论文部分内容阅读
[摘要]数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。在数学教学过程中培养学生的数感，是新课标十分强调和重视的问题。
[关键词]小学生 数感 数学活动
正如球类运动员要打好球必须熟悉球性，游泳运动员要有良好的水性，创作音乐的人要有良好的乐感一样，要学好、用好数学，就必须具备良好的“数感”。“瞧，这个西瓜真大，有25斤吧”，“今天的天气太热了，已达37度”，“最近他发了，中大奖500万”，这种把实际问题与数联系起来的现象，正是运用数感的具体体现。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知能力，并能做出迅速而准确的反应。虽然不可能让人人都成为数学家，但教师应当有意识地培养学生的数感，让他们在一定程度上会“数学地”思考问题。数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准(实验稿)》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，且在新课标六个核心概念中摆在首要的位置，可见理解数感、在数学教学过程中培养学生的数感，是新课标十分强调和重视的问题。那么，在数学教学中怎样培养学生的数感呢?下面结合本人教学实际，谈谈自己的体会。
一、在现实生活中感知数感
数学源于生活，生活中到处有数学，到处存在着数学思想，数感的培养离不开学生的生活经验。学生的生活是丰富多彩的，而很多数学信息就蕴涵在生活中，隐藏在学生的身边。我们要充分挖掘学生的生活资源，激活学生的生活经验，让学生在现实生活背景中，真正理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，体会数的作用，从生活事例中感知数感。
二、在数学活动中建立数感
《数学课程标准(实验稿)》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”数感的建立并不是靠教師的讲解传授，而主要是通过学生自己的数学活动亲身去感知、体验。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，逐步建立数感。
1.在动手实践中建立数感。著名心理学家皮亚杰曾说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的……”动手实践活动是学生学习过程的展现，也是学生主动发展的自由天地。数感的培养和发展，离不开学生的动手实践活动。
2.在自主探索中建立数感。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”教学中，教师应努力创设问题情境，为学生提供探究材料，让学生自己去感知、发现，主动去探索，自行解决问题，在自主探索的过程中建立良好的数感。例如，学习了“6～10的认识和加减法”的知识后，教师为学生设计了一个探究性的问题：林杰的存钱罐里有8个1角的硬币、4张2角的纸币和1个5角的硬币，他要从存钱罐里取出8角钱去买橡皮，他应该怎么拿呢?在探究的过程中，教师为学生提供了充分的探究时间和空间，让学生自己选择学习的形式。这样，学生在探索知识的过程中，发展了思维能力，同时促进了数感的建立和数学素养的提高。
3.在合作交流中建立数感。在教学中为学生创设问题情境，让学生在合作交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴、互相补充，体会数可以用来表达和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的建立。例如：学习“测量”时， 教师让学生相互合作，测量出教室的长和宽，学生用不同的方式测出了教室的长和宽。在课堂交流的时候，展示了各种各样的测量方法：有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出1米长的绳子， 再1米、1米的量；还有的学生使用步测的方法……在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，促进了数感的建立。
三、在估算中发展数感
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，估算能力是现代化社会生活的需要，对培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，发展学生的数感。比如，对于低年级的学生，教师可以创设一些学习情境，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20与30之间，但更接近30。教师要经常让学生正确地运用估计、大约、多一些、少一些、略小于、远大于、接近于某某之间等术语，可促进学生形成对数的感觉。教师经常不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉，自主的意识，进而形成一种习惯。
四、在解决问题中增强数感
培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法，从不同的角度解决问题，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，学习了“有余数的除法”后，让学生解答这样一个问题：21个人要过河，每条船最多可乘5个人，至少需要几条船?怎样乘船更合理呢?学生联系生活实际背景和已学的知识算出21÷5=4(条)……1(人)，那么，“4条”与“1人”分别是什么意思呢?学生说出4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩下1个人需要1条船，所以必须用4+1=5条船才可以。在此基础上，学生进行分组合作讨论交流怎样乘船更合理，设计出好几种乘船的方案，并解释自己方案的合理性。3条船各乘5个人，2条船各乘3个人；1条船乘5个人，4条船各乘4个人；4条船各乘5个人，1条船1个人……在解决问题时，学生运用自己原有的知识基础和生活经验，细致周密地考虑，设计出多种方案，体现解决问题方法的多样化。在这样的学习过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，在生活实践的背景中感悟数学，解决数学问题，使他们享受到成功的愉悦，体会到数学在生活中的价值，增强了数感。
总之，学生数感的形成和发展不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，而是需要渗透到每册教材、每章、每节、每课的教学中去。教师应该在新课标的理念下努力钻研教材，创造性地使用教材，把培养学生建立数感、发展数感落实到具体的教学过程中。
