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摘要： 研究性学习研究性学习主要是为了改革学生单纯地接受教师传授知识为主的学习方法，改变教师的教育观念和教育行为，促进学生学会学习。本文就对高中数学研究性学习的意义、数学研究性学习课题的选择、开展、结题论文等方面谈点认识。
关键词： 数学；研究性； 意义； 课题选择； 开展； 结题
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）06-0200-01
1 数学研究性学习意义
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。
2 数学研究性学习课题的选择
2.1 高中数学研究性课题的选择原则。
（1）价值性原则。选题要有一定的创造价值和社会价值，能促进学生的发展和提高。
（2）问题性原则。问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题。
（3）可行性原则。选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件。
2.2 高中数学研究性课题的来源。
（1）生活实践。学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性课题。
（2）社会热点、焦点问题。学生通过新闻媒体及所接触的周围人群了解当前的热门话题，从中提出与数学有关的研究性课题。
（3）课本中的问题。数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因它与课本内容联系密切。
2.3 高中数学研究性学习的课题类型
（1）知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。
（2）社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。
（3）创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。
2.4 高中数学的研究性课题选择举例。
2.4.1 社会生活实践方面。
（1）洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。"探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：1）为什么设计成等量注水？ 2）分3次注水的合理性是什么？"
（2）调查报亭卖报情况（进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少）统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
（3）现在很多人家都安裝了太阳能热水器，请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？
2.4.2 热门问题。
（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好（不考虑其它因素）？
（3）调查保险公司养老保险险种及分红方法
2.4.3 深入研究教材，从教材中取得课题。
2.4.4 其它问题。如最优化问题。
（1）无盖盒子的最大容积问题 ，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子，使其容积最大？ （2）零件供应站（最省问题）：设在一条流水线上有5台机器工作，我们要在流水线上设立一个检验站，经检验合格后才能进行下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小？（所花的总费用最省） （3）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，选择公路上的任何点，使拍摄的一排楼房的取景最大。 （4）数列在分期付款中的应用
总之，在实施数学研究性学习时，课题可以在课堂上也可以课外布置给学生，另外，教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程，目的是达到开发学生智力、提高学生学习数学的兴趣
3 指导学生的研究性活动
确立了数学研究性课题之后，教师在实际研究活动中要随时给予学生进行指导：
（1） 组织学生成立研究性课题小组，根据课题内容分小组进行课题活动。
（2） 开展前期课题材料收集，如：参观社区、工厂，超市，调查整理实际生活中的有关数据，网上收集有关课题资料。
（3） 课题小组定期汇报总结交流、建立健全研究性课题计划制度。
（4） 学年课题结题，实施研究性成果量化评分。
（5） 把实际研究成果给年级同学展示并提交有关部门。
4 指导学生写出数学研究性小论文
有了前期的一些准备工作，在学年结题之前教师要要求学生写出数学研究性小论文：
（1） 指导学生的理论性研究小论文。
（2） 指导学生的实际问题的研究小论文。
以上是我在教学实际中指导学生研究性学习的一些体会与做法，我在这里强调研究性学习，其意义不只是学习方式的简单增减问题，而将导致学习观念与方式的一系列转变，比如可以有（1）由以外在的学习目的为主转变为以内在的学习目的为主；（2）由被动学习转变为自觉学习、主动探究、自主管理；（3）使过多的从听中学、从看中学，转变为在此基础上的多种方式的学习；（4）由以个人学习为主转变为单个与小组学习、个人与合作学习相结合刊 （5）由书本学习转变为以此为基础的基于活动的学习、基于生活的学习、基于网络的学习； （6）由封闭的、静态的学习转变为开放的、动态的学习过程等等。
目前，"研究性学习"仍属于初级阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战。
参考文献
[1] 李建平、普通高中如何实施研究性学习、中国教育报，2001，5，31.
[2] 程太生、普通高中开设"研究性学习"的实践与思考 、教育理论与实践，2001，5.
