来的薄弱环节，重点突破。其次，选题得当，针对确定的重难点挑选对应题型，透彻讲解，要求学生题后反思，深刻理解，形成能力，做到举一反三。很多时候，“大量刷题，题海战术”已成了第二轮复习的代名词。完成第一轮复习后，大量的试题、各类模拟卷如雪片般飘来，学生只顾着低头做题，整理思考的时间越来越少。经常会出现学生到后期总是没有大的提高，甚至总会犯一些不该犯的错误，头脑出现混沌的状况。所以，这个阶段一定要给学生留有思考整理的时间，题不在多，而在于精，切实做到精讲精练，努力提高课堂复习效益，重点问题不要怕花时间，要讲精讲细，务必让学生掌握；把握考试方向，敢于取舍，把主要精力放在解决学生困惑的问题上，拓展思维，争取事半功倍；对于二轮复习阶段各种模拟试卷和押题卷，要避免不加选择地照搬照用，使学生陷入“题海”。这时，团队的力量尤为重要，试题的筛选和修改需要大量的时间和精力，一个团结协作的备课组可以化整为零，资源共享，齐心协力完成这个任务。针对性训练，狠抓过关，这样既抓往了重点，节约了时间，又提高了质量。
二、开拓思路，探索方法
在一轮复习中，学生已经掌握了常见的数学解题方法与规律，如何熟练运用并拓展就成了第二轮复习的关键。“满堂灌”的教学方法往往让学生“上课听得懂，下课不会做”。上课时教师辛苦，但课后学生仍困惑多多。有这样一句话：三流的老师教学生一题一解，二流的老师教学生一题多解，一流的老师教学生多题一解。数学能力的培养和形成在于学生能把教师传授的知识经过消化理解吸收后，发现数学问题与知识的内在联系，形成自己的分析能力。任何学习关键在于“领悟”，在课堂上多给学生留一些思考的时间，让学生真正去理解领悟，只有这样学生才能形成“学以致用”的能力。第二轮复习的关键是精讲精练。题目不在于多而在于精，一切讲练，都要围绕学生展开，有时我们教师有这样一种心态：总怕讲得太少。其实恰恰相反，讲得太多，一节课下来，教师口干舌燥，学生听得昏昏欲睡，收效甚微。一节课教师讲授的时间太长，一来学生注意力难以集中，二来学生没有认真思考消化的时间，讲得再多，最终学生没有吸收，那也是做无用功。只有严把落实关，重质减量，才是上策。在讲题的过程中，关键点处要善于引导学生思考，不要立即解答，可提出问题，让学生思考判断，重点步骤和解答引导他们自己完成。对有多种解法的题目，解法的选择可以通过对比，由学生判断优劣，总结经验。例如，在函数和导数中，经常出现恒成立问题求参数的范围，什么时候直接构造函数解题简单，什么时候参数分离以后构造简单，就需要学生总结一定经验，做出准确的判断和选择。某一种方法它能够解决哪一类问题，条件特征是什么，这都是需要学生思考整理的。我们要通过讲授一道题，能让学生掌握一类题的解法，做到触类旁通，举一反三，这便是最佳的课堂效果。
三、合理安排，稳步提高
作为一项选拔性的考试，高考数学试题具有“稳中有变，变中求新”的特点，以基础为主体，考察学生的计算能力、知识和方法的应用能力以及创新能力。满分150分的试卷客观题占80分，主观题占70分。基础题的得分对学生来说至关重要。怎样让学生在基础题中尽量避免失误，第二轮复习中我们应该通过针对性的训练有效提高学生的速度、准确率。主观题的答题规范、要点一定要加强训练，保证会做的不失分，不会做的能得一分是一分。以下是笔者对二轮训练安排的几点看法：
1.加强客观题的训练。客观题占了超过一半的分值，它的得分情况很大程度上决定了数学成绩的好坏。由于客观题基础题居多，所以我们第二轮的复习需要在速度、准确率上有所提高。每周进行周练，安排一节课的时间进行有效训练，争取达到客观题失分不多于两个的目标。训练结果一定要及时反馈，弄清失分的原因，及时纠正。包括课后学生自己完成的练习，也要有及时检查反馈的习惯。有很多学生完成一套题后，放在一边，几天以后才对照答案订正。这样的效果远比做完以后立即检查反馈差。受时间的限制，我们可以把一套题分几个小时段，确保每次完成后有检查反馈的时间，这样才能记忆深刻，达到训练的效果。
2.加强拓展性训练。靠后的大题，一般都是“层次递进，多问构造”的题型，但很多同学往往只能完成一个小题。针对这种情况，我们可以将大题进行分解，多做发散训练，拓展学生的思维能力，同时还要注意上下问的联系。在导数应用中的很多题型中，前一问所分析的某个函数的性质或结论往往可以为下一问的解答提供线索或思路。