(作者单位：浙江文成县周南学校)
[关键词]小学生 数感 数学活动
正如球类运动员要打好球必须熟悉球性，游泳运动员要有良好的水性，创作音乐的人要有良好的乐感一样，要学好、用好数学，就必须具备良好的“数感”。“瞧，这个西瓜真大，有25斤吧”，“今天的天气太热了，已达37度”，“最近他发了，中大奖500万”，这种把实际问题与数联系起来的现象，正是运用数感的具体体现。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知能力，并能做出迅速而准确的反应。虽然不可能让人人都成为数学家，但教师应当有意识地培养学生的数感，让他们在一定程度上会“数学地”思考问题。数感并不是一个新的概念，但《数学课程标准(实验稿)》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，且在新课标六个核心概念中摆在首要的位置，可见理解数感、在数学教学过程中培养学生的数感，是新课标十分强调和重视的问题。那么，在数学教学中怎样培养学生的数感呢?下面结合本人教学实际，谈谈自己的体会。
一、在现实生活中感知数感
数学源于生活，生活中到处有数学，到处存在着数学思想，数感的培养离不开学生的生活经验。学生的生活是丰富多彩的，而很多数学信息就蕴涵在生活中，隐藏在学生的身边。我们要充分挖掘学生的生活资源，激活学生的生活经验，让学生在现实生活背景中，真正理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，体会数的作用，从生活事例中感知数感。
二、在数学活动中建立数感
《数学课程标准(实验稿)》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”数感的建立并不是靠教師的讲解传授，而主要是通过学生自己的数学活动亲身去感知、体验。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，逐步建立数感。
1.在动手实践中建立数感。著名心理学家皮亚杰曾说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的……”动手实践活动是学生学习过程的展现，也是学生主动发展的自由天地。数感的培养和发展，离不开学生的动手实践活动。
2.在自主探索中建立数感。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”教学中，教师应努力创设问题情境，为学生提供探究材料，让学生自己去感知、发现，主动去探索，自行解决问题，在自主探索的过程中建立良好的数感。例如，学习了“6～10的认识和加减法”的知识后，教师为学生设计了一个探究性的问题：林杰的存钱罐里有8个1角的硬币、4张2角的纸币和1个5角的硬币，他要从存钱罐里取出8角钱去买橡皮，他应该怎么拿呢?在探究的过程中，教师为学生提供了充分的探究时间和空间，让学生自己选择学习的形式。这样，学生在探索知识的过程中，发展了思维能力，同时促进了数感的建立和数学素养的提高。
3.在合作交流中建立数感。在教学中为学生创设问题情境，让学生在合作交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴、互相补充，体会数可以用来表达和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的建立。例如：学习“测量”时， 教师让学生相互合作，测量出教室的长和宽，学生用不同的方式测出了教室的长和宽。在课堂交流的时候，展示了各种各样的测量方法：有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出1米长的绳子， 再1米、1米的量；还有的学生使用步测的方法……在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，促进了数感的建立。
三、在估算中发展数感
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，估算能力是现代化社会生活的需要，对培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，发展学生的数感。比如，对于低年级的学生，教师可以创设一些学习情境，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20与30之间，但更接近30。教师要经常让学生正确地运用估计、大约、多一些、少一些、略小于、远大于、接近于某某之间等术语，可促进学生形成对数的感觉。教师经常不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉，自主的意识，进而形成一种习惯。
四、在解决问题中增强数感
培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法，从不同的角度解决问题，这样不仅使学生建立起一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，学习了“有余数的除法”后，让学生解答这样一个问题：21个人要过河，每条船最多可乘5个人，至少需要几条船?怎样乘船更合理呢?学生联系生活实际背景和已学的知识算出21÷5=4(条)……1(人)，那么，“4条”与“1人”分别是什么意思呢?学生说出4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩下1个人需要1条船，所以必须用4+1=5条船才可以。在此基础上，学生进行分组合作讨论交流怎样乘船更合理，设计出好几种乘船的方案，并解释自己方案的合理性。3条船各乘5个人，2条船各乘3个人；1条船乘5个人，4条船各乘4个人；4条船各乘5个人，1条船1个人……在解决问题时，学生运用自己原有的知识基础和生活经验，细致周密地考虑，设计出多种方案，体现解决问题方法的多样化。在这样的学习过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，在生活实践的背景中感悟数学，解决数学问题，使他们享受到成功的愉悦，体会到数学在生活中的价值，增强了数感。
总之，学生数感的形成和发展不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，而是需要渗透到每册教材、每章、每节、每课的教学中去。教师应该在新课标的理念下努力钻研教材，创造性地使用教材，把培养学生建立数感、发展数感落实到具体的教学过程中。
(作者单位：浙江文成县周南学校)