[3] 霍益萍，张人红，我们对"研究性学习"的理解、教育发展与研究，2000，11.
[4] 杨慧，关于"研究性学习"研究，读与写 ，2011，9.
关键词： 数学；研究性； 意义； 课题选择； 开展； 结题
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）06-0200-01
1 数学研究性学习意义
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。
2 数学研究性学习课题的选择
2.1 高中数学研究性课题的选择原则。
（1）价值性原则。选题要有一定的创造价值和社会价值，能促进学生的发展和提高。
（2）问题性原则。问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题。
（3）可行性原则。选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件。
2.2 高中数学研究性课题的来源。
（1）生活实践。学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性课题。
（2）社会热点、焦点问题。学生通过新闻媒体及所接触的周围人群了解当前的热门话题，从中提出与数学有关的研究性课题。
（3）课本中的问题。数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因它与课本内容联系密切。
2.3 高中数学研究性学习的课题类型
（1）知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。
（2）社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。
（3）创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。
2.4 高中数学的研究性课题选择举例。
2.4.1 社会生活实践方面。
（1）洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。"探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：1）为什么设计成等量注水？ 2）分3次注水的合理性是什么？"
（2）调查报亭卖报情况（进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少）统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
（3）现在很多人家都安裝了太阳能热水器，请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？
2.4.2 热门问题。
（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好（不考虑其它因素）？
（3）调查保险公司养老保险险种及分红方法
2.4.3 深入研究教材，从教材中取得课题。
2.4.4 其它问题。如最优化问题。
（1）无盖盒子的最大容积问题 ，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子，使其容积最大？ （2）零件供应站（最省问题）：设在一条流水线上有5台机器工作，我们要在流水线上设立一个检验站，经检验合格后才能进行下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小？（所花的总费用最省） （3）拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，选择公路上的任何点，使拍摄的一排楼房的取景最大。 （4）数列在分期付款中的应用
总之，在实施数学研究性学习时，课题可以在课堂上也可以课外布置给学生，另外，教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程，目的是达到开发学生智力、提高学生学习数学的兴趣
3 指导学生的研究性活动
确立了数学研究性课题之后，教师在实际研究活动中要随时给予学生进行指导：
（1） 组织学生成立研究性课题小组，根据课题内容分小组进行课题活动。
（2） 开展前期课题材料收集，如：参观社区、工厂，超市，调查整理实际生活中的有关数据，网上收集有关课题资料。
（3） 课题小组定期汇报总结交流、建立健全研究性课题计划制度。
（4） 学年课题结题，实施研究性成果量化评分。
（5） 把实际研究成果给年级同学展示并提交有关部门。
4 指导学生写出数学研究性小论文
有了前期的一些准备工作，在学年结题之前教师要要求学生写出数学研究性小论文：
（1） 指导学生的理论性研究小论文。
（2） 指导学生的实际问题的研究小论文。
以上是我在教学实际中指导学生研究性学习的一些体会与做法，我在这里强调研究性学习，其意义不只是学习方式的简单增减问题，而将导致学习观念与方式的一系列转变，比如可以有（1）由以外在的学习目的为主转变为以内在的学习目的为主；（2）由被动学习转变为自觉学习、主动探究、自主管理；（3）使过多的从听中学、从看中学，转变为在此基础上的多种方式的学习；（4）由以个人学习为主转变为单个与小组学习、个人与合作学习相结合刊 （5）由书本学习转变为以此为基础的基于活动的学习、基于生活的学习、基于网络的学习； （6）由封闭的、静态的学习转变为开放的、动态的学习过程等等。
目前，"研究性学习"仍属于初级阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战。
参考文献
[1] 李建平、普通高中如何实施研究性学习、中国教育报，2001，5，31.
[2] 程太生、普通高中开设"研究性学习"的实践与思考 、教育理论与实践，2001，5.
[3] 霍益萍，张人红，我们对"研究性学习"的理解、教育发展与研究，2000，11.
[4] 杨慧，关于"研究性学习"研究，读与写 ，2011，9.