3.加强审题能力训练。很多学生一旦碰见试题文字较长，背景陌生新颖，心里就发慌，半天读不懂题意，抓不住关键，觉得解题无从下手，这种情况在应用题中特别突出。主要原因就是学生阅读审题能力差，不能抓住条件中的有效线索，排除干扰，找到解题的关键。我们可以通过让学生自己读题、审题，找出解题线索，写出解题步骤，完成解答过程，针对性训练，逐步提高。概率题一般难度不大，学生丢分的原因往往也是因为题意理解不清，或者事件性质判断不清，考完以后有些学生后悔不迭。我们可以多选择一些与生活密切相关的材料，增强学生的阅读能力。
四、积极鼓励，帮扶治拐
每一届的学生中总会出现一些偏科“拐脚”的学生。不少学生就是数学成绩上不去，因此有很大的压力和困扰。大部分这样的学生主要是一直以来数学基础差，学习方法不对路，没有形成一定的能力，逐步对数学失去了信心。总是有同学说：“我考试的时候总是很紧张，会做的题也做错了。”究其原因还是基础不扎实，学的知识似懂非懂，加上自己没有信心，考场一紧张，思路乱了，自然考不了好成绩。对于这样的同学，教师千万不要严厉斥责，要多给他鼓励和信心。很多时候，一份关注，一句鼓励，就可能让一位学生重拾自信。所以个别偏科的学生我们可以多给他一些关注，对他作业中出现的问题当面交流，加以指导；对他取得的进步加以表扬鼓励，使其树立信心，感受成功的喜悦，逐步提高数学成绩。
五、调整状态，轻松应考
临近高考，学生的压力越来越来大，容易产生焦虑情绪，特别是内向的学生，与同学交流少，很容易出现心理上的问题。所以在抓好第二轮复习的同时，我们应密切关注学生的心理状态，及时帮助学生排解心理不良因素，多和学生谈谈心，关心学生的生活，让学生以最佳的状态迎接高考。
（作者单位：江西省永新县任弼时中学）
责任编辑：万永勇
关键词：高三数学 第二轮复习
在第一轮复习的基础上，高三数学的第二轮复习重在能力的培养和突破。通过多年的教学感悟和经验总结，笔者整理出对高三数学第二轮复习的几点看法。
一、明确目标，突出重点
通过第一轮的复习，已基本完成了全面排查，达到了将整个教材横纵连接和贯穿的目的。第二轮的任务则应抓住重点、难点，变面面俱到为突出重点，抓住高考“热点”。第二轮复习所剩时间不多，像第一轮复习一样每个知识点再过一遍是不可能的。所以我们必须围绕重要知识点、常见数学思想方法、热点题型 “有的放矢”。应该说，第一轮复习，教师是教会学生如何“梳理知识，建构体系”，而第二轮复习则是教师引导学生“精雕细琢，画龙点睛”。所以，在第二轮复习中，教师的指导作用尤为重要，这也给教师带来了更大的考验。首先，教师要把握准确的高考导向，通过对近几年高考的透彻理解和分析，确定重点和难点，针对学生在第一轮复习中显露出来的薄弱环节，重点突破。其次，选题得当，针对确定的重难点挑选对应题型，透彻讲解，要求学生题后反思，深刻理解，形成能力，做到举一反三。很多时候，“大量刷题，题海战术”已成了第二轮复习的代名词。完成第一轮复习后，大量的试题、各类模拟卷如雪片般飘来，学生只顾着低头做题，整理思考的时间越来越少。经常会出现学生到后期总是没有大的提高，甚至总会犯一些不该犯的错误，头脑出现混沌的状况。所以，这个阶段一定要给学生留有思考整理的时间，题不在多，而在于精，切实做到精讲精练，努力提高课堂复习效益，重点问题不要怕花时间，要讲精讲细，务必让学生掌握；把握考试方向，敢于取舍，把主要精力放在解决学生困惑的问题上，拓展思维，争取事半功倍；对于二轮复习阶段各种模拟试卷和押题卷，要避免不加选择地照搬照用，使学生陷入“题海”。这时，团队的力量尤为重要，试题的筛选和修改需要大量的时间和精力，一个团结协作的备课组可以化整为零，资源共享，齐心协力完成这个任务。针对性训练，狠抓过关，这样既抓往了重点，节约了时间，又提高了质量。
二、开拓思路，探索方法
在一轮复习中，学生已经掌握了常见的数学解题方法与规律，如何熟练运用并拓展就成了第二轮复习的关键。“满堂灌”的教学方法往往让学生“上课听得懂，下课不会做”。上课时教师辛苦，但课后学生仍困惑多多。有这样一句话：三流的老师教学生一题一解，二流的老师教学生一题多解，一流的老师教学生多题一解。数学能力的培养和形成在于学生能把教师传授的知识经过消化理解吸收后，发现数学问题与知识的内在联系，形成自己的分析能力。任何学习关键在于“领悟”，在课堂上多给学生留一些思考的时间，让学生真正去理解领悟，只有这样学生才能形成“学以致用”的能力。第二轮复习的关键是精讲精练。题目不在于多而在于精，一切讲练，都要围绕学生展开，有时我们教师有这样一种心态：总怕讲得太少。其实恰恰相反，讲得太多，一节课下来，教师口干舌燥，学生听得昏昏欲睡，收效甚微。一节课教师讲授的时间太长，一来学生注意力难以集中，二来学生没有认真思考消化的时间，讲得再多，最终学生没有吸收，那也是做无用功。只有严把落实关，重质减量，才是上策。在讲题的过程中，关键点处要善于引导学生思考，不要立即解答，可提出问题，让学生思考判断，重点步骤和解答引导他们自己完成。对有多种解法的题目，解法的选择可以通过对比，由学生判断优劣，总结经验。例如，在函数和导数中，经常出现恒成立问题求参数的范围，什么时候直接构造函数解题简单，什么时候参数分离以后构造简单，就需要学生总结一定经验，做出准确的判断和选择。某一种方法它能够解决哪一类问题，条件特征是什么，这都是需要学生思考整理的。我们要通过讲授一道题，能让学生掌握一类题的解法，做到触类旁通，举一反三，这便是最佳的课堂效果。
三、合理安排，稳步提高
作为一项选拔性的考试，高考数学试题具有“稳中有变，变中求新”的特点，以基础为主体，考察学生的计算能力、知识和方法的应用能力以及创新能力。满分150分的试卷客观题占80分，主观题占70分。基础题的得分对学生来说至关重要。怎样让学生在基础题中尽量避免失误，第二轮复习中我们应该通过针对性的训练有效提高学生的速度、准确率。主观题的答题规范、要点一定要加强训练，保证会做的不失分，不会做的能得一分是一分。以下是笔者对二轮训练安排的几点看法：
1.加强客观题的训练。客观题占了超过一半的分值，它的得分情况很大程度上决定了数学成绩的好坏。由于客观题基础题居多，所以我们第二轮的复习需要在速度、准确率上有所提高。每周进行周练，安排一节课的时间进行有效训练，争取达到客观题失分不多于两个的目标。训练结果一定要及时反馈，弄清失分的原因，及时纠正。包括课后学生自己完成的练习，也要有及时检查反馈的习惯。有很多学生完成一套题后，放在一边，几天以后才对照答案订正。这样的效果远比做完以后立即检查反馈差。受时间的限制，我们可以把一套题分几个小时段，确保每次完成后有检查反馈的时间，这样才能记忆深刻，达到训练的效果。
2.加强拓展性训练。靠后的大题，一般都是“层次递进，多问构造”的题型，但很多同学往往只能完成一个小题。针对这种情况，我们可以将大题进行分解，多做发散训练，拓展学生的思维能力，同时还要注意上下问的联系。在导数应用中的很多题型中，前一问所分析的某个函数的性质或结论往往可以为下一问的解答提供线索或思路。
3.加强审题能力训练。很多学生一旦碰见试题文字较长，背景陌生新颖，心里就发慌，半天读不懂题意，抓不住关键，觉得解题无从下手，这种情况在应用题中特别突出。主要原因就是学生阅读审题能力差，不能抓住条件中的有效线索，排除干扰，找到解题的关键。我们可以通过让学生自己读题、审题，找出解题线索，写出解题步骤，完成解答过程，针对性训练，逐步提高。概率题一般难度不大，学生丢分的原因往往也是因为题意理解不清，或者事件性质判断不清，考完以后有些学生后悔不迭。我们可以多选择一些与生活密切相关的材料，增强学生的阅读能力。
四、积极鼓励，帮扶治拐
每一届的学生中总会出现一些偏科“拐脚”的学生。不少学生就是数学成绩上不去，因此有很大的压力和困扰。大部分这样的学生主要是一直以来数学基础差，学习方法不对路，没有形成一定的能力，逐步对数学失去了信心。总是有同学说：“我考试的时候总是很紧张，会做的题也做错了。”究其原因还是基础不扎实，学的知识似懂非懂，加上自己没有信心，考场一紧张，思路乱了，自然考不了好成绩。对于这样的同学，教师千万不要严厉斥责，要多给他鼓励和信心。很多时候，一份关注，一句鼓励，就可能让一位学生重拾自信。所以个别偏科的学生我们可以多给他一些关注，对他作业中出现的问题当面交流，加以指导；对他取得的进步加以表扬鼓励，使其树立信心，感受成功的喜悦，逐步提高数学成绩。
五、调整状态，轻松应考
临近高考，学生的压力越来越来大，容易产生焦虑情绪，特别是内向的学生，与同学交流少，很容易出现心理上的问题。所以在抓好第二轮复习的同时，我们应密切关注学生的心理状态，及时帮助学生排解心理不良因素，多和学生谈谈心，关心学生的生活，让学生以最佳的状态迎接高考。
（作者单位：江西省永新县任弼时中学）
责任编辑：万永勇